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| p17 The Development of a Hypothesis この章では、「協和音」と「不協和音」という用語に含まれる3つの相互に関連する概念を簡単に確認する。 1 1つ目は、リスナーの視点を表しており、心地よい音と過酷な音の組み合わせを区別します。 2つ目は、主に思索的理論家が関心を持っていることであり、比の問題に関するものです。単純な振動比とより複雑な振動比が区別されます。これらは一般に、振動する弦の長さの比較で表されます。 3つ目は、作曲家にとって関心のあるものであるが、さまざまな音程の扱いの違いから生じる一連の規則で構成されています。これらのいくつかは、他のものよりも安定性の可能性が高いと見なされています。明らかに、作曲家はこの可能性を一貫しては利用していません。 協和音音程は、継続的な動きを要求する状況で使用できます。しかし、協和音の機能的概念が構成の要因である場合は常に、安定性の可能性があります。これらの条件下では、構造を描写する上で、協和音と不協和音のガバナンスが重要です。特定のポイントでの安定性の必要性が高いほど、必要な音程は協和音になります。 おそらく、上記の概念の最初のものは、音楽が美的、儀式的、コミュニケーション的機能を持っているかもしれないという認識と同じくらい古いものです。この形式の主観的判断が中世初期に中断されたと考える理由はありません。 p17 lt． よく知られているように、2番目の概念は初期の古代にさかのぼることができます。それは、ボエティウス、マルティアヌスカペラ、聖アウグスティヌスなどの数人の作家によって中世の教育を受けた人々に伝えられました。 St Martial と Santiago de Compostelaの音楽を理解する上で基本的なことは、協和音と不協和音の概念についての3番目が、これら2つのレパートリーの作成において意識的または潜在意識的要因であったかどうかを確認することです。 当時からの現存する理論的文書は、作曲家の協和音の認識にも、12世紀初頭の記譜法のリズムの意味にも直接語っていないという事実を考えると、この質問に対する決定的な答えは不可能です。しかし、作業仮説を立てることで、Gordian knotを切りたいと思うかもしれません。 第1章に示されているデータは、作曲家が音符と音符の書き方のパッセージの垂直関係を制御する際にかなりの注意を払ったことを示しています。このケアは、音程分布の観点から最初に示されます。二次的に、使用頻度によって示唆される重要性の階層は、フレーズの開始と終了の音程の選択によって裏付けられます。これらの条件下では、機能的和声の感覚が私たちの2つのレパートリーで機能していた可能性があると考えるのが妥当です。 p18 lt. この仮説の即時の衝動は、対称的な構造と表記法のパッセージで協和音が支配される方法によって提供されます。 最初の章で、2つの声部に同時にbinariaが続く場合、最後の音程の多くが最初の音程よりも協和音であることを示した。さらに、両方が協和音である場合、一般的に最初の音程よりも安定しているのは最後の音程です。例Iに示されている抜粋は、この状況を示す強力なものの中から選択されています。 （音符に対する不協和音の非常に制限された役割を念頭に置いて、この点ではっきりとした対照を期待すべきではないことは明らかです。） p18 rt. 芸術的な柔軟性の必要性を考慮して、考察可能な一貫性の程度驚くべきことと見なされるかもしれません。この点を実証するための2つの関連する手段があります。 一方では、使用頻度を参照することができます。要約された作品の中で、初期位置の不協和音と三度は、それぞれ最終位置の不協和音と三度を8：I以上で上回っています。四度の対応する比率は5：Iを超えています。これらと同じ高い比率、そしてそれが大幅に低くなる可能性のある割合でさえ、単なる偶然の結果ではあり得ません。 和声制御の詳細なシステムの可能性は、さらに他のデータによって強化されます。比較的中立的な作品が見つかるかもしれませんが、要約されたすべての作品の中で、全体として、議論された傾向と矛盾するものはありません。そして、私たちの要約に含まれていないいくつかの中で、規則の唯一の例外があります。この章の最後で、この例外であるMundo salusについて説明します(p28 )。 2 p19 lt. 繰り返しますが、この程度の一貫性は、間違いなく、明確に定義された値のセットを反映しています。 機能的和声の感覚が私たちの2つのレパートリーで機能していたという仮説は、おそらく上記の実践を説明する唯一の手段ではありませんが、各binariaの最初の音から最後の音までそうした進行の感覚があったと仮定するのが最も自然なようです。後者は、相対的な休符 のポイントを表します。 もちろん、いくつかの初期音程が、対応する最終音程よりも安定している例を見つけることもできます。多くの場合、そのような瞬間は、単純な経過音進行または同様に単純なprolongations.の結果です。 例Ibでは、x 1とマークされた括弧で囲まれた部分で、aのユニゾンで始まり、dのオクターブに向かって外側に移動する動きが見られる。これは、ユニゾンでの冒頭から五度へ（そしてoctaveへ）と形成されるbinariaeによるプロセスであるべきなのが、まったく自然である。 同様に、例Ijでは、x2（原書ｘ１）とマークされた括弧で囲まれた部分で、gのオクターブで始まるセグメントがcのユニゾンに向かって進行することがわかる。最初のbinariaeは1オクターブから六度にまず進む。基本的はそれは経過音的機能となっている。Not even the repetition of the latter changes its basic passing function.  例Ieでは、yとマークされた括弧で囲まれた部分で、aのユニゾンの安定した音程に達した後、作曲家が声部を外側に向けてから同じ音程に戻すことに注意してください。このプロセスの結果として、ユニゾンから五度に進行する2つのbinariaeがある。 作曲家に対し、常に五度の後にオクターブまたはユニゾンが続くことを要求し、その逆を決して使用してはならないことは、作曲家を芸術的な制限に入れさせることとなる。