The Notation of Polyphonic Music 7 900-1600 Apel

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p220 B. MODAL NOTATION1 (略） 　第１モードは疑いなく、もっとも初期のものである。そして、もっともよく使用されたものである。このパターンＬＢＬＢ．．．は、３拍子が全体的システムの基礎となっていたことを確立したものである。 　 第２モードは、第１モードの音価の反対を示している。しかしながら、第１モードのアップビートとして理解されるべきではない。アクセントはＬになるのではなく、Ｂなのである。 第３モードは、ＬとＢに対して同じ音価であることを基礎としており、２拍子を導く。。しかしながら、２つの別のモードと結合されたために、そのリズムは、3拍子となる。これはＬを３倍価の音価とし、2番目のＢを2倍価とする（alteratio）ことによってなされる。。２ ２　何人かの13世紀の理論家が、Ｌは３倍価ではなく２つのＢに等しいという初期の慣習に言及している事実については、多くの論争の原因となってきた。たとえば、Ｗalter Odlingtonは、「Ｌはオルガヌムの初期の作曲家とともに、２つのＢに等しい」と記述している。H. Riemnnは、モードリズム以前の時代は、民謡的影響の結果として、２拍子が支配的であったと推量している。 こうした議論から離れることは、deus ex machina（安易な解決策）に盲従するような誤解があまりもしばしばあるのだが、H. Riemnnの理論は謝った結論を基にしていることは、容易に想像できる。すなわち、2音価のＬは、2拍子の韻律を要するのである。こうした結論は、第３，４モードについてのみ正しく、第１，２モードでは正しくない。Ｂと２音価のＬとの交替は、３拍子という結果となるのである。Odlingtonの注目はそれゆえ、モードの出現についての時系列順についての付加的証拠のみを与えるのである。 ｐ221 　ここで我々は、計量記譜法の３つの重要な概念のルートを見出している。すなわち、perfection，alteration， imperfection.である。モードの完全なシステムにおいて、第３モードの３音価のＬは、通常の音価と考えられ、perfectとされる。しかしながら、第１，２モードの２音価のＬはimperfectと呼ばれる。 alterationという用語は、２つのＢのうちの2番目が2倍価となる事実を指している。第３モードに対するリズム公式が6/8と解釈されるべきであることは、言うまでもない。それはしばしば、3/4と推量されるが。あきらかに、後者の解釈は、第１，２モードの3/8あるいは6/8拍子とは合致しない。 　残りの３つのモードには、特にあらたな特徴はない。第４モードは、第３モードの逆である。第５モードは３音価のＬの連続であり、第６モードは、３つごとのグループにおいて、Ｂのみから構成されている。 　なぜ上記において、6/8拍子が、それが当然であるような第3，4モードだけでなく、すべてのモードに使われるのか、疑問があるかもしれない。その理由は、近代譜においては、その他のモードは通常、偶数時価での3/8拍子パターンの繰り返しであり、そのために、音楽フレーズは当然、6/8拍子のスキーム内におさまるのである。この拍子の使用は、transcriptionのタスクを通常、容易にする。しかし、これが適用されないケースは多い。 　上記のスキームで提議されるもうひとつの疑問は、transcriptionのために選ばれる近代音価のそれである。古い音価の縮約が必要であることは明らかである。もっとも”保守的な”校訂者でさえ、第１モードにおけるtranscriptonに限り、ＬとＢをとはみなさない。古い本では、１；４の縮約が選ばれるが、より最近の校訂者らは、１：８や1：16を好んでいる。この最後は、我々の一般的なテンポのtranscriptionに相当する。Ｌは、近代の4分音符に相当するからである。 ｐ222 　ギリシャ語の詩のある種の韻律と６つのモードとの関係の同定に由来する命名法について簡単に述べておかねばならない。すなわち、以下である。 こうした用語は近代書法においても広く使われているが、歴史的な意味合いや正当性はほとんどない。こうした用語に言及した唯一の中世の理論家は、Ｗalter Odingtonである。彼は、このような学術用語をproceleumaticus（metric foot (with four short syllables)）と pyrrichius (CS 1， 240f)としている。 ギリシャ語詩への彼の言及が、個人的な好古家的な研究の結果であることは明らかである。