It is generally understood that polyphony was invented in Europe, on th basis of certain theoretical forerunners which drew a sharp line between the natural folk music and the "cultural" polyphomic species. This opinion is radically wrong and should now rive place to the very obvious proposition that polyphony came into existence far earlier than the date assigned to it on theoreti cal grounds by European musicologists, and that Europe did not invent it but acquired it elsewhere in a ready form. There can be no doubt that further study of the Georgian polyphony (which dates back to ancient times) will reveal methods characteristic of the various periods of the early European polyphony, and appearing in the European literature under the names of organum. diaphony, descant, faurbourdon. etc. A comparison of the facts to be ascertained from an investigation of early folk-polyphonies with the theoretical data of relatively early forms of the so- called
art-polyphony of Europe will certainly lead us to conclude that the latter was evolved from the traditional folk polyphony.

一般的に、ポリフォニーは、"自然"なユニゾンの民俗音楽と”文化的”なポリフォニー種との間に明確な線を引いた特定の理論的先駆者のもとで、ヨーロッパで発明されたと理解されている。だがこの意見は根本的に間違っていて、ヨーロッパの音楽学者による理論的根拠に基づいてポリフォニーが作られたと考えられた時期よりはるかに早く存在していたという非常に明白な命題に至るべきである。ヨーロッパはポリフォニーを作り上げたのではなく、すでに他のどこかでそれは得られていたのである。

　グルジアのポリフォニーの（古代にまでさかのぼる）さらなる研究が、初期のヨーロッパのポリフォニーの様々な時期の特徴を明らかにするとともに、オルガヌム、デスカント、フォーブルドンその他の名前の下にヨーロッパの文献に現れることを疑う余地はない。初期の民謡音楽のポリフォニーの調査から確認される事実と、いわゆる初期の理論データとの比較は、いわゆるヨーロッパの芸術ポリフォニーが、民謡音楽のポリフォニーから進化したと確信するであろう。

　Many comparative musicologists would doubtless agree with Belaiev's con- at least in part. But while a study of music developments outside Europe lends color to the theory that "the so-called art-polyphony was evolved from the traditional folk-polyphony," there is no need to believe that Europe "acquired" its polyphony elsewhere in a ready-made form. Part music may have grown spontaneously among Europeans as well as among others. This view is consistent with the deductions of Marius Schneider, which will be dealt with later in this chapter.

　多くの比較音楽学者は、少なくとも部分的にはBelaievの意見に同意するだろう。しかし、ヨーロッパ以外の音楽の研究では、「いわゆるヨーロッパの芸術ポリフォニーは伝統的な民謡音楽のポリフォニーから進化した」という理論に彩りを添えているが、ヨーロッパはそのポリフォニーを”すでに他の場所でできあがった形式”と考える必要はない。この見解は、Marius Schneiderの類推と一致している。これについては、この章の後半で説明する。

　Belaiev uses polyphony" to denote any music that is not unisonal. Ob viously, however, the generic term covers many types. We have already en countered the border-line case of heterophony. Wooldridge distinguishes be tween "symphonious" and "polyphonic" music, the former consisting for him of music in which only the fourth, fifth, octave, and certain compounds th, consisting of a fourth plus an octave, ctc thereof (e. g. an eleven regarded as consonances "Symphonious is derived from ovHds (sym phonia a term w in its long history, has had many and varied mean ings、at one time a full ensemble、at another a kind of drum、at another a kind of keyboard instrument。Today "symphony" means different。The original meaning of symphonia was "a concord of sounds、and the fourth、fifth、and octave were、in fact、consonances for both the Greeks and the medieval" symphonists " - but from different points of view。Basically、the intervals constituting the consonances were melodic（ie。succes- sively sounded）with the Greeks、harmonic（ie、simultaneously sounded）with the" symphonists。 "Such modern writers as draw a line between the two distinguish polyphonic from symphonious music chiefly by its admission of the-third and sixth as consonances。There are other differences also but this difference in the conception of consonance is fundamental.

　Belaievは”ポリフォニー”という用語を、ユニゾンではない音楽を示すために使っている。明らかに、しかし、この一般的な用語はさまざまな様式を含んでいる。われわれはすでに、ヘテロフォニーの境界的な例を示してきた。Wooldridgeは、 "symphonious" と "polyphonic"を区別している。前者は4度、5度、オクターブとある種のそれらの複合を協和音程と見なしている。 "symphonious" はギリシャ語のsymphoniaから由来しており、その用語は長い歴史の中で、多くのかつ多様な意味合いを持つようになっていた。

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ある時にはすべての楽器を、ある時には打楽器を、さらにある時にはキーボード楽器を考えに入れていた。今日、「symphony交響曲」は異なる概念を意味している。もともとのsymphoniaの意味合いは、”音の調和”であった。そして、4度、5度、オクターブは実際、ギリシャ人と中世のshmphonistsの双方にとって協和音程であった。しかし、異なった見方もある。基本的に、協和音程を構成する音程はギリシャ語のharmonic(すなわち同時に鳴る）を伴うmelodic(すなわち連続して鳴る）であった。近代の著述家は、harmonicとmelodicの間を線引きして、主に協和音程として第三度と第六度を認めることによって、symphonious musicからポリフォニックを区別している。他の違いもまた存在するが、協和音程の概念におけるこの違いは基本的なことである。

　Why should fourths and fifths be the first intervals to appear in those documents that provide us、with evidence concerning the growth of Eu- ropean part-music？Speculation has offered several answers.

なぜ4度や5度は、我々にヨーロッパのpart-musicの成長に関する証拠を与えたこれらの文書に最初に現れるのか？推測はいくつかの答えを提供している。

＜仮説その�@　倍音＞
　The first interval in the series of overtones is the octave。The second is the fifth、the third is the fourth、the fourth is the third、etc. It has been claimed that the intervals appearing in the series of overtones are accepted by the car as harmonic consonances in the order in which they occur in the series。Thus、the octave was employed in magadizing（see Chapter 2）; the admission of the fifth and fourth as harmonic consonances was due next、and took place in organum; Polyphony and pre-modern harmony admitted the third.

　一連の倍音の最初の音程はオクターブである。次が五度でありその次が四度である。さらに次は三度である等々。一連の倍音に現れる音程は、それらが連続して起こる順番に、調和する協和として耳で認識される。ゆえに、オクターブはmagadizing（1オクターヴ離れた音を重ねて演奏すること）で使用された。調和的協和としての五度や四度の受容は、その次のことであり、organumにおいて怒った。ポリフォニーや前近代的なハーモニーは、三度をも許容した。

＜仮説その�A　人声の性質＞
　Another explanation is offered by the natural ranges of the four main classes of human voices、which、roughly speaking、lie at pitch levels a fifth away from one another、in consecutive order from bass to soprano。The con ations that sang responses at services did not consist of trained singers but sang within ranges they found comfortable。Machabey、" on the basis of this、writes： "The division of men's voices into two Parallel lines、and of the high-pitched [women's and boys] voices into two other lines paralleling the first、must have followed as a matter of course、without the executants 'no- icing it。" In 1908、in France、he heard an untrained congregation singing in organum without、apparently、intending to。The men and women each broke into two groups singing a fourth or a fifth from one another、according to the texture of the melody。Soprano、alto、tenor、and bass lines were produced simply because the worshipers sang where convenient.

　別の説明は、人間の声の4つの主なクラスの自然な範囲によって提供される。人間の声は、大まかに言えば、低音からソプラノまで連続してそのピッチはお互い5番目の距離にある。礼拝で応唱を歌った会衆は、訓練を受けた歌手で構成されいるわけではなく、彼らが快適であると感じた音域で歌った。Machabeyはこの基本について、、以下のように書いている。「男声の２つの並行線への分離と、女性や少年の高音域の分離は、演奏者として、当然のことであるに違いない」。1908年、フランスで彼は、訓練されていない会衆が、特に意図することなくオルガヌムを歌っているのを聴いた。男性と女性は、めいめい、２グループづつに分かれ、メロディの肌理に従って、それは互いに四度ないし五度離れていた。崇拝者たちがそれぞれ都合の良いところで歌ったために、それぞれソプラノ、アルト、テノール、ベースラインが単純に形成された。

＜仮説その�B　五音音階＞
　Organum has been regarded also as a product of the semitoneless pentatonic scale。Let us recall that the five degrees of this scale have two auxiliary tones、as the seven degrees of our diatonic scale have five chromatic tones to which ornamental roles may be assigned。Yasser、as we have seen、believes that the modal scales used in plainsong were basically pentatonic、i.c. that two of the seven degrees in each modal scale were merely auxiliary。He further believes that organum went hand in hand with the use of the ecclesiastical scales just as a body of part-music, in which unisons, octaves, fourths, and fifths are the basic intervals, has co-existed with the employment of the pentatonic scale in China. Organum, according to this point of view, bears the same relation to the pentatonic scale that polyphony, with its heavy re- liance on the third and sixth, bears to the diatonic.5