それは、不毛な結果となることだろう。 さらに、これらと同様のパッセージは、協和音と不協和音の機能的採用の仮説と矛盾しません。ほとんどの場合、短期的なリズム目標を表すために推定される音程は安定した音程です。さらに、不協和音の機能的な取り扱いの概念は、規範に対する時折の例外を提供します。 通常の連結符書法のパッセージにおける最も協和音的な音程の配置に関する基本的な観察と、そのような配置から引き出される可能性のある方向付けられた進行の意味は、さまざまな方法で拡張される可能性があります。 p19 rt. 私は、上声部のbinariaeが下声部のnotae simplicesに対して設定されている、次のパッセージを検討することを提案します。 各binariaの最初の音符が通常リズムの不安定なpointを表し、最後の音符が休符のpointを表すと仮定すると、最後の音符はnota simplexの音符と一致する可能性があります。 3 過去に発行された転写の大部分（Heinrich Husmann, Gilbert Reaney, and Gunther Schmidtのものを除く4）では、まったく逆の解釈が行われています。つまり、binariaの最初の音符とnotae simplicesの音符の位置合わせが仮定されている。これらの正反対のシステムによって生み出される違いの性質は何であろうか？ 直接関心のある延長されたパッセージの数は限られています。これらの中で最も優れているのは、散文Arce sidereaにおいて見出される。ここから、例2の抜粋を、他のいくつかの作品からの短いパッセージとともに示します。  notae simplices とbinariaの最後の音符との位置合わせにより、note-against-note writingに見られる構造によく似た、軽く装飾された和声構造が生成される。一方、反対の配置（binariaの最初の音符とnotae simplicesの音符の位置合わせ）では、非常に対照的な音価の設定が生成されます。 2つのうち、前者の方が可能性が高いのでお勧めします。 これらの観察は、同様の構造のより短いパッセージの調査によって裏付けられています。2つ以上のnotae simplicesがもう一方の声部に対して同数のbinariaによって設定されているすべてのパッセージを集めることにより、非常に一貫したハーモニックプラクティスの証拠が再び見つかります。 5 たとえば、 lat. 37I9では、I38のアライメントが示されます。柔軟な実践に対して考えられる理由を無視し、それぞれのbinariaeの最初の音符と機械的に配置させると、12のユニゾンまたはオクターブの同時性、I I の5度、2 I の4度、28 の3度、69の不協和音が生成されます。言い換えれば、不協和音の垂直表現の数は、全体の50パーセント未満にすぎません。不協和音とより少ない協和音で構成される垂直方向のアーティキュレーションは、全体の83パーセントを構成します。 一方、それぞれのbinariaの最終音符と同じように機械的に配置させると、52のユニゾンまたはオクターブの同時性、59の5度、15の4度、5の三度、および10の不協和音が生成されます。 p20lt. このような状況では、関連する不協和音は全体の7％強に過ぎない。そして、関連する不協和音は、lesser consonances を含めて、全体のわずか2Iパーセントに過ぎない。 MS lat. 3549においても、状況は似ている。ここでは、32のアライメントが検討されています。最初の音符との機械的な位置合わせにより、12のユニゾン/オクターブカテゴリの同時性、4つの五度、I3 の四度、36の三度、および67の不協和音が生成されます。ここでは、不協和音の数は全体の50％を超えていますが、協和音が最も少ない3つのカテゴリを合わせると全体の88％近くを占めています。 p20rt. 最後の音符との機械的な位置合わせの手順では、54のユニゾン/オクターブカテゴリの54の音程、53の5度、I 2の四度、3つの三度、および10の不協和音が生成されます。このシステムでは、同時性の7・5％が不協和音ですが、3つの最も協和音の少ないカテゴリを合わせると全体のI9％を占めます。 Add. 3688Iに関しては、より少なく、７９の音程が問題になります。 最初の音符との無差別なアラインメントは、６つのユニゾン/オクターブカテゴリの音程、7つの五度、I 9 の四度、I I の三度、および36の不協和音を生成します。不協和音だけで全体の45.6パーセントを占め、3つの最も協和音の少ないカテゴリーが全体の83.5パーセントを形成します。最終音符と同じように無差別に整列すると、ユニゾン/オクターブカテゴリの28音程、35の五度、7つの四度、4つの三度 、および5つの不協和音が生成されます。 p21 lt. ここでは、不協和音が全体の6.3％を占め、協和音が最も少ない3つのカテゴリが全体の20％を占めています。 Calixtineポリフォニーにおいては、その低声部の連結符の割合が非常に高いため、このレパートリー内での関連するパッセージはほとんどありません。これらのほとんどは、Gratulantes celebremusというひとつの作品に集中しています。 6 観察可能な音程の使用パターンは、一般的な方向の点ではSt Martialポリフォニーのパターンと似ていますが、一貫性がより低い。binariaの最初の音符との配置は、それぞれユニゾンまたはオクターブの7音程、３つの五度、５つの四度、９つの三度、９つの不協和音となる。 これらの調査結果を確認すると、ハーモニックプラクティスにおける高度な一貫性の証拠が再び観察されます。ここで提唱されているシステムでは、垂直方向のアーティキュレーションの78％近??くがユニゾン、五度、オクターブ音程にあり、不協和音は6％未満である。 note-against-note書法で示される和声音価と一致するのはこのシステムです。従来の配置方法によると、これらの音程の47％は不協和音であり、84％は少なくとも3つの協和音のカテゴリの1つに属しています。これらの高いパーセンテージは、どちらの不適切な可能性の結果でもあり得ません。 