そして一般論からすれば、彼の意見は、古代ギリシャ語の詩の韻律から発展したリズムモードの証拠とは認められない。 　さまざまな長さのメロディへのモードの適用は、モード理論のさらなる概念を導く。すなわち、ordo（複数形はordines)である。ordoは音楽フレーズの長さに言及し、休符の前で近代パターンが繰り返される時価の数を示している。 ｐ223 　それぞれのordoは、休符が続き、その休符の長さは、モードによって決定される。第１モードでは、それは１つのＢに等しく、第２モードでは２つのＢに等しい。すべてのモードに対する6/8拍子の使用に関する我々の注意から類推されるように、第１，２，６モードのsecundus ordoは、比較的稀である。 　ある種の１３世紀の理論家は、modi perfectiに加えられた所謂modi imperfectiの導入によるモードとordinesの上記のシステムをかなり拡大した。imperfectモードのさまざまなordinesは、最後の音符を省略した（休符とした）perfectモードのordineに由来している。すなわち、tertius ordo primi modi imperfectiである。。こうしたimperfectモードは、特に実用的意味合いはない。 　これらのモードが実際の音楽で使われ、書法で表現されたやり方の研究に戻ると、最初に、理論的システムは、さまざまな観点において、実際のデータを確認していない、と言わねばならない。 この時代の音楽ソースの観点から考えれば、ある種の観点においてはより複雑に、別の観点においてはより単純になっていることが証明されている。 後者の観点は、extensio modiとfractio modiについての議論で現れることだろう。前者の観点は、６つのモードのうち４つだけが、すなわち、第１，２，３，５モードだけが一般的に使われ、第４，６モードはほとんど使われなかった、という事実で説明されることだろう。 一般的に採用された４つのモードのうち、第1モードは非常に頻度が高かっただけでなく、モード記譜法の実際の問題を構成するあらゆるリズムの修正、変化とともに現れるほとんど唯一のものであった。 連結符 モードに関するこれまでの説明においては、我々は、意図的に、近代の音符による音価でこれを示し、のようなＬ，Ｂに対する初期の形式を使うことを避けてきた。その理由は、モード記譜法は、これらに対する記譜記号ではなく、モードパターンにおいて生じるような組み合わせを採用しているためである。そしてこれらは、その最初期の発展段階にある連結符なのである。このことで最初は驚くかもしれない。しかし、モード記譜法が、聖マーシャルのオルガヌムのメリスマ的パッセージから発達したメリスマ的記譜法であることを理解すれば、それは容易にわかることだろう。 　モード記譜法において使われた連結符は、我々によく知られた最終局面の発展のスタート点を形成する。この発展のさまざまな段階は、proprietasやperfectioといった用語の使用で簡便に記述されることができる。 ｐ224 モード記譜法においては、すべての連結符は、cum proprietas et cum perfectioneとなる。フランコ派以前の記譜法には、'sine proprietas et cum perfectioneが加わっている。しばしばsine perfectioneも加わった。そして最後に、フランコ派の記譜法においては、すべての形式が同等の頻度で使われることになった。そしてそれらのリズム音価は、16世紀の終りまで続いた明確な規則によって決められている。 　以下のテーブルは、モード記譜法のより一般的な連結符を示している。それは、下降スケールの音符を好んだconjunctura（記号ｃでマークされている）として知られるいくつかの変化を含んでいる。特に４つから６つあるいはそれ以上の組み合わせについて。 　連結符に加えて、単一音符が使われたが、それは特殊な目的のために非常に節約的に使われた。conductusの記譜においては、単一音符は、通常、いくつかの場合では決失している短いstemを伴っている。しばしば、単一音符は二重になった頭を持つ。これはduplex longと呼ばれ、後に、maximaとなる。 　こうした記号の単純かつ短い指定のために、Friedrich Ludwigは、以下のような省略のシステムを提唱した。 2 liはligatura binaria（２音符連結符） 3 liはligatura ternaria(３音符連結符）　etc. 1 siは、単一符 2 siは、２つの単一符のグループ　etc. この目的のために、我々はいくぶん単純なシステムを提案する。