　 Organumは、半音のない五音音階からの産物である、と見なされてきた。この音階の5つの音は、補助的な音を２つ持っていることを思い出したい。私たちの全音階の7つの音には、装飾的役割が割り当てられる5つの半音がある。Yasserは、すでに見たように、プレインソング中の教会旋法は、基本的に五音音階である、すなわち、それぞれの教会旋法中の７つの音のうちの２つは、単なる補助なのである、と信じていた。彼はさらに、オルガヌムはpart-musicの形として、教会での使用で世代から世代へと受け継がれてきた、と信じている。ユニゾン、オクターブ、四度、五度は基本的音程であり、中国における五音音階の採用と共存していた。こうした観点からすれば、三度、六度への依存を持つポリフォニーが全音階を担うような五音音階に対してと同様の関係が生み出される。

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＜仮説その�D　オルガンとの関係＞
　A fourth view, expressed by Gastoue,6 sees in the two primitive parts of vocal organum an imitation of two-part music played on the organ-hydraulic or pneumatic-and believes organum to have been named after the instru- ment. Now it is obvious that choral singing antedated the organ, and that organum-apparently an inevitable though not necessarily recognized con- comitant of such singing (cf. p. 250) must have preceded the instrument also. It has been contended, therefore, that the rudimentary part-music performed on the organ-or other instruments-was conceived as a copy of primitive vocal part music, and that it is from this copy that stylized vocal "polyphony" derived its name. A connection betwecn the name and instru- ments other than the organ is quite possible, the Latin word organum, be sides meaning "organ," being a generic term for a musical instrument of any kind. While choral singing doubtless did antedate the organ, the particular kind of part-singing represented by or may in fact be the result of practice on an instrument of some sort, though this cannot be proved. The pros and cons have been succinctly presented by Hornbostel.

　Gastoueによって表現された第4の見解は、声楽オルガヌムの２つの初期的部分において、２声部の音楽の模倣がオルガン上で演ぜられ、そして、オルガヌムはこの楽器の名にちなんで名づけられたと信じることである。今では、合唱の歌がオルガンに先行していたこと、そしてオルガヌムもまた器楽に先行していたことは明らかである。

それゆえ、オルガンやその他の楽器で演奏された初歩的なpart-musicは、原初的な声楽的なpart-musicのコピーとして考えられており、声楽的な "ポリフォニー" を様式化したのはこうしたコピーからである。オルガン以外の名前と楽器の間の組み合わせもまったく可能である。”organ"の意味はさておいて、ラテン語”organum”は、（声楽を含めた）さまざまな種類の楽器に対する総称なのである。合唱の歌は確かにオルガンよりも先行していたが、特定の種類のパート歌唱は、実際には何らかの楽器で演奏された結果かもしれないが、これは証明できない。賛否両論はHornbostelによって簡潔に提示された。

A fifth theory has been advanced by Dom Anselm Hughes:

＜仮説その�D　セクエンツィアとの関係＞
Dom Anselm Hughesによって第5の理論が進歩した：

　グレゴリオ聖歌において、ソリストが彼の音域を四度ないし五度上に上げようと期待できる間は、バリトンの通常の範囲は合唱に対して言い放たれている。今、sequelaeにおいてこの範囲は合唱によっても同様に必要とされている。テノールとバスの分割はそれゆえに、あたかもその公的様式におけるポリフォニーの誕生前に現れたように見える。そして、その初期のオルガヌムにおいて、我々は無償かつ任意の試みで、容易にその回答を見出すことができる。

　sequelaの作曲の新しい特徴の一つは、五度上のメロディの繰り返しである。もうひとつの特徴は、フレーズがそれぞれ２回繰り返されることで、聖歌隊の交代で行われる。あるいは少なくとも、カントルと合唱の交代によって行われる。そして、別セットの人声による5度上のメロディの繰り返しから、2セットの人声によるメロディの同時の演奏へは非常にわずかのステップであった。我々はこうしたステップにおいて、実際のハーモニーが生まれたと考えている。

　Jubilemus omnes is one of several sequela melodies furnishing particulary apt illustrasions.

　Jubilemus omnesは特にこの説明に適した、sequelaのメロディの一例である。

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　We shall return to some of these theories,in which speculation plays a prominent part, but all of which are of interest." But let us first consider our actual documentary evidence, which deals with organum as an existing thing and not with its genesis, and which consists of music itself, passages in the treatises of the musical theorists, and passages in writings not primarily music but in which music receives incidental mention.

　我々はこれらのいくつかの理論に戻るだろう。それらは推測が重要な役割を果たしているが、すべてが興味深い。しかしまず、我々の実際の文書記録的証拠について考える。こうした証拠はオルガヌムを実際のこととして扱い、その起源は取り扱わない。そして、こうした証拠は音楽そのもの、音楽理論家の論文中のパッセージ、著述中のパッセージから構成されている。そうした著述はもともと音楽についてのみならず、音楽が偶然の言及を受け取ったものである。

　There are some early medieval passages that may refer to simultaneous singing of different sounds but that are obscure. St. Augustine and Boethius appear to have grasped the concept of harmonic consonance, Cassiodorus and Martianus Capella are less definite, Isidore of Seville is unclear, but all these writers have left passages that may possibly refer to 12 A tract, part-music. Musica Theoretica,15 attributed to the venerable Bede (c. 672-735) but of disputed authenticity, contains passages explaining how to obtain simul- Aldhelm (640-ro9), whose taneous consonances on the monochord. Bishop writings included Anglo Saxon pocms sct o his own music WUI ks still popular in the time of King Alfred, but not now extant- is the earliest medieval writer known distinctly to refer to part-song An account at tributed to the Monk of Angouleme relates that the cantores brought from Rome by Charlemagne in 787 instructed their Frankish colleagues in arte organandi, but the tale seems to be a late insertion 15 Johannes Scotus (Erigena) (c. 815-c. 877), the Irish philosopher and theologian, a retainer of Charlemagne's grandson Charles the Bald, in his chief work, De Di visione 10 draws analogies between musical and cosmic harmony Naturae, referring in the process to music in parts but not giving a technical descrip tion of it.

　いくつかの初期の中世のパッセージがあるが、これは異なる音を同時に歌うこと（つまりポリフォニー）を意味するかもしれないが、それはあいまいである。聖アウグスティヌスとボエティウスは調和的協和の概念を把握していたようだが、Cassiodorus と Martianus Capella はよりあいまいであり、Isidore of Sevilleははっきりしない。しかしこれらすべての作家は、part-musicに言及する可能性のあるパッセージを遺している。Tractである Musica Theoreticaは、venerable Bede (c. 672-735)に帰せられているが、真正性について論じられている。これは、monochord上の同時的協和音程の獲得法について説明している。Bishop Aldhelmは、その著作にアングロサクソン詩を含んでいるが、彼自身の音楽を設定し、それはアルフレッド王の時代に人気を得ている。しかし、現存はしていない。彼はpart-songに言及した、もっとも早期の中世著述家として知られている。 Monk of Angoulemeに帰せられた記録は、ローマから787年にシャルルマーニュによって連れてこられたcantoresがarte organandiをフランク人の同僚たちに教えたことに関連している。しかしそれは、のちの時代の挿入と思われる。 Johannes Scotus (Erigena) (c. 815-c. 877)は、アイルランドの哲学者と神学者、シャルルマーニュの孫Charles the Baldを擁護し、彼の主要作De Divisione Naturaraeは、音楽と宇宙のハーモニーのナチュラエを類推し、その過程で音楽に部分的に言及しているが、技術的な説明はしていない。

　Ambiguous passages that may refer to either melodic or harmonic intervals occur in the Musica Disciplina of Aurelian of REome and in the Musica of Remy of Auxerre, both dating from the 9th century. Regino of Prum, in his De Harmonica Institutione, is perhaps the first to use the term organum, for more than-one-line music.He defines consonance as "falling upon the ear pleasantly and uniformly" and dissonance as "coming harshly to the ear." Hucbald,in his De Harmonica Institutione,is a little more definite.

　メロディーまたは調和音程のいずれかを指す可能性のあるあいまいなパッセージは、Aurelian of ReomeのMusica DisciplinaとRemy of AuxerreのMusicaで見られる。どちらも9世紀のものである。 Regino of Prumは、彼のDe Harmonica Institutioneでおそらく最初にorganumの用語を使用している。彼は協和音程を”耳に心地よく、統一的に落ちる”ものとし、不協和音程を”耳につんざくもの”として定義している。HucbaldはDe Harmonica Institutioneにおいて、少しの定義をしている。

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　Consonance is the judicious and harmonious mixture of two tones, which exists only if two tones, produced from different sources, meet in one joint sound, as happens when a boy's voice and a man's voice sing the same thing, or in that which they commonly call organum.