反対のアラインメント方法によって生成されたハーモニック結果のコントラストは、 ligatureagainst-note writing のより可変的なパッセージが調査された場合、合理的に一定のままです。 7 繰り返しますが、ほとんどの連結符の最後の音符は、相対的な休符のポイントを表しているようです。 MS lat. 37I9では、上声部の同数の連結符によって設定された下声部の3つ以上のnotae simplicesからなるパッセージを調べると、合計590のアラインメントが示されます。 最初の音符との一貫した配置は、ユニゾン/オクターブカテゴリの67の音程、67の五度、76の四度、151の三度、および229の不協和音が生成する。反対の手順では、ユニゾン/オクターブカテゴリの209の音程、270の5度、42の4度、26の3分の1、および43の不協和音が生成されます。 最初の例では、不協和音は全体のほぼ39％を占めていますが、後者では、不協和音は全体の7・3％に制限されています。少なくとも３つの協和音のカテゴリーは、最初の音符と一致する場合の同時性の総数の77％をわずかに超えますが、最後の音符と一致する場合はI8.8％にすぎません。 p21 rt. MS lat. 37I9に関して同じ手順に従うと,最初の音符との位置合わせにより、70のユニゾン/オクターブカテゴリー。、6 Iの 5度、58 の4度、I I 9 の3度、および207の不協和音が生成されることがわかります。対照的に、最終音符との位置合わせにより、178のユニゾン/オクターブカテゴリのI音程が、204 の五度、39の四度、28の三度度、66度の不協和音になります。 前者の代替案では、5 I 5の同時性の合計の40％が不協和音であるのに対し、後者の代替案によれば、I 2.8％のみが不協和音であるというスタイルになります。 少なくとも３つの協和音のカテゴリーは、最初の音符との位置合わせによって生成される同時性の74.6％を構成し、反対のシステムによって生成される同時性の2 5.8％を構成します。 MS 3688 Iも同様ですが、それほど極端ではありません。最初の音符に合わせると、ユニゾン/オクターブカテゴリのI I音程、I4 の5度、29 の4度、22の 3度、30の不協和音が生成されます。ここで、不協和音は、全部で106の音程の合計の28.3パーセントを占め、少なくとも３つの協和音のカテゴリーは全体の76.4パーセントを占めます。 一方、最終音符との位置合わせにより、ユニゾン/オクターブカテゴリの39音程、44 の5度、7 の4度、4度、I2の不協和音が生成されます。これらの状況下では、I I. 3％の不協和音の垂直関節があり、21.7％が3つの最も協和音の少ないカテゴリーに属しています。 まとめると、最初の音符との1211のアライメントの38.5％が不協和音であり、76％が最後の少なくとも３つの協和音のカテゴリーに属していることが示されています。一方、最後の音符とのアラインメントのIOパーセントのみが不協和音であり、22パーセントは最後の3つの協和音カテゴリーに属しています。繰り返しになりますが、比率があまりにもバラバラで、意図的な練習以外のものを示すことはできないことをお勧めします。 Codex Calixtinusの状況は似ていますが、コントラストは劣ります。連結符の最初の音符との位置合わせにより、ユニゾン/オクターブカテゴリのI 3音程、8 5分の1、7 4分の1、I 2 3分の1、およびI6不協和音が生成されます。最終音符とのアラインメントにより、ユニゾン/オクターブカテゴリのI 7音程、I 2 5度、I I 4度、I I 3度、および5音韻が生成されます。関連するパッセージのほとんどは、Gratulantes celebremus、0 adjutor、MisitHerodesの3つの作品の中で発生します。 p22 lt. 私たちが主張した和声的実践の継続的な規則性と連結符の終末での安定した垂直音程の継続的な発生は、機能的和声の感覚が私たちの2つのレパートリーで機能したという仮説の妥当性を支持するさらなる証拠を提供します。 この仮説は、和声の基礎を持たない理論では簡単に説明できない幅広いスタイルの特徴を説明することを可能にします。この仮説が実際に正しい場合、今説明した位置合わせの問題に対する答えは1つだけです。つまり、連結符の最後の音符とそれぞれの notae simplicesの間の位置合わせが要求されます。 2つの声部で同時に鳴る音の変化と、1つの声部だけに存在する音の変化は、リズム組織の知覚に重要な影響を及ぼします。耳は、points of coincidenceによってマークされる強拍、および1つの声部だけがアクティブである弱拍の観点から、これら2つの可能性を区別する傾向があります。 機能的協和音の概念は、強拍での不安定なハーモニーの存在を提供します。すなわち、一連のアクセントのある不協和音の連続した解決で、パッセージ全体を構築することが可能です。しかし、そのような一節には何らかの形の補償が要求されます。機能的協和音の概念は、強い位置での弱い和声が標準ではなく、例外を構成することを意味します。 付随するトランスクリプションの研究により、いくつかの作品（主にプロセス）は、非常に大部分または完全に、ligature-against-note writingで構成されていることが明らかになります。notae simplicesと連結符の最初の音符との位置合わせにより、Alma corus, Prome casta concio, Rex Salomon, Alleceleste,Victime pascali などの作品が、強拍での不安定なハーモニーの使用に非常に重点を置いて生成されます。これらの状況下では、補償はほとんどまたはまったくありません。 2つのレパートリーの他の場所には、binariaの同時連鎖が構造のかなりの部分を占める。 （ligature-against-note writingは、そのような作品のさらに別の部分を含む場合があります。） 2つの声部（単独またはグループ）での同時的なnotae simplicesの採用、およびこれらの作品でのternariaeの同時連鎖の採用は、すべての連結符の最初の音符がオンビートに作成される不均衡に効果的な反撃を与えるようなものではないようです。 