すなわち・・・ １は単一符、２はligatura binaria、3はligatura ternaria etc.　ゆえに、1 3 3 3は、３つの3音符連結符が続く単一音符を意味する。 　モードの記述のために、こうした連結符はある種の標準的な組み合わせが使われる。それぞれは、モードのひとつに特徴的である。 　この説明から、連結符の音価は決して不変ではなく、モードに依存していることが明らかになる。すなわちternaria 3は、第１モードにおいてはという音価を持つが、第２モードではとなり、第３モードではであり、第５モードではとなる。 binaria 2は、つねにB L(両方とも（）となる。しかし、特殊な環境においては、さまざまな別の意味合いをもつ可能性もある。 ｐ225 　それぞれのordoの終りに現れる小さな垂直なstrokeは、所謂divisio modiであり、休符を示す。 反復音符 書法上の明らかな理由のために、同じピッチ（ユニゾン）の２つの連続した音は、連結符で生じることはない。それゆえ、メロディが連結符内での繰り返しの要求をすればいつでも、この連結符は、単一符あるいはより小さな連結符に分解されねばならない。 　以下の例は、反復音符による第１モード中に起こったいくつかの逸脱を示している。 　無論、例外的な組み合わせの書法については特に規則はない。ソースにおいては、同じメロディやリズムフレーズは、異なったやり方で表現されるかもしれない。 　これらの例外の結果として、ligatura binariaは、新たな韻律的意味合い、すなわちL Bといったが現れてくることに注目してもよい。 ｐ226~229（略） ｐ230 Ｅｘａｍｐｌｅｓ． モード記譜法の原則は、以下のような、いくつかの簡単な例によって、説明されよう。 （１）　ファクシミリ46（ｐ２２９）は3声のクラウズラＧｏを含む。このGoは、グラデュアルBenedicta es et venerabilis (see Gr. Rom.， p. [99]).2　のverse Virgo Deiから取られているテノールである。典礼メロディは2度現れ、2度目は、11番目の連結符から始まる（最初の連結符はＧの文字の左に書かれているternariaである）。 MS Florence) Biblioteca Medicea-Laurenziana plut. 29・１ (13th centurv) _From pages 11、 1l' ２つの上声部は第１モードであり、ユニゾン書法とplicaの連結符の様々な例である。テノールは、明らかに第５モードである。テノールのそれぞれ２つのordinesは、上声部の１つのordoの長さに相当する。 　第４，７，９ordの上声部は連結符の不規則な組み合わせが含まれている(extensio or fractio modi (see p. 23~; particularly p. 237). ファクシミリ46 magnus liber parte1 p33 (2) The conductus Hac in annijanua (Facs. 53，p259)は、３声の（acti)-'o'上のvocalizationで終止する。これは、第３モード1 3 3 3と第２モード2 2 2の混合として書かれている。 (3) ファクシミリ47(ｐ233）は、W2写本からの３声のオルガヌムDescendit de celisである。理解をしやすくするために、それぞれのセクションは、アルファベット文字でマークされている。これらのセクションのいくつかは、これまで説明してきた連結符の通常の組み合わせを示している。ゆえに、a,f,hのセクションは第１モード（3 2 2 ...)であり、ｂ、eは第３モード（1 3 3...)である。 　縦のstrokeは通常、divisio modiの記号であり、モードに依存する長さを区分する休符を示している。しかし、これらのうちのいくつかは、すなわち、テキストにおいて、シラブルの変化への歌い手の関心を呼び起こす異なった意味をもっている。このカテゴリーには、braceI（'Des' から'cen’へ）の第６stokeと、brace２( 'cen' から 'dit'へ）の第２strokeが含まれる。 F.Ludwigは、最初にこうしたsyllable dashes (Silbenstrichc;see Repertorium，p・ 49)に注意を向けた人であり、それらが全声部において、オルガヌムの声楽的性質を証明している、と正しく指摘している。これらの大部分のケースでは、dashの休符としての解釈は、次の音符と直接結合することを要求することが自然であるplicaの音符があることで禁止される。 