　協和音程は、2つの音の賢明で調和のとれた混合物である。これは、少年の声と男の声が同じものを歌い、彼らが共通にOrganumと呼ぶ時に起こるように、異なるソースから生成された2つの音が1つの結合音で重なる場合にのみ存在する。

　The Musica Enchiriadis 22 affords us the first account we have that is suf- ficiently detailed to give us an idea of what organum was. More than one type of organum is described in it.

　Musica Enchiriadis は、organumがいかなるものであるかを私たちに最初の説明を与えてくれた。これは、organumが何であるかの考えを与えるのに十分詳しく説明されている。複数のタイプのorganumがそれに記載されています。

　Let us imagine a group of voices (or instruments, or both) rendering a Gregorian melody, not in the beautifully flowing manner we believe within the correct tradition of plainsong style, but slowly and deliberately, as though the executants wished to make sure that another group, not performing in unison with them, would be prevented from going astray. (The author of the Musica Enchiriadis specifically recommends a slow tempo as suitable for organum.)

Let us imagine the second group duplicating the church melody a fifth below throughout. The result would be the strict type of simple organum at the fifth or diapente The group performing the plainsong have the vor principalis; the group, the vor If, addition, the vor principalis were doubled at the octave below and the vor organalis at the octave above, we would have strict composite organum at the fifth. The strict type of simple and composite organum at the fourth or diatessaron would result from substituting the interval of the fourth for that of the fifth. each of composite organum there would be four lines but they would hardly be able to qualify as genuine "parts melodic inde pendence would be rendered impossible by the paralleling o the plainsong.

　グレゴリオ聖歌のメロディーを表現する一群の声（または楽器、あるいはその両方）を、私たちがプレインソングスタイルの正しい伝統の中で信じる美しい流れの方法ではなく、ゆっくりと意図的に信じていると想像してみよう。演奏者は、それらをユニゾンではないように演奏している別のグループが迷子になるのを防ぐことを願っているようである。 （Musica Enchiriadisの作者は、organumに適したゆっくりとしたテンポを特に薦めている）。

教会のメロディーを五度下でことごとく重複する第2のグループを想像してみよう。その結果は、五度の単純なorganum、あるいはdiapenteの厳密な様式となることだろう。プレインソングを演奏するグループはvox principalisとなる。その他のグループはvox organalisである。もしもそれに加えて、vox principalisがオクターブ下にダブり、そしてvox organalisがオクターブ上にダブった場合、我々は五度の厳密なcomposite organumを持つことになる。四度あるいはdiatessaronの単純かつcomposite organumは、五度の音程に対して四度の音程に代替する結果となっている。こうしたcomposite organumのそれぞれの種類においては、４つのパートが存在することになる。しかし、これらは真の”パート”とはいえない。メロディの独立は、プレインソングの並行によっては言及されることは不可能である。



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　In Example 67, at each place marked an augmented fourth, or tritone, occurs as a harmonic interval. The author of the Musica Enchiriadis says of this example that "the voices will be perceived as sounding agreeably to- gether." But he is inconsistent: later, he describes the symphony of diates- saron as often quite unsuitable for diaphony organum; the terms are in- terchangeable) without alteration, because of possible occurrences of the tritone. He makes no mention of diminished fifths, which are also dissonant his gamut was so constructed that such fifths could not occur in strict organum. This gamut consisted entirely and, for the West, abnormally- of disjunct tetrachords, each tetrachord consisting of TST, thus:



　Example 67では、＋マークがついた場所では、増四度あるいは三全音が音程として発生する。Musica Enchiriadisの著者はこの例において、「声部は互いに同意するように響くものとして認識されるであろう」と言っている。 しかし、彼は矛盾している。：後で、彼はdiatessaron（四度）のsymphonyについては、このままではdiaphony(=organum)には不適切だと記述している。それは三全音の可能性があるからである。彼は減五度には何ら言及はしてはいない。このような減五度は、彼の音階が厳密なorganumでは起きてはならないように作られた不協和音程である。この音階は全体的には、そして西ヨーロッパでは異常なことだが、離れたテトラコード、それぞれのテトラコードがＴＳＴで構成されるようになっている。すなわち・・・


v.pとv.oの間で平行四度が続く限り、三全音の呪縛からは逃れられない

The structure of this gamut evoked the criticism of Hermannus Contractus 24 and Wilhelm of Hirsau 25 who regarded the author of the Musica Enchiriadis as in error. Their view is shared by some modern writers. It is entirely possible, however, to believe with Otto Gombosi that the gamut was taken over from Byzantium (cf. p. 86); it may have been borrowed with the deliberate purpose of facilitating the author's exposition of organum. 27 It will be observed that the three augmented octaves, B-flat to b, F to f-sharp, and c to sharp, make it impossible to obtain a diminished fifth by combin ing any two tones in the gamut 28

この音階の構造は、Hermannus ContracusとWilhelm of Hirsau の批判を喚起した。彼らの見解は、いくつかの現代作家によって共有されている。しかし、Otto Gombosi とともに、この音階がビザンチウムから引き継がれたと信じることは完全に可能である（参照86頁参照）。作者のorganumの説明を容易にするという意図的な目的で借用された可能性がある。 B-flat‐bナチュラル、F‐f-sharp、c‐cc sharpという3つの増八度は、それぞれの音階内の任意の2つの音を組み合わせることによって、減五度を得ることが不可能になる。

　But it will also be observed that a tritone can be obtained by combining the third of one tetrachord with the second of the tetrachord above. The author of the "Manual" apparently regarded the tritone as arising out of such a combination, just as we today regard the tritone as arising, in major from a conjunction of the fourth and seventh scale-degrees.

He therefore gives this as the reason why, in organum at the fourth, the vor organalis should never pass below the fourth sound of the lower tetrachord. When the vor principalis begins in such a way that the vox organalis cannot accompany at the fourth without passing below the fourth degree of the lower tetrachord, the vor organalis has to begin in unison with the vor principalis and, unless the interval of a fourth is immediately thereafter reached, remain stationary until it is possible to parallel the vor principalis at that interval. Similarly, the vor organalis has to close in unison with the vor principalis if the ending does not admit of a duplication at the fourth.

Thus we find that intervals other than the "symphonies" were occasionally sanctioned by theorists (although these intervals were not recognized as consonances) and that the author of the "Manual" supplemented parallel motion, for the sake of avoiding the tritone, by oblique motion; very occasionally, in quitting a unison at the beginning or approaching one at the end (or just before the end, in which event there are consecutive unisons), he used contrary notion also, for the same purpose. A free organum, pregnant with great possibilities, resulted; or perhaps we should say that a free organum-even freer than this was probably already in existence and was thus, with a little twisting and turning, accounted for in theoretical writing (cf. p. 259).

　しかし、あるテトラコードの3番目の音とその一つ上のテトラコードの2番目の音の組み合わせによって三全音が得られてしまうことに注意したい。"Manual"の作者は、こうした組み合わせによって出現してしまう三全音を、我々が今日のように三全音が発生していると考えているように、主に、四度と七度の音程からの問題となる。

彼はそれゆえ、これに対して、四度のorganumにおいては、vox organalisはより下のテトラコードではその４番目の音を下回ってはいけないこととした。こうして、vox principalisがより下のテトラコードの４番めの音より下にならないようにvox organalisが動くようになると、vox organalisはvox principalisとユニゾンの関係になり始める。そして、四度音程まで達して初めて、vox principalisと並行に動くようになるのである。同様に、もしも終止が四度の重複を許されないのであれば、vox organalisは、vox principalisとはユニゾンで終止することになる。

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このように、理論家によって、しばしば”symphonies"よりも音程が認識され（こうした音程は無論、協和音程とは認められなかった）、"Manual"の作者は、三全音を避けるために、斜行を使うことによって、平行を補った。非常にしばしば、最初でユニゾンをやめ、あるいは最後でもそのようなアプローチをやめ（終止前には、連続するユニゾンとなる）、彼は反行もまた使った。自由なorganumは、偉大な可能性を生み、その結果ともなった。あるいはおそらく、これよりも自由なorganumはすでに存在し、それゆえに、こうしたことはあくまでも理論上のことだったとも考えられる。

　Irrespective of the pronouncement in the "Manual," it should not neces- sarily be inferred that, chronologically, strict organum, as a recognized and systematized phenomenon, actually came first and free organum later: fact, we shall presently find it likely that, as given conscious application, the concept organum was linked primarily with the departing from and re- turning to a unison rather than with a mere bald progression of fifths or fourths 29 Nor, to return to the point made by Belaiev, should it be in- ferred, because the examples just given have sacred texts, that organum must have begun in the Church. The author of the Musica Enchiriadis, in fact, seems to apologize slightly for its presence there when, at the end of his treatise, he says he has just discussed "a kind of surface (superficies) of musical science intended for the decoration of the ecclesiastical chants." ao To quote Handschin.