p22 rt. これまでに対処された問題は、この研究の残りの部分の基本的な基盤を提供します。フレーズだけでなく、リズム活動の最小レベルで、この音楽の音楽の方向性の性質をどのように確認するかを最初に決定することが私にとって不可欠であるように思われます。 これにより、大まかに言えば、リズム動きの概要がわかります。この章に示されているデータは、2つのレパートリーのハーモニックプラクティスで音楽の動きの一貫したマイクロパターンが観察され、ハーモニックモーションのガバナンスとそれが表現される記譜との間に明確な関連があることを示唆しています。 （メロディーの形と記譜法のガバナンスの間にも明確な関連性がありますが、これはこれまで実証されていません。） ここで提案されたものとは大きく異なるハーモニックアラインメントを好む学者は、Zieltone（ポリフォニーが向けられた音）の概念が有用であることを理解したので、さらなる議論のために少なくとも共通の根拠が存在します。この基本的な問題に定期的に戻ることが不可欠のようですが、他のより詳細な質問が魅力的かもしれません。 音楽の方向性と記譜法の特定の関係について合意することが可能であることが証明されれば、次のレベルの優先順位に進むことができます。基本原則の適用において、記譜が完全に一貫しているかどうかを判断する必要があります。この章の終わりに向かって見るように、私の答えはそうではないということです。 次のレベルでは、採用される時間値の性質を考慮する必要があります。これらは実践で計量できましたか？それらはお互いに釣り合っていましたか？音価は、連続したパフォーマンスでどの程度予測可能で再現可能でしたか？ 極端な例として、厳密に計量化され、釣り合った、予測可能な一連の音価を採用したスタイルを想定する場合があります。センターに向かって進むと、基本的には計量化され、それに見合ったものとして考えられていたが、さまざまな自由度で実行されたスタイルがあります。 センターの反対側には、本質的に計量化されておらず、不釣り合いなものとして作成されたスタイルがありますが、個々の音価はそれほど突飛ではなく、それらに計量化された解釈を課すことができませんでした。 p23 lt. そして反対の極では、方向性を持っているが、パフォーマーの気まぐれに応じて大きく変化する計量化されていない、不釣り合いな値によって方向が達成されたスタイルを想像することができます。私は両方の極端を拒否し、3番目よりも2番目の可能性を好みます。 問題の最終段階は、個々の音価の性質について展開する必要があります。 ここでの証拠は、強度が大きく異なる傾向があります。 時に、12世紀の記譜法は、そのリズム内容において非常に明確であるが。他の時には、それらは腹立たしいほど曖昧である。 それから私たちは直感的に進めなければならず、しばしば藁をもつかむ思いとなる。 特にこの分野では、最初に証拠を明確にせず、より広い原則に関する推論を行わずして、詳細な問題に主な注意を払うことは非生産的です。 機能的な協和音の仮説に基づく音値の決定の最初のステップは、非常に基本的なものです。それでも、リズムについての詳細で普遍的に受け入れられる用語がないため、それらの表現には一定の注意が必要です。 音楽には時間の連続性があり、そのどれもが音楽の時間の単位として精神によって受け入れられる可能性があります。 誰もが合理的な分析にリズムを提出しようとする限り、連続体内の持続時間よりも広い持続時間は連続体内の時間値の倍数として分析され、短い持続時間はそのような時間値の分数として扱われます。 知覚される「時間の単位」が、作業全体の間、または短い通過の間でさえ一定である必要は決してありません。 単位は、実際には、アクセレランド、リタルダンド、または強力なルバートのように、いくつかの通約不可能な要因によって、または比例した要因によって変化する可能性があります。この時間単位の始まりを区別できるリズム衝動がある限り、ビートの連続に対するメトロノミックな規則性や固定されたものを必ずしも意味することなく、「ビート」について話すことは正当であると私は信じています。 彼らの組織への階層。規則性の感覚と階層の感覚の有無は、この研究の後の時点で扱われる可能性があります9。 私は、最も短い連結符である binariaを検討することから始めることを提案します。私たちの作業仮説の条件の下では、これは最初の音符から最後の音符までの方向性のある動きの感覚を伝えます。 2つのレパートリーの音楽で、個々のbinariaが時間単位のグループで構成されていると我々が感じた場合、最初の音を弱いビートに、最後の音を強いビートに配置する。 p23 rt. この場合、各nota simplexは2ビート以上のグループを占める。ただし、binariaが1単位の時価にほぼ相当すると考える場合、最初の音符は拍の間に配置され、最後の音符は単にオンビートに収まる。 通常の状況では、個々の binariaがビートのグループを占めることはほとんどありません。結果として生じるテンポは、無気力すぎて流れの感覚を生み出すことができません。長い一連のnotae simplicesで構成されるパッセージはほとんど不活性であり、テキスト declamationの継続性が損なわれる。 確かに、12世紀の芸術的感性が私たちのものと似ていたとは確信できません。しかし、仮想的な再構成を提供するためには、少なくとも私たち自身の美的フィットネスの感覚を満たすことが不可欠であるように思われます。 明確な証拠がない場合、他の人が説明できないか魅力的ではないと思う概念を受け入れたと仮定する余裕はありません。 通常のbinaria が1単位時価に相当し、拍の間の位置からオンビートの位置に移動すると仮定した後、構成要素のパートが等しいか等しくないかを判断する必要があります。 ビートの構成にある程度の柔軟性を持たせることから始めたのと同じように、ビートの細分化にも同様の余裕を持たせることを提案します。これは、より複雑で非対称な部分では重要です。 それにもかかわらず、対称的な記譜法と構成の多くの節は、ほとんどの部分で、根底にあるリズムがかなり規則的であると私に思わせる。 これらの作品では、時間値は基本的に通約可能であると認識されていたと思います。つまり、妥当な許容範囲内です。