こうした考察の実践的結果は、セクションaの終りでのquaternariaは、休符で先行されているのではなく、直接にbinaria plicataに続いている。リズムはB B B L（fractio modi)となって。 同様のケースは、以下の譜の部分の最初のbraceでも起こっている。そこでは、以下の印のstokeは、divisio modiではなく、'ce'への変化を示すsyllable dashを示している。これらの記号は、ブレスマークとして、transcriptionとしては書かれていたかもしれない。 　セクションｄは、第２モード（2 2 2-)が主体であり、特にこのモードでの最後のternariaがあるduplumにおいてそうである。triplumはbinariaにて終わるが、この連結符の最初の音符はbreveからlongへと引き伸ばされる必要がある（extensio modi)。 セクションｈは最後には、ternariaeで記譜されているが、第４モード（3 3 3 1)を示唆しているように見える。しかし実際は、triplumは1 2で始まり、別の解釈も成り立つ。すなわち、第１モードで始まり、その後、第６モード（4 3 3）に続く、というものである。このセクションの音楽デザインは、短いパターンの拡張的使用とともに、非常に稀な使い方である第４モードのリズムの持続というよりも、第６モード持続的な動きととする方が、より自然であろう。 　大部分は、オルガヌムのtranscriptionは、一度正しいスタートがなされれば、特に困難はない。重要部分のtranscriptionを以下に示す。 ｐ２３４ 　Ｆｌ写本においては、Descendit de celisの別のソースであるが、2番目のテノールの音符ｃは、シラブル'cen'に対して、最初の音符の後の右で、セクションｂの始まりで現れる。Ｗ２写本のように、その終りではなく、 (略） 　リズムモードの通常パターンがつねに、厳密に、我々の時代の作品に見られたならば、その解釈とtranscriptionに、ほとんど困難はなかっただろう。実際には、こうした純粋な例は比較的稀であり、特徴的ではない。通常は、モードの基本的パターンは、連結符の不規則な組み合わせによる記譜法で表現される音の省略や付加によって、修飾されるものである。 Extensio modi　 この用語は、breveのしばしばの省略を示すのに使われる。モードパターンのこうした修飾は、ordoの最後でしばしば起こる。以下が典型例である。ここで、a,bは第１モード、ｃ、ｄは第２モードである。 　ファクシミリ46のordinesの大部分は、extensio modiを示している。以下の例は、ordoの中間でのbreveの省略を説明している。 （１）Ｆｌ　ｐ７　Morsの上声部冒頭 （２）Ｗ１　ｐ50、クラウズラ　Ｔａ（Alleluia,Ascendens Christus) Fractio modi この用語は、extensio modiの反対の過程を示している。すなわち、モードリズムの通常パターンのより細かい音価への分解である。longを2つのbrevesにする。以下の例で、示される。 　fractio modiの導入と関係あるのはplicaである。事実、多くの例は、plicaと上記の記譜法（fractio modi)が経過音として交互に使われていることを示している。たとえば、Ｆｌ写本と同じ作品のファクシミリ47のものとの比較は、以下の記譜法のvariantsを示している。 ｐ236 以下のＷ１写本ｐ162からのパッセージは、extensio modiとfractio modiの同時使用例を示す。 　しばしば、通常パターンの破壊は、より細かい音符、transcriptioにおいては１６分音符に相当するものがこれを担っている。たとえば、以下のように（Ｗ１　ｐ２１　Notum fecit) 　上記のextensio modiとfractio modiの例の比較は、これらの２つの対立する装飾の間に明らかな記譜法的な区別がないことを示している。こうした明瞭さの欠如は、モード記譜法の困難さを醸成する。事実、連結符の同じ組み合わせが、２つの、時にはそれ以上の異なったリズムを示し、以下のように、フレーズの異なった長さの結果となる。 p237 　所与のケースでは、ひとつまたはその他の解釈の適用に関して、はっきりした規則が定められていない。この問題で考えておくべきことは、13世紀の協和音程と不協和音程の原理（Ｐ244参照）に沿ったパートの協力関係である。 通常、テノールは最初にtranscriptionされる。２または３の上声部の作曲においては、正しい共同関係は、”相応な連結符の規則”と呼ばれるものにおいて、しばしば見出される。