　"Manual," での発表とは無関係に、認知され、体系化された現象として、時間的に厳密なorganumが実際に最初に来て、 free organumが後に来たと必然的に推測されるべきではない。実際、 意識的応用として、concept organumは、主に五度、または四度の大胆な進行ではなく、ユニゾンに戻ってあるいはユニゾンから始まって初期的に結びついた。また、Belaievに戻れば、 いろいろな例証が聖なるテキストから来ているからといって、、 organumは教会で始まったにちがいないと推論はすべきではない。 Musica Enchiriadisの作者は、実際には、彼の論文の終わりに、彼が「音楽学は教会チャントの装飾を意図していた」 と論じたことについて、若干謝罪しているようにみえる。Handschinは言う。

彼は、organumが教会に適していなかったことに気づいてしまった人々のためらいを鎮めるよう願っていた、と言われている。なぜ彼らはそのことがわかったのか？おそらくは、organumがそれほどながく演奏されると世俗音楽が思い起こされたからであろう。

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　"Free" organum was itself most probably nothing but a crystallization of the same kind of proced ure as had produced ancient heterophony. It may even have been a continuation of this heterophony," Monody and polyphony had very likely eloped side by side in popular practice, and, whatever the date of the Musica Enchiriadis,the "shymphonious" music it treats may have existed long before the tract was written.

　"Free" organumは、おそらく古代のheterophonyを産生したのと同じ種類の過程の結晶化にほかならなかった。 それは、このheterophonyの継続である。 単声と多声は、人気のある実践で並んでいた可能性が非常に高いと思われた。 Musica Enchiriadisの日付がどうであっても、それが取り扱う"shymphonious"な音楽は、その本が書かれるずっと前から存在していたかもしれない

　Marius Schneider sa believes, indeed, that organum, far from being an embryonic stage of "symphonious" music, is in reality a culminating point in its development. This belief is based on a study of the music of primitive peoples in Africa, Oceania, Asia, and South America. On the basis of phonograph recordings Schneider divides primitive vocal music into four spheres of culture (the division is perhaps debatable), according to the musical idiosyncrasies of various races and the complexity of their polyphony, ranging from the primitive sphere of outhern Asiatic and South American to the comparatively highly developed sphere represented by the music of certain African tribes. He that the fourth sphere contains "symphonious" forms very similar to those of the early Middle Ages. There is no question here of African music in fluencing medieval composers; it is rather that the development of polyphony seems spontaneously to have followed very similar paths in all parts of the world. When, in the most primitive culture, two singers chant the same often each he it and in the line result. Consequently, when the melody is sung by two singers si taneously vertical i arise where the two versions differ that is, we have heterophony. These intervals are accidental, and in this culture their intonation is vague. In primitive music of the next stage of development, however, such intervals become deliberately achieved and clearly dcfined and the two melodic lines acquire a definite relationship to each other one becomes the principal voice and the other an accompaniment.

　Marius Schneiderは、実際には、 "symphonious" 音楽の胚の段階から遠く離れたorganumは、現実にはその発展の頂点になっていると考えている。この信念は、アフリカ、オセアニア、アジア、南米の原始人の音楽研究に基づいている。フォノグラフに基づいてシュナイダーは、原始的な声楽を4つの文化圏に分けている（おそらく議論の余地があるだろう）。様々な種族の音楽の名声と多声の複雑さは、アジア諸国や南米の原初的な領域から特定のアフリカの部族の音楽に代表される比較的高度な領域を網羅している。彼は第４の領域は初期中世の"symphonious"形式を含んでいることを発見している。中世の作曲家に影響を与えたアフリカの音楽は、ここでは疑問の余地はない。むしろ多声の発達が世界のすべての地域で非常に似通った道をたどっているように思われる。最も原初的な文化では、2人の歌手がそれぞれ同じことを頻繁に唱えると、それぞれの声は彼が考え出したように、そしてメロディ線の変異が出てくる。その結果、メロディーが2人の歌手によって歌われたとき、垂直の音程差が同時に出現する。そこでは二人の歌は異なっている、すなわち我々の言う、heterophonyである。これらの”音程”は偶然であり、この文化ではそのintonationは曖昧である。しかし、次の開発段階の原初音楽では、そのような”音程”は意図的に達成され、明確に定義され、2つのメロディーラインは互いに明確な関係を獲得し、主要な声と伴奏となる。

ｐ２５７
　What is the nature of the intervals? They are determined by the melodic structure peculiar to the tribe or race or culture. Broadly speaking, all the primitive music based on a definite tonality system displays as its most im portant interval either the fourth or the fifth. Since the Pentatonic scale, which we may indicate by the symbols C D F G a c (there are, of course, other forms also, and Schneider discusses them), is fundamental in all such music, the interval C-F (or its is equivalent) governs the melodic structure in some cultures (generally the more primitive) and the interval F-c (or its equivalent) is predominant in others. And when a melody is sung simultaneously by two performers in a more primitive culture, the variation-technique that governs the subordinate voice tends to supplant important tones of the main melody with others a fourth above, while in a more advanced culture important tones of the subordinate voice will be a fifth above corresponding tones of the principal voice. The third as a structure determining interval appears only in highly developed primitive music.

　音程の性質は何か？それは、種族や民族、あるいは文化のに対するメロディ構造の特異性で決定される。広く言えば、はっきりとした音のシステムを基礎としたあらゆる原初的音楽は、そのもっとも重要な音程としては、四度と五度になる。なぜなら、五音音階はC D F G a cで示される（無論、他の形式もあり得る）が、基本的にはこうした音楽ではＣ−Ｆ音程がこうした文化においてはメロディ構造を支配するからである。そして、F-c音程はその他より支配的である。そして、より原初的な文化で2人の演奏者によって同時にメロディーが歌われると、その配下の声を支配するさまざまなテクニックは、主たるメロディーの重要な音調を四度上に置き換える傾向がある。より高度な文化においては、配下の声の重要な音調は、基本的音調よりも五度上へと置き換えられることであろう。音程構造を決定するものとしての三度は、原初音楽が高く発展した段階で出現する。

　All this, says Schneider, is analogous to what occurs in medieval European music. He believes that different spheres of culture may be discerned in Western Europe; and, like Yasser, he considers the pentatonic series basic in them. The melodies, and consequently the symphonious music, of the Franco Italian sphere are, says Schneider, characterized by the predomi nance of the fourth, the music of the early English and Northern French sphere by the predominance of the fifth and third, and the peculiarities of both spheres are taken over and further developed by the St. Martial school in the 12th century (cf. p. 266). That the harmonic principles governing early medieval music must have been derived, not from Gregorian Chant but from the tonal structure of the indigenous folk melody (cf. Belaiev's theory), concerning which we can only speculate, is shown, says Schneider by the fact that early theorists found it necessary to distinguish between liturgical melodies that could fittingly be uscd as the basis of a polyphonic setting and those that could not. (Cf., for example, Guido d'Arezzo in Gers II, 21; AmelM, 43. This assertion, which implies that the liturgical melodies is regarded as unsuitable were diatonic, would, if well founded, limit the validity of Yasser's theory concerning the pentatonic nature of the Chant.) Schneider claims that the structural principles outlincd abo ve are valid not only in what is commonly meant by organum (parallel movement of two voices at the fourth or fifth of which actually very little appears in the that have come down to us, but also in the other polyphonic forms and as canon, drone, discant, and contrary motion. In connection materials, such allel organum it is of some interest to ob serve that in Volume wil for an example of it among a primitive people way as accounts for it among Europeans (cf in much the same p.250)

　Schneiderの言葉は、中世のヨーロッパの音楽に起こったことに似ている。彼は西ヨーロッパでは異なる文化圏が見られると考えている。Yasserのように、彼は一連の五音音階を基本と考えている。Schneiderの言うように、フランス・イタリア圏のメロディー、ひいてはsymphoniousな音楽は、四度の優位性によって、英語と北フランスの領域の音楽は、五度と三度の優位性によって、特徴づけられた。そして両領域の特異性は12世紀の聖マーシャル”楽派”による発展で受け継がれている。（参照、p.266）。中世初期の音楽を支配する調和の原理は、グレゴリオ聖歌からではなく、私たちが推測することができる固有の民俗旋律（Belaievの理論を参照）の音の構造から導出されていなければならないと、Schneiderは言う。初期の理論家は、ポリフォニーの設定の基礎として合理的に使用される典礼的なメロディーと、それができなかったメロディーとを区別することが必要であることを見出した。 （例えば、 Gers II, 21; AmelM中のGuido d'Arezzoを参照。典礼的なメロディーが不適切とみなされるのは全音階であるという主張は、もしそれが見つかれば、チャントの五音階的性質に関するYasserの理論の有効性を制限するものである。） Schneiderは、これまで概説された構造原理が”一般的に”organum（四度、五度での２声の平行する進行）によって意味されたものだけでなく、写本（カノン、ドローン、反行といったようなその他のポリフォニックな形式を含む）にはほとんど現れないものに有効である、と主張している。平行organumと結びついて、Schneiderが、Machabeyがそれをヨーロッパ人の間で説明したのと同じやり方で、原初的ひとびとの間での例を説明したことをを観察することは興味深い。