強いリズム位置と相対的な長さが密接に関連していることをお勧めします。したがって、私はビートのternary subdivisionの観点から次の議論を視野に入れます。 基本的な問題は、この方向の詳細ではなく音楽の方向の感覚に関係しているため、二重の細分化または比較が不可能なもののいずれかを支持する他の人による決定は、この章の中心的な議論を破壊することはありません。 10 ここでは、上記の結論を裏付ける最も基本的な理由のみに触れます。証拠の完全な配列は第4章の過程で明らかになります。 12世紀後半から20世紀に至るまでの非常に幅広いヨーロッパの音楽では、作曲家らにとっては、構造的なトーンをより長くすることによって、機能的な重要性を強調するのが一般的である。 p24 lt. この原理は、中世の理論家らがモードリズムの作品を扱う際に強調している。それは、15世紀と16世紀の音楽におけるタクトゥスに対するより長い価値の配置に関して機能します。 アクセントのあるシラブルとリズムの長さの相関関係は、人間性の原則に影響された16世紀の音楽では特に重要であり、この相関関係は一般に和声機能の領域にまで及んでいる。 構造的な重要性とリズム長さは、特にダンスのようなリズムを持つ音楽においては、時代に関係なく、密接に関連している。この相関関係は、クラシック後期とロマン派時代の作曲家の規範を表している。 確かに、この規範には多くの例外があります。しかし、反対の証拠がない場合、私たちの2つのレパートリーの音楽がこの規範に従っている可能性が高いです。 これに基づいて、私たちは最初、不均等とternary リズムの仮説に賛成するかもしれません。 この決定を支持するバランスは弱弱しいかもしれません、そして結論は慎重に考えられるかもしれません。それでも結論に達したので、状況の最初の感覚を裏付けるか矛盾するかもしれない証拠をさらに探すかもしれません。 私の意見では、確証の2つの重要な要素を見つけることができます。そもそも、不均衡とternary 細分化がノートルダムレパートリーのモードリズムの特徴であることを私たちは知っています。 隣接するレパートリーでも同様の慣行が得られたことを示唆することで、12世紀のポリフォニーの進化における適度な様式の連続性を暗示しています。これは、比較的限られた期間内に伝統が急激に崩壊するよりも可能性が高いように思われます。 二義的には、ここで提案されている平均的binaria のI：2の比は、ノートルダムオルガヌムのbinariaの通常の転写にも一致しているため、記譜法の進化におけるある程度の連続性も意味している。 ノートルダムの音楽では、ternary細分化が普及しているためにルーツが古いに違いない、と考えるのは間違いなく危険である。 11 p24 rt. しかし、St Martial and Calixtineのレパートリーが広く単純な規範に準拠していた可能性が認められれば、関連分野に頼ることによって裏付けとなる証拠を探すことは正当であると私は考えます。 12世紀のポリフォニーの3つの主要な現存の体系間の可能な関係に関する証拠は、主要な証拠として使用されるべきではありませんが、確証的な証拠として有効です。 過去数十年の間に、特定の著名な学者は、ノートルダムの音楽がその直前の音楽からの重大な変化を表していると主張していた。彼らはまた、St Martial and Calixtineのレパートリーの中に、規則的なリズムパターンの存在を示す証拠はないと主張している。 12 12 たとえば、Willi Apelは次のように書いている。「すべての証拠は、これらの聖マーシャルオルガナが自由なリズムにあり、固定された音価やリズムパターンを欠いているという理論を支持している。したがって、比較的短い時間内に、リズム様式は、聖マーシャルの自由な「グレゴリオ聖歌」のリズムからノートルダムの厳格なモードリズムへと、その正反対に変化した。」('From St. Martial to Notre Dame', j ournal of the American Musicological Society, 2 (1949), 145.) そしてWilliam Waiteは以下のように主張している。「確認できる限り、レオナンの作品以前のポリフォニック音楽はどれも、つじつまのあったリズムシステムの証拠を示していない。ポリフォニック音楽に初めて合理的なリズムシステムを導入し、同様に重要なこととして、このリズムを表現する記譜法を作成したことは、レオニヌスの比類のない成果であった。レオナンの研究は、初期の世代による実験の成果としてもたらされた可能性があるが、そのような発展の証拠はまだ見つかっていない。」(The Rhythm of Twelfth-Century Polyphony (Yale Studies in the History of Music, z; New Haven, 1954), 8.) ただし、反対の証拠が作成されると、この主張は自動的に無効になります。 Bruno Stableinは、規則的な記譜パターンと和声数列を示す2つのレパートリーのパッセージにすでに注目を集めています。 13 Bruno Stableinは、これらの形式の規則性は、ノートルダムレパートリーの同様のより広範な症状に対応するものを提供し、限られた範囲で、同様のリズム原理が3つのレパートリーすべてで機能した可能性があることを示唆しました。 第5章の過程で、3つのレパートリー間の様式関係の性質を文書化した代表的な証拠を詳細に調べます。しかし、この段階でも、あるレパートリーから別のレパートリーへの適度で整然としたスタイルの変化が、突然の革命よりも時系列に近い形で変化する可能性が高いと主張することは可能です。 St MartialとCalixtineのポリフォニーの記譜で使用された連結符は通常、最初の音から最後の音までの進行感覚を意味し、binariaは ternary 細分化内で実行されたという仮定からさらに推定するのは簡単なことです。 これらの条件下では、平均的なternaryは、ビートのthe second thirdで始まりビートに合わせて偶数の値で進行するか、またはbinariaの最初の音価を細分化するかのように、the final thirdで始まります。