事実、duplumの連結符は、通常、triplumのひとつの場に相当する。extensio modiのような繰り返しの音が原因の偏倚は別として。これは厳密には適用されないが、しばしば利便性はある。 　学徒は、クラウズラＧｏ（ファクシミリ46、ｐ229）のtranscriptionを完成させる用意があるであろう。第４ordoは、trimplumにfractio modiを持っており、extensio modiは、duplumの終止を意味するように見える[see Figure ， (a )]。しかし、（ｂ）の版がおそらくは好ましい。”相応な連結符の規則”からすれば。 　第７ordoの終りで↓ 我々は、それぞれがlong（付点四分音符）に等しい３つの単一音符を見出す。このordo（duplum)において、単一符に対するbrevis様のあるいはlonga様の形の間を区別する明らかな傾向があることは興味深い。前者brevisは、ユニゾン書法のordoの最初で生じ、後者longは、extensio modiとして生じる。 　クラウズラの終りでは、上声部の多くの音符に応じて、いくつかの困難が存在する。以下のtranscription（第８ordoのテノールのはじめ）は、5番目の小節の不協和音にも関わらず、おそらく正しい。 上声部は、copula(coda)を伴い、第２モードの連結符を示している。モードはクラウズラの主要パート内では変化はしないが、codaにおけるモードの変化を示しているこの例は、非常にしばしば存在する（ファクシミリ49　ｐ247の'domino'の終止を参照、。さらにｐ25６参照）。 ｐ238 　 　我々のファクシミリはまた、3声のクラウズラFlos filius estを扱っている。これはｐ251で考察されるであろう。 　ファクシミリ48は、多くの歌詞のない作品を含み、明らかに、２パートの器楽ダンスである。若干後の MS，Br it. Mus. Harl. 978からのものである。２パートは、'cantus superior' と 'cantus inferiorとマークされている。ページの最初の３行は、作品の低いパート（cant.inferior)であり、高いパートは、その前のページにある。cantus inferiorは明らかに第１モードであるが、fractio modiの数少ない単純なケースを示している。たとえば、最初の行の最後のordoでは以下のようになっている。 　ページ上では、規則的なリズムと構造が続いている。それぞれのパートは、８つのordinesで構成されており、それぞれのordoは８つのperfectionsから成り、それゆえ、transcriptionでは、(１つのordoに）４つの6/8小節が生じることになる。作品はductiaのクラスに属しており、通常、繰り返される４つの短いセクションからなるダンス音楽の中世様式である。aa bb cc ddというように。 この例は、むしろ単純な構造であるが、第３，４フレーズは第１，２フレーズを繰り返し、五度上に移調され、cantus inferiorからcantus superioｒへと移されている。ductiaの基本的スキームは以下のようである。 Cantus superior: (counterpoint)　 a a b b Cantus inferior: 　a a b b 　　　　　(counterpoint） 　それぞれのordoにおいて、いくつかの偏倚、あるいは連結符の通常のスキームからのその他のものは、3 2 2 2 2 2 が生じる。 いくつかの偏倚は、すなわち、cantus inferiorの第１、２ordoの始めの書法1 2(３ではなく）は、明らかに、繰り返し音符が原因であり、それゆえ、第１モードの基本的リズムの装飾を必要とはしない。 その他のもの、すなわち、3 2 3 2 2の連続（superior,第１ordo)は、extensio modiを示している。 ｜L B L ' ｜B｜L' ｜L B ｜L' ｜B L ' ｜B｜L' ―｜ その間、3 2 2 2 3 2（superior, 第３ordo)の連続は、fractio modiを示している。 ｜L B L ' ｜B｜L' ｜B L ' ｜B｜ B｜ 'B B L ' ｜B｜L' ―｜ より問題なのは、連続3 2 3 3 1(inferior,第3ordo)のリズムである。ここでは、上声部のリズムとの比較のみを示す。その解決はすなわち以下である。 ｜L B L '｜ B｜L' ｜ L ' B｜ B '｜B B L ' ｜｜L' ―｜ 上声部（superior)の最初の３つのordinesは、transcriptionにおいては、以下のように示される。