ｐ２８８
　The impulse towards polyphony seems to come from at lean two sources: the desire on the part of people with diff erent rangos to sing at comfortable pitch-levels, and the varying of melodic line by people in ing to sing it simultaneously (heterophony). May we not, then, be wrong in regarding parallel and free organum as two phases of the same thing? It is altogether likely that parallel organum was an outgrowth of the first source just mentioned and free organum of the second. If so, there is certainly nothing farfetched in the belief that early medieval organum, as a consciously applied device, was viewed essentially as the departing from and returning to a unison rather than as a mere bald progression of fifths fourths (cf. p. 255): such a type of polyphony bearing obvious heteropho origin-would, with its occasional dissonances and departures from the main melody, be almost certain to force itself the attention of singers unconsciously applying it, before they would become aware of sing ing in more or unrelievedly parallel progressions. The very incorpora of such progressions,deliberately used, in the free the Musica would tend to support the view that the treatise itself deals with a practice perfected after a long period of evolution. For it would seem that only thus could there have been time to recognize, besides heterophony, the unconscious singing in more or less parallel intervals; to systematize the method; to combine it with the and to develop a well- planned doctrine-a doctrine which in some respects (especially in connec tion with the tritone, as the inconsistency mentioned would tend to indicate) may very well represent theorists' rationalizations of existing phenomena rather than a historical account of their evolution.３５

　ポリフォニーへ向かう流れは、”少なくとも”2つのソースがあるように見える。�@人々にとって快適に歌える音域が異なっていて、そのような音域で歌いたいという欲求、�Aそれを同時に歌う（ヘテロフォニー）人々によるメロディーラインの変化、である。我々は、平行organum、自由organumを、同じことの2つの局面とみなして、間違ってはいないだろうか？平行organumは、今述べた�@のソースと、�Aの自由organumの成果であった可能性が高い。もしそうなら、中世初期organumは本質的に、”意識的”に適用されたデバイスとして、単純な五度や四度の進行よりもむしろ、ユニゾンからの出発あるいはそこからの回帰として見られたという信念において、と何らこじつけられたものではない。（ｃｆ.255 ）。このようなポリフォニーのタイプは、―明らかにヘテロフォニーの兆候を持っている―主メロディーとの時折りの不協和音とともに、無意識のうちにそれを歌手が注意するように押し付けた。その前に、歌手たちは、多かれ少なかれ、安定して平行進行を歌うことに気づいていたことだろう。このようなまさに進歩の合同が、Musica Enchiriadisでの自由な例証において、論文自体が長期の進化の後に完成されたpracticeを扱うという見解を支持する傾向にあった。それゆえに、ヘテロフォニーのほかにも、無意識な歌を多かれ少なかれ平行間隔で歌うことを認識する時間があったように思える。メソッドを体系化すること、それを組み合わせること、いくつかの点でよく練られた計画教義（特に、ｐ２５４で述べられた矛盾が示すような三全音との接続に関して）を発展させることは、それらの進化の歴史的説明よりも、現存する現象への理論家の合理化を非常によく、示しているかもしれない。
３５　Riemannは、「”Musica Enchiriadis”は、当時一般的であったポリフォニー音楽の種類を、理論システムに合わせようとした、単なる試みの最終結果にすぎない」としている。

　An instrument sometimes referred to as espocially fitted for playing in strict organum was evolved from the monochord. It was called the organistrum and is the subject of a bricf tract, Quomodo organistrum construatur 30 CHow to make an Organistrum attributed by Gerbert to Odo of cluny. The instrument had three strings. These could be set in simultaneous vibration by a revolving wheel placed beneath them and operated by a crank. It has been suggested, without adequate foundation, that the outer strings were tuned octaves and the middle string a fifth or fourth below the higher string, with the introduction of the small portativc organ, the organistrum lost its former vogue in the churches and monasteries, and, in a degenerated state, became popular with wandering minstrels and country folk. Thus debased, it was in function as well as form, the ancestor of the hurdy-gurdy.

　厳格な organumを演奏するために特に適していた楽器は、monochordから進化した。それはorganistrumと呼ばれ、Gerbert to Odo of clunyに帰する小冊子、Quomodo organistrum construaturer の主題である。楽器には3つの弦があった。これらは、その下に置かれ、クランクで操作される回転ホイールによって同時に振動させることができた。外側の弦がオクターブに調整され、中間の弦が上の弦より四度ないし五度低く調弦されたと思われる。小さなポルタティーフオルガンが導入され、その小さいものは、放浪者や民族民衆に人気が高まった。これはhurdy-gurdyの先祖であった37。




hurdy-gurdy

37　organistrumは、その初期の状態では大きく、両ひざを超えて位置するようなものであった。操作のために一人が必要で、もうひとりが、弦のあるケースの外にあった小さい棒を操作した。弦を止めるブリッジはこの棒についていた。

organistrum



p259
＜Micrologus＞
　In the next important account we have of organum after the Munca Enchiriadis-an account contained in the Micrologus" of Guido d'Arezzo- the strict forms are apparently still esteemed but the free forms seem greatly preferred. Oreanum at the fourth is described; organum at the fifth in no longer allowed The tetrachords implied are properly joined. The lower limit of the organalis in each tetrachord is now the third sound instead of the fourth. Avoidance of a tritone is no longer alleged as the reason for the lower limit fixed. The interval would, in fact, no longer exist at three of the points at which it occurred in the gamut of the Musica Enchiriadi, The continued appearance of a limit in spite of this is rather striking and sub- jects the explanation in the Musica Enchiriadis to suspicion." No example employs more than three voices: a principali, an organalis below it, and a doubling of the organalis an octave higher; but further doublings at the octave are possible. No interval larger than a fourth is permitted between the principalis and organalis; the minor second is prohibited in free or ganum. The Micrologus indicates that, whereas the Musica Enchiriadis and Scholia advocated the free style of avoiding the tritone etc, Guido preferred it for its own sake. Although, on the whole, no great prog- ress is shown, it is clear that the intervals used a no longer theoretically regarded as mere results of an almost mechanical application of a principle concerned with the combining of voices they are treated as entities by themselves and their merits and demerits subjected to study.

　Munca Enchiriadisの次の重要なorganumの記述は、Guido d'Arezzoの「Micrologus」である。そこでは厳密なorganumはまだ明らかに評価されているが、自由形式が非常に好まれるようになっている。四度のorganumが記述され、五度のorganumはもはや許容されていない。内在するテトラコードは、適切に結合されている。それぞれのテトラコードのvox organalis（対旋律）の下限は、四度ではなく、三度となっている。三全音の回避は、下限が固定された理由としてはもはや主張されていない。実際には、それはMusica Enchiriadiｓの領域で発生した3箇所の三全音はもはや存在しないだろが、これにもかかわらず下限界が続いているのは、むしろ注目すべきかつMusica Enchiriadisの疑問への説明をしているのである。3声以上の例はない（訳注；composite organumの概念はなくなった）。 organalisはprincipalisの（まだ）下にあったが、organalisの二重化はオクターブ上となった（訳注；これに加えて、もともとのv.p.の下側にあったv.o.がなくなり、後の両者の逆転が起こったのか）。principalisとorganalisの間隔は四度以上は許されなくなり、短二度は禁じられた。Munca EnchiriadisやScholiaは、三全音の回避の意味合いその他で自由スタイルを提唱したが、Micrologusは、Guido自身が自身のためにそれを好んだことを示している。しかしながら全体的に大きな進展は見られないが、使用された音程は、声の組み合わせに関する原理への、ほとんど機械的な適用とは見なされなくなったことは明らかである。それらは全体的に取り扱われ、そのメリットとデメリットは研究に依っていた。

　The outstanding feature of Guido's section on organum is the considerable attention paid to the occursus, i.e. the "coming together" of the two voices in the cadence group, ending with a unison, in free simple-organum. The unison, as we have seen, appeared at the close in certain illustrations in the Musica Enchiriadis also. Contrary motion appeared in certain illustrations there too. But, while Guido does not especially recommend contrary mo tion, his preoccupation with the occursus perhaps indicates that the char acteristics of contrary motion were being more clearly recognized than before." It is of some interest to note that, where a unison was reached by contrary motion from a third, the third had to be major, not minor. Where it was reached by oblique motion from a second, the second likewise had to be a major interval and not the forbidden semitone.