さらに大きな連結符は、さらに単に細分化する必要がある。 p25 lt. 記譜法とその基礎となる詳細については、第6章で説明します。 2つのレパートリーで機能的な協和音の感覚が優勢であるという仮説を探求し続けると、連結符は指向性のある動きの感覚を伝えると考えられます。すべての連結符が弱いリズム位置で始まるわけではなく、すべてが強いところで終わるわけではないことにすぐに気付くでしょう。和声的および旋律的分析は、規範に例外があることを示します。 14 リズム小宇宙の休息のポイントを決定しようとすると、記譜法の意味が完全に均一ではなかったという結論に導かれます。 すべての連結符が同じ使用パターンに従っていることを示すことができれば、間違いなく、機能的協和音の仮定はより強く、より説得力があるように見えます。 このような状況では、各転写者は彼または彼女の仲間と同じ結果に到達し、「科学的な」予測可能性の感覚によって私たちは安心します。ある程度均一性に配慮する必要があることは十分に理解でき、この価値を非常に重視する人もいます。 Nostra phalansの部分的な転写（Codex Calixtinusのポリフォニーに捧げられたセクションの最初の部分）をレビューする際に、Armand Machabeyは、Dom Anselm Hughesによって提案された解釈では、4つの連続するbinariae（それぞれが斜台に相当）のそれぞれについて1つのポイントで異なるリズム解決策が提案され、porrectusに相当するternariaeが2つの異なる方法で転写されることを観察します。 同じ記号が同じリズムの重要性を保持する必要があると感じて、Machabey はDom Anselm Hughesの転写のベースを拒否します。 17 まったく同じ理由で、ここで提供されている転写に異議を唱えることは可能です。 18 Machabeyの立場に活発な共感を抱きながらも、それを非現実的であるとして拒絶することができます。中世の音楽家らは、論理学者の方法で記譜システムを作成し、すべての内部矛盾を回避したと断言できる。 p25 rt. 私たちの全体的な経験は、正反対を示しています。中世の記譜法のすべての既知の形式には、複数の意味を持つ1つ以上の記号が含まれている。特定の瞬間の特定の意味は、記号が出現する文脈によって決定される。 よく知られているように、ノートルダムオルガナとクラウスラのモード記譜法では、binariaはbreve- longとなる。しかし、文脈によっては、binariaは、breve-breve、long-long、long-breve、場合によってはsemibreve-semibreveと記譜されることもある。 alteration と imperfectionの原則はそれぞれ、中世後期とルネッサンスの記譜法における個々の記号に複数の意味をもたらすことになった。これらの原則は、多くのmensuration canons やティンクトーリスの教育的モテットであるDifficiles aliosのような記譜上の”謎”の基礎を提供している。 19 St Martial and Calixtineの記譜法がなぜその後の記譜法よりも均一であったのかの理由はこれまで示されてこなかった。 実際に、不徹底な記譜法を扱っていることは、次の形式の証拠によって証明できる。 I。一方の声部のbinariaは、もう一方の2つのbinariaeに対して、または1つのbinariaと1つ以上の追加の音に対して設定される。 2. 1つの声部の ternariaは、同様に、2つの ternariae に対して、または ternariaと1つ以上の追加の音に対して設定される。 3. quaternariaは、1つまたは2つのbinariaeに対して設定される。 4. quinariaは、単一のbinaria や ternaria のいずれか、または両方の組み合わせに対して設定される。 5. note-against-note styleであるように見えるパッセージは、2つの声部で異なって記譜される場合がある。 6.繰り返しまたは厳密なリズムシーケンスのいずれかを含むように見えるパッセージは、問題の形のさまざまなステートメントで異なって記譜される場合がある。 7・リズムが同じであると思われる場合でも、Concordanceのバージョンの記譜が異なる場合がある。 最初の4種類の証拠は、2つの記譜法の個々の記号が時々異なるリズムの重要性を持たなければならないことを、議論の余地なく示している。 最後の3つは、同じ結論をさらに支持している。これらの状況下で、St MartialおよびCalixtine記譜の提案された解決に合理的に要求できるのは、通常の使用法の例外が何らかのパターンを表示することであり、単なる気まぐれの問題ではない。そして、私が提案する解決に対して、かなり論理的なパターンの存在を示すことは可能であると私は信じています。 p26lt. 通常の実践の最も明白な例外は、フレーズの冒頭に連結符が使用されている場合に生じる。これらの状況下では、連結符の最初の音符は、ほとんどの場合、構造的に最も重要なポイントであり、したがってオンビートから始まる。 nota simplexで始まり、次の拍に当たる音までのすべての音を含むのに十分な大きさの連結符が続くのは作曲家と筆記者の力量の範囲内であると指摘することによって、上記の説明に疑問が呈されるかもしれない。 。 あるいは、2番目のピッチは、binariaの一部としてではなく、プライマリトーンに付随したplicaとして表現される場合がある。そうなれば、不徹底さは回避できたことだろう。多くの場合、人間の行動の変動について論理的な説明はありません。 反対のアドバイスにもかかわらず、一貫してこの特定の説明を探すことに決めた場合、探索される可能性のあるルートがあります。plica の使用は、その瞬間には望まれなかった演奏方法（つまり、声のトーン）に関連していたため、最小限に抑えられた可能性があります。そして、nota simplexとより大きな連結符の連続は、拍を細分化する望ましくない方法に関連している可能性があります。 これらの説明はおそらく真実の要素を具体化するかもしれませんが、それでも、まもなく明らかになる理由のために、かなりの余裕を持ってそれらを見るでしょう。 