第２作品の議論はｐ242参照。 ｐ240 Conjuncｔurae 特にあいまいな連結符が、conjuncturae あるいは currentesと呼ばれるものである。すなわち、単一符あるいはbinaria(ternaria)に対して、３〜７、あるいはそれ以上の下降音型の孤立した符がくっついてくる。semibrevisで書くと、次のようになる。 　currentesという名前は、ここに含まれる素早い動きの音符を意味している。しかし、正確なリズムの意味合いとなると、疑問が出てきて、13世紀初頭の混乱の原因となっている。なぜなら、ダイアモンド型の音符は、semibrevesと間違えられるからである。もともと、こうした形は、semibrevesとは、何ら関係がなかったのだが、climacusのネウマのドットの特徴の筆写が原因となった。 　すでにもっとも単純なconjuncturaを見てきたが、conjunctura ternariaは、通常のligatura ternaria（３連結符）と同一の意味合いを持っている。この点に関しては、ファクシミリ47のセクション（i）にその例が見られる。さらに加えて、Ms Madrid Hh I67 (Ma)からの以下のパッセージが引用される。 　４，５、等の音符を持つconjuncturaeに関しては、それらの音価は非常に変化することになる。以下の規則は、理論的にも音楽ソース敵にも指示されている。 Conjuncturaにおいては、最後の音符はlongの長さとなり、その前の音符はbreveの長さとなる。そして、それ以前の音符すべては、１つのlongの長さに等しくなる。（下図） p241 (略） p242 　近代符のより後の文献に現れるconjuncｔuraの特殊なタイプは、以下の譜のように、最初の音符の左側に、対角線のstemが付いたものである。　このシンボルは、通常のconjunctura ternariaよりも短い音符を示している。事実、それは、後の連結符cum opposita proprietate : S S B.と同じ意味となるのである。それは、ファクシミリ48の最後のダンス作品において、何度も出現する。 　 　この作品のtranscriptionはほとんど困難はない。それは、それぞれ８perfectionの規則的なフレーズに、あるいは近代譜の４つの6/8拍子にまとめられるからである。第６段の最後のbinaria plicataは、breve+Long plicataを意味する。同様のものは、cantus inferior（第7段の最後から3番目の記号）に同時に生じているが、これは、breve+duplex long plicataを意味する(下譜）。 ｐ243 　別の記譜法的な興味深い特殊性は、semibrevisのダイアモンド型の形式における単一符の使用である（最後の2段の終止ordinesを参照）。実際、これらの音符はsemibreveではなく、英国起源のさまざまなソースにおいて見出されるbreveの書法の特殊なやり方を示している。 この特殊性を最初に指摘したのはH. E. Wooldridgeである。同じ形が、Ｗ１写本の最後の冊子に現れる（ｐ191）。これが英国(スコットランド）起源であることが、Handschin.によって指摘されている。以下の譜は、ファクシミリ48のダンス作品の終止部分（superior)のtranscriptionである。 (略） ｐ244 Consonance and Dissonance アノニマス�Wの言葉にもあるように、13世紀初期の協和音程と不協和音程の原理についての知識は重要である。これらな原理は、強拍における協和音を要求する。 この時代の協和音程は、理論上は、ユニゾン、八度、五度、四度であったが、音楽的実践においては、三度もまた、増四度（減五度）と同様、協和音程として認められていた。その頻度は非常に少なかったが。六度は実践においても理論においても、不協和音であった。しかしながら、協和音程への直接の解決になるのであれば、主拍においてさえ、二度のような強い不協和音程でさえ、認められていた。 （略） ｐ245 テノール記譜法 テノールをtranscribeするにあたっては、そのリズムと記譜法は非常に単純かつ規則的にすべきであり、duplumやtriplumの解釈の望ましい基本となるべきである。テノール記譜法の主なタイプは、以下のようである。 1　すべてが単純な音符。たとえばのように。この記譜法は、明らかに、第５モードを示している。通常、ordinesは、音符の変化する数を含んでいる。