Also of interest are examples of the occursus, in which the organalis reaches and sustains its last note while une principalis sings a concluding group, i e. we have in- stances in which one note of counter-melody is sung against more than one note of a chief melody. Another feature, new at least in theoretical writing: some of Guido's illustrations employ crossing of parts. These illustrations seem clearly to embody what had been found agreeable in actual practice.

　Guidoのorganum に関するセクションの顕著な特徴は、occursus（終止）にかなりの注意を払っていることである。ユニゾンは終止において、Munca Enchiriadisではある種の説明がなされている。反行もまた説明されている。しかし、Guidoは特に反行を推奨してはいないが、occursusへの関心は、反行の性質が以前よりもはっきりと認識されていることを示している。ユニゾンが長三度からの反行でユニゾンになることは興味深い。長二度からの斜行によるユニゾンへの到達が起こるところでは、短二度ではなく、長二度でなければならない。

もうひとつのoccursusの興味深いことは、 principalisが終結部分を歌っている間、organalisはすでにその最後の音に到達し、保持していることである。すなわち我々は、反行するメロディのひとつの音はもとのメロディのひとつの音と対峙するという例を持っている。もうひとつの特徴は、少なくとも新しい理論的なことである。Guidoの説明のいくつかは、声部の稿さを伴っている。こうした説明は、明らかに、実際の演奏に同意し得る具体例と言える。

　The Micrologus treats of organum only briefly. How widespread and how popular it was in the Church in the first half of the 11th century, is a matter of question. The method is not described in the treatises of Guido's con- temporaries, Berno of Reichenau and Hermannus Contractus. But it does receive attention from the famous Arabian philosopher and physician, Ibn Sina Avicenna, d. IO37)." In the same century, we are told by Vergilius Cordubensis, two teachers gave instruction at the University of Cordova in musica (de ista arte quae dicitur organum), and he may be using the word organum in the sense in which we employ it here." If so, it is at Congova that we first hear of organum, as a consciously applied art, being taught publicly, our other early accounts of it apparently dealing only with instruction within the monastery.

　Micrologusはorganumを簡単にしか扱っていない。それが11世紀前半に教会にどのように普及していたのか、それはどれほどの人気があったのかは、疑問が残っている。その方法は、Guidoの同時代人、Berno of ReichenauとHermannus Contractusの論文には記載されていない。しかし、有名なアラビアの哲学者であり医師のIbn Sina （Avicenna）が注目を集めている。 同じ世紀に、Vergilius Cordubensisが語ったように、2人の教師がコルドバ大学でmusica(de ista arte quae dicitur organum)の指導を行い、彼はorganumという言葉を我々が使っている間隔で使っていたかもしれない。そうであれば、コルドバは、我々が最初に、芸術として意識され、公的に教えられた、organumを聴いた最初の場所かもしれない。我々のその他のこれに関する説明は修道院ないでの導入のみにしか見られない。

＜Winchester Tropers＞
　Evidence of the planned and recurrent use of contrary motion in actual practice surviving practical examples of organum scem not to antedate Guido (but cf. footnote 55) is obviously important, since it indicates the development of a feeling leading away from mere hctcrophony and towards eal polyphony. An English Ms of the first half of the L1th century, one of the Winchester Tropers, contains more than 15o t these being intended chiefly for responsorial chants of both the Mass and Office, chants of the ordinary, and for tropes and scquences. Winchester had becn the scene of unusual musical activity as far back as about 950 (cf. can be observed in the Troper that contrary motion, though rare, appears in passages other than the occursus. The writing is essentially point against point. The is unfortunately in staffless neumcs without clefs, but the neumes are "heighted."" It may also be observed and this is important since, as we shall option of the principle was destined to have a vital effect upon the development of polyphonic structure--that the vor organalis is above the principalis." Winchester later-perhaps before the end of the 12th century became the place of origin of another organum repertoire, of which there is evidence in the form of a table of contents, preserved at the British Museum, in which a certain W. de win[cestre] is named as a composer. The itself apparently dating from c. 1300, contained also motets and con- lost MS, ducti 46

　実際の実践における反行の使用の証拠は―organumの実践の例はGuidoより前には存在しない―明らかに重要である。なぜなら、それは単純なヘテロフォニーからよりも本物のポリフォニーの導きの発展を示しているからである。11世紀前半英国の写本、Winchester Tropersには、主としてミサと聖務日課の双方の応唱チャント、ミサ通常文のためのチャント、トロープス、セクエンツィアが残っている。Winchesterは、950年頃まで遡れる（ｐ１２３参照）、珍しい音楽活動の場となっていた。ここでは、反行はまれではあるが、occursus以外の句にも現れていることが観察される。基本的にはnot- against-note的書き方である。写本は音部記号のない譜線なしネウマであるが、ネウマは音高はわかる。これは重要なことで、vox organalisはvox principalisの上にあるというポリフォニー構造の原理の採用は、ポリフォニーの発展に画期的な活気を与える運命を持っていた。Winchesterは後には―おそらく12世紀の終わり前に、もうひとつのorganumレパートリーの起源の場所となった。その大部分は、大英博物館に保存された目次の形の証拠がある。W. de win[cestre]は作曲家の名前であると考えられている。1300年代から明らかにされたものは、モテットと失われたMSを含んでいたた。

ｐ２６１
＜J.Cotton＞
　The changes that were taking place in the treatment organum were paving the way for a transition to measured music. How the transition was effected we do not fully know. But treatises and actual music of the period- the Musica of the so-called John Cotton (cf. p. 127) and the Winchester Troper among them-help us to follow some steps in the process.

　organum取扱いで起こった変化は、計量音楽への遷移への道を作ったことであった。遷移がどのように行われたのかは十分にはわかっていない。しかしその期間― John Cotton (cf. p. 127)と呼ばれた人のMusicaとWinchester Tropersの間―の論文や実際の音楽は、このプロセスにおけるいくつかのステップをフォローすることで私たちの助けとなる。

　The older organum as described by the theorists, even the free variety, used only one consonant interval for its parallel passages, e. g. it did not organize part of the time in fourths and part of the time in fifths. The or ganum described by "Cotton T differs in that it mixes carefully, for the sake of variety, all the traditional consonances--the unison, octave, fourth and fifth. And-most important-the value of contrary motion becomes in creasingly apparent in the process, although parallel motion is not forbidden "Cotton" writes:

　理論家によって記述されたより古いorganumは、たとえ自由な変化であっても、その平行する句のために、唯一の協和音程を使用した。すなわち、それは、ある時には四度、あるいはある時には五度をといった構成ではなかった。Cottonによって記述されたorganumは、それが注意深く、さまざまな変化のために、あらゆる伝統的な協和音程―ユニゾン、オクターブ、四度、五度、をミックスしていた点で異なっていた。そして、もっとも重要なのは、反行のかちがしだいに増えてきたことである。平行進行さえ禁じられた。コットンは書く。

　Diaphony is practised in many ways; but the most easily comprehensibl manner is when contrary motion be especially considered-in which the organiz ing part descends while the Cantus Firmus ascends, and vice-versa. If the Cantu closes in a deep position, the organizing voice should be above it and rise to the octave; but if the Cantus ends in a higher position, the organizing part must seek the octave below; and when the Cantus concludes in a middle position, t close in unison. A well-considered conduct of the organum will parts should therefore be the result of pains taken that the closes in the unison be alternated with those in the former having the preference. (Gers II, 264, as trans- lated in PulE (1933], S93.)

　Diaphonyは多くの演奏の仕方がある。しかしもっとも簡単で理解し得るやり方は、反行が特に考慮される時である。Cantur Firmusが上行する時に対旋律が下降する、あるいはそれと逆、というような。もしもCantusが低い位置で終止する場合、対旋律はそれの上側で動くべきであり、あるいはオクターブ上へ上がるべきである。しかし、Cantusが高い位置にある場合、対旋律は下になるか、あるいはオクターブ下がるべきである。そして、Cantusが中間の位置の場合、２パートはユニゾンで終止すべきである。Organumのよく考慮されたconductは、それゆえ、ユニゾンでの終止が、優先権を有する前者、オクターブと交替するという苦痛の結果となるはずである。 （Gers II、264、PulE（1933）、S93に転載）。

　In the organum described by "Cotton," crossing of parts is not only allowed, as in the Micrologus, but is considered desirable. Two or even three note in the vox organalis are permitted against one note of plainsong. (Guido, as we have scen, sanctioned the reverse, i.e. more than one note in the principalis against one note in the organalis.) A means of measuring time-values, so that parts may be kept together, becomes more and more needed.