この問題を引き起こすより特徴的なパッセージの1つを例3に示す。和声機能非常に明確である。 vox Organalisがvox principalisの五度上にあり（しばしば見られる冒頭）、vox principalisが二度上に移動すると、vox Organalisはスケール的に四度下に移動してユニゾン音程に達することがよくある。  こうした例は、私たちが研究している2つのレパートリー内に何度も登場し、12世紀のポリフォニーの他の領域でも見られる可能性がある。明らかに、記譜法は標準的な形式になり、フレーズの本文内でも、公式がカデンツ機能でも使用されたときに採用された。 上記の解釈の傍証は、同じソース内の単一の作品でパッセージが繰り返される場合に見られることがある。 ｐ26 rt． たとえば、lat.3719のVideruntHemanuelのバージョンでは、3番目のフレーズ（ 'In ruinam'）の冒頭は、最初のフレーズの冒頭と同等である。後者は一対のbinariaeで始まり、前者はplicated nota simplex＋binariaで始まる。 Add 36881のNoster cetusのバージョンは、vox Organalisに1対のbinariaeで始まっている。同じ形が、vox principalisですぐに生じる場合、記譜では、plicaやbinariaが続くnota simplexが使用される。 2つの記譜法は間違いなく同等である。 フレーズの本体内でメロディーの動きが更新される状況は、より問題になる可能性がある。ここでは、アーティキュレーションの詳細が含まれている。 場合によっては、特定の連結符がオンビートで始まるという事実は、それが明らかにカデンツ公式である形に従うという事実、またはそれが大きな跳躍よって前の旋律の流れから大きく離れているという事実のいずれかによって示される可能性がある。 連結符に多数の音符（5つ以上）が含まれているという事実によって手がかりが得られる場合もあれば、協和音の分布が最善のガイドになる場合もある。要するに、これらの例外を合理的な全体に適合させることを可能にする音楽的証拠があるのだ。 和声構造と記譜法の相互関係に関して、許容できる一貫性が主張される場合がある。 St MartialおよびCalixtineレパートリーの記譜法について説明している既知の存続文書はないため、分析方法によって到達した結論を直接確認する理論的証拠を作成することはできない。 ただし、同様の問題が連続するレパートリーでどのように処理されるかを確認するために懸念を提示することは適切である。 これらの目的のために、Anonymous IVから引き出された有名な一節をもう一度調べたいと思う。この英国の作家は、12世紀と13世紀のさまざまなポリフォニックスの実践についての知識を持っており、この幅広い基盤は私たちにとって重要である。パッセージは次のようである。 cum proprietas et sine perfectione（BB）連結符は、最初は混乱した状態であった。それらはあいまいな方法で扱われましたが、実際、まったく秩序だったものではなかった。なぜなら、古い本では、音符はあまりに曖昧過ぎたから。単純な音符の形式がすべて同じであり、歌手は彼らの悟りだけで次のように言っていた。「この音符が長いと悟れば長いのであり、短いと思えば短いのだ」 そして、彼らは、現在ならば、上記の規則によってこのような問題に取り組むすべての人々によって容易に理解できるようなことをマスターするのに、あまりにも長い経過を要していた。そのため、今日では、以前に7時間でしていたこと以上のことを、1時間でより多く達成できます。 p27 lt. Anonymous IVは、彼が説明している問題の箇所のより広い性質を指定していないが、歌うことの困難さが規則的なモードパターンの解読に関連していたと考える必要はない。 理論家は、不規則な記譜を示すパッセージとcum litteraのパッセージへの音価の割り当てのみに関心を持っていた。 計量的な連結符形が登場する前は、これらの条件下で音価を区別する技術的な手段はなく、タスクは、音楽的な理解を通じて達成されていた。 詳細な参照フレームは、冒頭の文に示されている。この時点で、Anonymous IVは、cum proprietas et sine perfectione（BB）の連結符を検討している。 binariaeの扱いに注目したい。Notre Dame organaの記譜法では、この連結符の最もよくある意味合いはbreve-longである。内容は一般に、連結符が次のfootの冒頭部分とともに第１モードのfootの最後の部分を表す。 現代の転写では、アップビートの八分音符とそれに続くオンビート四分音符で表される。（もう1つの通常のコンテキストは、はるかに少ない頻度であるが、第２モードでのフルフットのコンテキストである。） しかし、歌手は、binariaeのいくつかの意味合いを区別する必要があった。この特殊な瞬間に Anonymous IVに関係するのは、cum proprietas et sine perfectione（BB）である連結符によって後に示された意味合いの存在をどのように区別するか、ということである。 よく知られているように、この種のbinariaeはbreve-breveと転写される。第1モード内では、その機能は、単一のlongを（breve-breveに）置き換えることになる。これは、 fractio modiの最も単純な例の1つである。 要するに、関係する主な音楽的状況の1つは、アップビートで始まる binariaとダウンビートで始まる binariaを区別する能力である。 これはまさに私たちが直面している状況である。後の状況と前の状況の間にあまりにも詳細な類似点を描くのは危険かもしれませんが、一般的な基準枠の観点から類似点を描くことができるだろう。 我々は、中世の音楽家が数少ない音楽の手がかりによって、upbeat contextと downbeat contextを区別できたと考えることが妥当かどうかを知りたいと思う。 Anonymous IVは、この問題（upbeat contextとdownbeat contextの区別）は以前、おそらく12世紀を通して存在し、計量記譜法が発達する前は、悟りによって解決されたのだ、と具体的に述べている。