この例では、4longは稀で、しばしばある３Ｌを除くと、通常はしかし、連結符で記譜されている（ｐ248　Ｉｃ参照）。単一符の不規則なグループ（(Ludwig， in Reperlorium ， p・43 ，calls them Simplices-Gruppen and uses the abbreviation σy)から構成されているテノールは、主に、レオナンで使われたモードリズムのもっとも古いタイプを示している。ファクシミリ46（ｐ229）のDo、ファクシミリ49（247）"domino",ファクシミリ50a(249) Scio,ファクシミリ51（ｐ255）Et occurrens.などである。 これらのグループにおいて、見出されたlongのさまざまな数のために、transcriptionにおいては、6/8拍子に固執することは、できない。通常、divisio modiは、breve(八分音符）の音価に相当する休符を示す、そのために、３あるいは５longsの場合は、3/8小節あるいは9/8小節という結果となる。 2　単一音符のテノールの記譜法は、2倍の長さの音価をときどき示す。すなわち、duplex longa(D)である。longaとduplex longaの間の明らかな区別はほとんどない。しかし、duplex longaの存在は、一般的に、上声部の相当する音符の多くの数が原因となるその他の記号からのひとつの記号の大きな距離によって示されていることだろう。 興味深い例は、ファクシミリ49のオルガヌムBenedicamus dominoの最後のセクションである。ここでは、シラブル'do-'に対するプレインソングは、2回(続いて）生じている。最初は、レファレド|レファソレ|ミド｜・・・の前のところである。次が、続きのordinesで、レファレドレ｜ファソ｜レミド｜・・・となっている。しかし、２回めのセクションにおいては、テノールの単一音符は、付点四分音符としてtranscribeされて、通常のlongを示している（ｂ）。最初のセクションのこうした音符は、２倍価となっている(a)。これは、discantにおけるかなり多くの数の音符のための処置である。 p２４６ 　ときに、こうした点における決定は簡単ではない。なぜなら、テノール同様、上声部もまたあいまいな性質があるからである。 ファクシミリ５０aでは、２声のScio cui credidi from the slightly later MS Paris ， B. N. lat.15139(also known as St. Victor， 813 )は、上声部が第３モードに似た性質を示している。discantoとテノールを明確にするために、その単一符は、duplex longaとして解釈されなければならない。 第３モード 　しかしながら、この例では、discantが第６モードであると解釈することも可能であり、そうなると、テノールはlongとして扱われることになる。実際、この写本において、duplex longaがしばしば長い符頭で示唆されている(see the end of Alfeluya on Facs. 50， p. 249)ので、前者が、あり得る正しい解釈である。1 １　こうした関係については、1279年の作者不詳の論文が、異なったモードの作品の再構成の可能性について、指摘している。それは、"transmutatio"と呼ばれるものである。 第６モード p２４８ 　興味深い詳細は、連結符の通常パターン 1 3 3 3（第３モード）のかなり多くの偏倚である。たとえば、第１，２ordoの最後では、第３ordo内でと同様、３は2 1によって置き換えられている。これらの偏倚は、テノールに示されているような、シラブルの変化によっている。ordo 'depositum'は、テノールの４つのlongに容易に適合できるようなより多くの音符を（上声部に）含んでいる。可能な解決は、以下である。 ３　しばしば、テノールは、longと関係があろうがそうでなかろうが、ternariaeで書かれている。こうした組み合わせは、通常は、下図のIcやIIｃのような第５モードを示している。しかしながら、しばしば、それは、以下のIaの第１モード、あるいはIbの第２モードといった、より速いリズムで読まれなければならない。 　IIcにおいては、２つの単一音符の最初は、実際には、duplex longaとなる。 　Icの例は、クラウズラGo　Facs・46，p. 229のテノールである。以下のFl写本， p. 165の別のクラウズラGoの冒頭は、Ibを説明している。 p２５０ 　上声部の連結符は、第２モードを明らかに示している。それゆえ、テノールに対しての配慮が必要である。