　"Cotton," によって記述されたorganumでは、Micrologusのように声部の交差は許されているだけでなく、望ましいと考えられている。 vox organalisの2つまたは3つの音符は、プレインソングの1つの音符に対してつけられる。 （Guidoは、その反対を認める、すなわち、vox organalisの1つのノートに対して、principalisに対して複数の音符を認める。）音価を測定する手段は、ますます必要になってきた。

　"Cotton" devotes only one of his twenty-three chapters to organum and concludes that chapter as though he were glad to be through with it. If, as it seems, he and Guido preferred plainsong, their judgment was probably not bad: even in its more advanced state, the new-fangled method of the "moderns" still lacked the grace and refinement of the ecclesiastical Chant. But that method was pregnant with great possibilities. Important musical developments are not necessarily made through but towards beauty.

p262
　"Cotton"は、彼の23章のうちの1つだけをorganumに割き、その章を、あたかも彼と一緒に喜んでいるかのように結論づけている。彼とグイドがプレインソングを好んだら、彼らの判断はおそらく悪くはないだろう。より進んだ状態でさえ、「モダン」の新しい流行の方法には依然として教会チャントの優雅さと洗練さが欠けていた。しかし、その方法は大きな可能性を孕んでいた。重要な音楽の発達は、必ずしも美しさに向かうものではない。

＜Ad Organum Faciendum＞　
　If "Cotton" was indifferent to organum, the anonymous author of Ad Organum Faciendum, a apparently a Frenchman, is full of enthusiasm His entire treatise is devoted to the subject. In his examples which are historically interesting-the vox principalis is, as in the Winchester picccs, below the vox organalis. The author expounds five modes-not melodic or rhythmic modes, but organum modes. These deal with methods of combin ing two parts under circumstances that seem somewhat arbitrarily selected. But the treatise sets forth two points that are of considerable interest. The first, as we shall see, is important in the history of the theory of harmony: b is flattened in the musical examples to avoid the augmented fourth as a harmonic interval; the author abandons the old method of avoiding the interval by keeping the lower voice stationary. The second point is significant in the history of the theory of counterpoint: several musical examples employ the same melody in each principalis but have a different melody in each organalis a result that is made possible by the interchange of the consonances.

　"Cotton" がorganumに無関心だったとすると、明らかにフランス人であるAd Organum Faciendumの匿名の著者は熱意に満ちている。彼の全論文はこの主題に傾注している。歴史的に興味深い彼の例証では、vox principalisは、Winchesterの作品のように、vox organalisの下にある。著者は、メロディーやリズムモードではなく、organumの5つのモードを説明している。これらは、やや恣意的に選択された状況下で、2つ声部を組み合わせる方法を扱う。しかし、この論文は、かなり興味深い2つの点を述べている。最初のものはハーモニー理論の歴史の中で重要である。bは、調和音程において、増４度を避けるために音楽例においてフラットされる。著者は、より低い声部をドローン化して音程を回避する古い方法を放棄する。第2のものは、対位法の理論の歴史において重要である。いくつかの音楽的例は、各principalis において同じメロディーを使用するが、各 organalisにおいて異なるメロディーを有し、その結果は、協和音程の互換性の可能性が出てくる。


同じprincipalis に別の organalisがつけられている

＜その他の写本＞
　 A passage in a little 12th-century tract at Montpellier 49 is capable of being interpreted as indicating that the vox organalis may be added either above or below the vox principalis, but does not entirely clinch the matter.

　モンペリエの小さな12世紀の小冊子は、vox organalisがvox principalisの上下のいずれかに加えられるかもしれないことを示しものとして解釈され得る。が、その問題を完全に潰したわけではない。

　 That the gains that had been made in deliberate practic were held beyond the first half of the 12th century is indicated not only by some actual compositions but by at least one more treatise, attributcd to Guy, abbot of Charlieu.　This gives twenty-one clear rules for the leading of the organal voice in almost any circumstances likely to arise at the time. For example, if the two parts were at the octave and the lower one rosc a fourth, the organal voice could descend a fifth or an octave, etc. ctc. Another writing, the anonymous Quiconques veut deschanter. 51 the earliest known musical tract in French, although preserved in a 13th-century Ms may also record 12th- century doctrine." Here the fourth is omitted from the list of available con- cords, and definite rule given for the treatment of the organalis, which are is referred to as the discant.

　　意図的な実践で作られた利得が12世紀の前半を超えて保たれたことは、実際の作品だけでなく、少なくとも1つ以上の論文（Guy, abbot of Charlieuに帰せられている）でも指摘されている。これには、当時ほとんどの状況で発生する可能性が高いvox organalisを読むための21の明瞭な規則が入っている。たとえば、2つのパートがオクターブにあり、下位のパート（vox principalis）が四度上がった場合、vox organalisは五度あるいはオクターブ下がる、など。もう一つの著作、作者不詳のQuiconques veut deschanterは、12世紀の教条を記録した13世紀の写本中に保存されているが、フランスでもっとも早くから知られていた小冊子である。ここでは四度は実用的な協和音から除外されており、決まった規則は、discantとして言及されているvox organalisの取り扱いを述べている。

p263
　But, as "John Cotton" had said, "Diverse diversi utuntur": musicians, it on" the would seem, did not bind themselves too strictly to an observance of rules. The surviving French examples of actual composition-much less numerous than those from Winchester, but apparently in a similar style- bear out this supposition. Perhaps the rules were more strictly observed in improvising from the book (cantus supra librum)-that is, in improvising counter-melodies against a plainsong melody notated in a large choir-book placed sight ofthe singers than they were in the compositions actu written.

　しかし、 "John Cotton"が「Diverse diversi utuntur」について言っていたように、音楽家は、実際そにょうに見えるが、規則を遵守するにはあまり厳密に捉われなかった。現存している実際のフランス語作品例は、Winchesterのものよりもはるかに少ないが、この仮定を担うような、明らかに類似のスタイルである。おそらく、この規則は、書籍(cantus supra librum)からの即興演奏において、厳密に観察された。すなわち、実際に書き下ろされた作品よりも、歌手による即興を配置した大規模なクワイヤーブック(cantus supra librum)に記譜されたプレインソングのメロディに対抗する対旋律を即興しながら。

　There are two codices of the 9th or 10th century at Chartres, one containing five and the other eight two-part Alleluias, all added to the MSS in the 11th century 55 Of these, only five from the second MS, are in staff notation. Ludwig prints one of them (in LudG, 175). On the whole it carries out the ideals of the theorists concerning contrary motion and the choice of consonances (including the fourth), but it also contains a liberal sprinkling of freely used dissonances (including the third and sixth): a systematized use of dissonance was, as we shall find in other examples, still to be achieved.

　 シャルトルには9~10世紀の2つの写本があり、片方は、５つのそしてもう片方にはの８つの２声Alleluiasが含まれており、すべては11世紀の写本に加わったものである。これらのうち、2番目の写本のうちの5つだけが譜線記譜となっている。Ludwigはそれらの1つを出版している（LudG、175）。全体として、反行と協和音程の選択（四度を含む）の選択に関する理論家の理想を実行するが、自由に使用された不協和音（三度と六度を含む）の自由な散きちらしも含まれる。不協和音程の体系化された使用は、他の例でもわかるように、さらに遂行されている。

　A MS originating from Fleury, but now at the Vatican, contains, in in complete state, nine two-part responds on St. Peter-but they arc in staffless neumes. Another MS at the Vatican, from either Fleury or Tours, contains three more pieces." The MS containing Ad organum Faciendum now at Milan, but deriving from Laon) preserves, besides the examples in the treatise itself, three additional organa ST The second of these pieces supplies its chief melody with apparently alternative organal parts, there being as many as three for more than half the piece. A 10th-century Cornish Ms, now at Oxford, contains a two-part organum added to the MS in the 12th tentury; we shall return to this piece on p. 392. A two-part trope of the Benedicamus Domino nated in the first half of the 12th century. The small repertoire of early organa includes also a few other items, for a description of which the reader is re ferred to Handl, and LudK.

　Fleuryに由来し、今はバチカンにある写本は、完全な状態で、9つの聖ペテロに関する2声respondを含んでいるが、それらは譜線のないeumesとなっている。Fleury あるいは Toursいずれかからのヴァチカンにあるもうひとつの写本は、３つのさらなる作品を含んでいる。Ad organum Faciendumを含む写本は、この論文の他にも、３つの付加されたorganaを保存している。これらの作品の2番目は、その主たるメロディ（vox principalis）に、変化するvox organalisを供給している。作品の半分以上が、変化するvox organalisを３つは持っている。今はオックスフォードにある10世紀のCornish 写本は、12世紀に写本に加えられた２声のorganumを含んでいる。我々はｐ392で、この作品に戻ることだろう。２声のBenedicamus Domino トロープスがLuccaの写本に現存する。その写本はおそらく、12世紀前半の起源である。初期のurganaの小さいレパートリーはまた、他の項目も含んでいる。

p264
＜organumの歌われ方＞
　Most of the early examples of organum, then, come from France and England. There is but little such material from Italy, which nevertheless can still boast of having been the native land of Guido (unless Dom Morin's claim that he was French should some day prove correct). While no early examples survive from Germany, there are indications that organum was applied there also. In a Latin fable, Ysengrimus, written in the 12th century by a German poet, the wild sow, Salavra, describes to the wolf, Ysengrimus, how she and other sows and boars sing in parallel organum. The scarcity of documents, regardless of country, may well be due to the simplicity of organum, which obviously lent itself to improvisation against a given melody, whether secular or ccclesiastical.

　organumの初期の例の大部分は、フランスとイギリスから来たものである。イタリアからはそのような素材供給はほとんどないが、グイドの故郷であることはまだ自慢できている（彼がフランス人であるというDom Morinの主張が、いつか正しいと証明されなければ）。ドイツからは初期例は現存していないが、そこにもorganumが存在したという兆候はある。、ドイツの詩人によって12世紀に書かれたラテン語の寓話Ysengrimusでは、野生の雌ブタSalavraは、オオカミ、Ysengrimusに、彼女と他の雌ブタと猪がどのようにして並行organumで歌うのかを説明している。地域とは関係なく、記録文書の不足は、organumのシンプルさのせいかもしれない。それは明らかに世俗的であろうと教会的であろうと、与えられた旋律に対する即興に役立った。

　Ｉn the Church, as the author of the Musica Enchiriadis stated, it was d signed to decorate the Chant. Its function, therefore, was much like that of troping .