我々は、パリの音楽家たちだけが悟りを持っていたとは主張し得ない。 考えられるリズム解釈に関する調査結果は、次のように要約できる。 1. シラビック様式のパッセージ、および notae simplicesに対して小連結符を使用するパッセージでは、通常のnota simplex は、音価の1単位を占めることになろう。この単位は、 ternary subdivisionとなる傾向がある。 2. 内部またはフレーズの終わりにあるほとんどのbinariaeは、八分音符のアップビートで始まり、オンビートの四分音符へと進行する。同様に配置されたternaria は、拍の second thirdで始まり、続く内容によって決まる音価が続く２つの八分音符で構成される。同じternariaはまた、拍の最後の八分音符から始まり、続く内容によって決まる音価が続く２つの１６分音符で構成される。 3．フレーズ冒頭のbinariaは通常オンビートから始まる。以下の内容に応じて、八分音符または四分音符のいずれかに転写されることになる。いくつかの内部アーティキュレーションの存在を結論付ける理由がある場合、通常の慣行に対する同じ例外がフレーズの本体内でも発生する可能性がある。ternariaもオンビートで始まり、一連の3つの八分音符や、四分音符―八分音符―付点四分音符として転写される。 例外的な条件下では、連結符グループによって暗示された指示は、最終的なトーンの長さによってのみ表現された可能性がある。そのような連結符は、オンビートで始まり、iambic subdivisionを生み出した可能性がある。 p28lt. これは、Mundo salusの終わり近くの広範なメリスマに関して当てはまるように思われる。前に述べたように、これは、binariaeのチェーンの最初の音符によって形成された協和音が、終止音の音符によって形成されたものよりも一貫して高い唯一のケースを構成している。this constitutes the only case in which the consonances formed by the initial notes of a chain of binariae are consistently of higher order than those formed by the final notes. しかし、終止音の協和音もまた、非常に安定している（例4）。  https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b52502489w/f188.item.zoom mundo salus gratie パッセージの全体的な構造を調べると、非常に単純な形式の音色論理によって支配されていることがわかる。 The composer begins on the octave founded on the final of the piece and converges on the unison founded on the fifth degree of the mode. 動きは直線的ではなく、一連の反復的なジグザグで構成されています。 その後、作曲家は彼が始めたオクターブに戻り、モードの4度に設立されたユニゾンに収束します。Then the composer returns to the octave from which he began and converges on the unison founded on the fourth degree of the mode. この目標が達成されると、5度でユニゾンへの直接的な平行進行があり、 there is direct parallel motion to the unison on the fifth degree, そこから2つの声部が分離し、オリジナルのオクターブに達するまで繰り返しジグザグの動きを使用します。その後、さまざまな形式の声部交換を使用して、大規模な進行全体が繰り返されます。 ハーモニックロジックの極端な単純さと進行の詳細の逆の形式の両方を観察すると、私たちは、第8四半期に提案されたbinariaの転写を順守しますが、今ではビート間ではなくビートから開始し、非常に適切な解釈を生成します。それは、記譜上の証拠、進行自体の構造、および2番目のモードの採用に関する後の文体的な証拠とよく一致します。 相当するbinariaeの間に形成された最初の音程が最後の音程よりも協和音的であるという事実は、前者がオンビートに配置されているという事実によって認められています。 他のいくつかのパッセージも同様の用語で説明されている可能性があり、iambicリズムの使用は、付随するトランスクリプションに示されているよりも2つのレパートリーでいくらか頻繁でした。the use of iambic rhythm was somewhat more frequent in the two repertoires than is indicated in our accompanying transcriptions. それにもかかわらず、私はこの使用を最小限に抑えることを好みます。 部分的には、この決定は、私たちの最も強力な証拠が、 lat. 3719の中央部分への後日の追加としてのみ発生するという考察に基づいています。 これだけスケッチされたので、リズム仮説の動作を観察するために、文字起こし自体に目を向けることができます。 2つのレパートリーの記譜法にはある程度一貫性がないことをすでに示しましたが、これらの不一致により転写プロセスにさまざまな影響が生じたため、まず読者がより単純で対称的な部分を調べることをお勧めします。 これらには、 ①untroped Benedicamus Domino (o . 46 of lat. 3719にある) ②Arce siderea, ③Per letalis, ④Noster cetus (=Ad superni), ⑤Veri solis radius, ⑥Flore vernans, ⑦Viderunt Hemanuel (version of lat. 3719) ⑧Orienti oriens. がある。（第６章参照） |