　教会では、Musica Enchiriadisの著者が述べたように、Chantを飾ることが求められた。したがって、その機能は、トロープス化のそれに非常に似ていた。

　We can easily realize the connexion which exists between the art of tropes and early polyphony, the latter having been cultivated generally at the same centres as the former: this is because polyphony, or at least liturgical polyphony, was considered, like tropes, as an embellishment of the Gregorian repertory; polyphony did by superposition what the tropes did by interposition and in the case of a polyphonic trope superposition was added to interposition.

　私たちは、トロープス芸術と初期のポリフォニーとの間の関連性を容易に理解できる。後者は、一般的に前者と同じ場所で開拓された。これは、ポリフォニー、または少なくとも典礼典礼ポリフォニーが、トロープスのように、グレゴリオ聖歌のレパートリーを装飾することが考えられてきたためである。ポリフォニーはトロープスが介在する重複によって、そしてポリフォニー的トロープスの場合は、重複が介在に加わったことによって。

　There are, in fact, several examples extant of organum applied to sequences, a kind of trope, as we have seen. Example 69, as indicated, is from one of them. Sequences, with their syllabic style, plainly supplied melodies of a type against which it was easier to set another voice, point against point or only slightly embellished, than against any other kind. The application of organum, however, was by no means restricted to the sequence. Among the several kinds of chant to which it was joined is the Alleluia.

Here the documents show three different methodsof adding it. In on of the Chant it is applied only to the sections customarily dssigncd to soloists and not to those reserved to the choir-that is, it is not added to the cauda and the end of the verse Go These werc apparently sung by the choir as unadorned plain song while the other sections werc sung by soloists as part-music. In the other Chartres MS the cauda is decorated by an organal part but the end of the verse is not. Possibly the MS is associated with an older practice in which including the cauda, was first sung through by the oloists and then repeated by the choir in unison. In the Alleluias in the Winchester Troper, organum is applied without distinction to all sections of the Chant. Perhaps this refers back to a still older practice.

The general plan of the first of the three methods described was destined to survive (cf. p. 301). Alternation in responsorial chant, between a choir and soloists, the Etter singing in composite organum at the fifth, is specifically mentioned in a th-century poem.

実際には、私たちが見たように、セクエンツィアに適用されたorganumの現存例がいくつかある。Example 69は、それらのうちの1つである。シラビック様式のセクエンツィアは、容易に別の声部を設定したり、point against point、あるいは他の種類のものよりもわずかに飾られたタイプのメロディーを明瞭に供給した。しかしながら、organumの適用は決してこのセクエンツィアに限定されたものではなかった。それが加わったいくつかの種類のチャントの中には、アレルヤがある。

記録文書は、3種類の異なった方式をそこに加えている。�@シャルトル写本の一つにおいては、それを保ってきた合唱ではなくソリストに慣習的に割り当てられた。すなわち、verseの終わり、caudaに対しての付加ではない。これらは明らかにその他の部分がpart-musicとしてソリストによって歌われる間、、手つかずのプレインソングとして、聖歌隊によって歌われた。�A別のシャルトル写本においては、caudaはvox organalisによって装飾されたが、それはverseの終わりではなかった。おそらく写本は、"Alleluia"の言葉に対してcaudaが含められたあらゆる音楽が、最初にソリストを通じて歌われ、それからユニゾンで聖歌隊によって繰り返された古い実践に関連しているのである。�BWinchester TroperのAlleluiaにおいては、organumはチャントのあらゆる部分に対する区別なしに適用されている。おそらく、これはさらに古い実践へとさかのぼって言及しているのである。

これら３つの方式うちの最初の一般的なものが生き残る運命にあった（ｐ３０１参照）。応唱チャントにおける交代は、聖歌隊とソリストの間で、ソリストが五度で作曲されたorganumを歌いながら、特に12世紀の詩においては言及されている。

ｐ２６５
The small repertoire we have mentioned represents attempts possibly not yet carried to a high enough degree of perfection at any one center to exert a widespread influence such as was exercised later by the organa of the Parisian Notre Dame school (Chapter 11). The repertoire consists of pieces which, in the main, do not depart from a point-against-point technique. The earliest known actual example in which more than two notes in an added part are juxtaposed against one note in the main melody occurs in an Irth century MS (cf. p. 261). Although the author of the Musica Enchiriadis had recommended a slow tempo for organum, it was possible, if desired, to preserve fairly intact the original general pace of whatever Grcgorian melody was used as a cantus firmus. When crossing of parts occurred, however, that may have modified the rhythm (as distinguished from mcre tempo): when the highest and lowest points of a melodic line lost their original status as extreme points, they may have lost with it the rhythmic influence they werc capable of exerting when uncrossed. But otherwise it was at any rate possible to retain most of the original flow until the practice of writing more than one note in one part against one note in another became an object of special attention. We have observed the cropping up of this practice in the Micro logus. In the 12th century, or perhaps earlier, the French-destined to be pioneers throughout the Middle Ages in evolving new musical structures- came strongly attracted by the possibilities of creating counter-melodies richer in their tonal content than the borrowed melodies, and, as a conse quence, more individual rhythmically. A very important result was that the more and more longdrawn-out as the counter borrowed melodies became melodies became increasingly elaborate. One of the most significant struc tural devices in all medieval music was in process of formation: the tenor every note of which, if need be, could in organum support above it a whole group of notes in a second part, or duplum. In other words, note melody could be made to function as a sort of organ-point. It is from the characteristic "holding" of its notes that the tenor received its name (Latin tenere to hold We may perhaps see here the eventual transfer, to "artistic" uses, of the drone, common in folk.music.

　我々が言及した小レパートリーは、後でパリのノートルダム楽派のorgana（第11章）によって行使されたような広範囲の影響力を発揮するための場で、十分な程度の完成度に達していない可能性がある。レパートリーは、作品で構成されている。　主にpoint-against-pointのテクニックからは離れていない。加えられた声部（vox organalis）の２つ以上の音符が、主たるメロディ（vox principalis）のひとつの音符に対して接する最初期の実例が11世紀の写本で生じている(cf. p. 261)。 Musica Enchiriadisの作者は、organumのゆっくりとしたテンポを推奨していたが、必要であれば、、グレゴリオ聖歌のメロディーがcantus firmusとして使用された元の一般的な速さをそのまま保っている。しかし、声部の交差が発生した場合、それはリズムを変更する可能性がある（mere tempoとして区別される）。メロディーラインの最高点と最低点が極端な点として元の状態を失ったとき、交差がない時に発揮されるリズムの影響を失っている可能性がある。しかしそれ以外の場合は、元の流れの大部分を保持することができた―別の（声部の）1つの音符に対して、１つの声部に複数の音符を書くことが特別な注意の対象になるまで。我々は、Micrologusの実践の刈り取りを観察しているのだった。12世紀またはそれ以前には、フランスは―中世を通して、新しい音楽構造を進化させる点においてパイオニアであることを運命づけられた―借用されたメロディーよりも音の内容において豊かな対旋律を創り上げる可能性によって強く魅了された。そして、結果として、よりリズム的な個性となった。非常に重要な結果は、借用したメロディーが、対旋律が次第に精緻になるにつれ、ますます長く引き延ばされるようになったことである。あらゆる中世の音楽におけるもっとも重要な構造上の工夫のひとつは、この形成過程であった。tenorは、それぞれの音符はもしも必要であれば、organumにおいて、第２声部の全体グループを支えることになった。言い換えれば、音符のメロディはオルガンポイントとしての機能を担うようになった。我々はここで、最後のtransfer、芸術的用語を使えば、民謡では普通であったドローンの使用を見ることになる。