以下のtranscriptionは、期待されるべき我々の時代の作品でしばしば出現するリズムの特殊性を表している。すなわち、両パート（discantとテノール）のフレーズの重複は、discantのordoが6/8小節の中間で始まる（訳注；事実上、3/8小節となる）という事実に起因することによっているのである。 　同じクロスリズムが、より連続的に、以下のクラウズラ， (Fl， p. 165' )で生じる。このテノールはIaの例である。 上声部のリズムを決めるに当たっては（第１ordoは、前の作品に属している）、協和音の原理（オクターブ、ユニゾン、五度、四度）にもとづく必要がある。もうひとつの糸口は、しばしば役立つことだが、ここではあまりうまくいっていないが、すなわち、同時の響く垂直配列の原理である。作品の終りに向かうにあたり、transcriptionは、困難なしではいられなくなり、ある種の疑問が残ってしまう（下譜参照）。 　以下のRegnat (Fl， p. 167)は、テノールの組み合わせIIを示している。duplumはテノールと同じ数なので、リズムは第１か第２モードになる。すなわち、IIaか、IIｂである。ここでも疑問はある。duplumの連結符書法は、第２モードを示している。テノールの第２statementにおいて、２つのordineは、第１段の最後の２つのordineに相当するが、欠失している。 冒頭のtranscriptionは以下である。 　以下のRegnet(FI，p. 167)においては,duplumに多くの数の音符を含んでいることから明らかなように、テノールは第５モード（IIｃ）である。 　最後に、３声のクラウズラFlos .fi!ilis from Facsimile 46( p.'229)を考察してみよう。この例は興味深い。なぜなら、6/8拍子の通常のスキームが常に使えるとは限らないことが明らかだからである。 p２５２ テノールは、２つのlongsの最初のordoの後に、3 2の組み合わせ、すなわち、第１モードのsecundus ordoを持っている。 ↑3 2の組み合わせ パートの内容から、この組み合わせは、３つのperfectionのみからなっていることが明らかである（それぞれ3/8拍子の３つのグループ）。3/8拍子の休符で給付される第４perfectionは、ない。それぞれのordoは、近代譜では9/8拍子に相当し、そのために、最初のリズムは、以下のようになる。 　上声部のtranscriptionは困難なしではすまない。特殊な問題は、拍子を決定することである。異なったパートの記譜法で示唆されたリズムを融和させることは、困難である。ここでは明らかに、リタルダンドを含めた自由な演奏が、求められている。 triplumの最初のtranscriptionは、下譜で示されている。 上声部の記譜法 以下の例は、上声部の書法の特殊性を明らかにするために示される。W1写本（ｐ45）からのクラウズラEt gaudebiは、（モード記譜法のむしろ初歩的な手段によって表現され得た）リズムの比較的高い自由度の説明として、興味深い。無論、モード韻律の範囲内においてであるが。 テノールにおいて、典礼的メロディEt gaudebit (from the A.ileluia，No n vos relinquam; see Gr・Rom.268)は、2回現れる。繰り返しは、テノールの第２段の第４ordoから始まる。テノールのリズムは、明らかに、IIｃ（第５モード）である。 スタートへの基本としての、このテノールのtranscriptionとともに、duplumの解釈は、協和音程の原理があるのであれば、ほとんど困難さはない。作品の最初の半分において、リズムは、しばしば使われたextensio modiを伴う第１モードのそれとなっている。単純音符は常にlongである。 第２段の最初のdivision stroke後の始めにおいて、連結符1 3 3 ・・・の書法は、第３モードを示しているように見える。すなわち、trochaicから iambicリズムへの変化である。しかし、クラウズラ内（p237参照）では、基礎的なリズムは変化していないので、ternariaeは、第１モードのextensioパターンを示していることになる。（下譜参照） テノールにおいては、（第２段の第３ordoの）メロディの最初部分の終止となる３つの単純譜のグループは、３つのduplex longaを示す。 　興味深い記譜法の不規則性は、最後のbraceの始まりで生じる。duplumの書法は明らかに、第1モードを示している。しかし、パッセージとテノールとを一致させるために、その前のordoと同様、音符はすべて、longとして解釈されるべきである。 　矢印は、2つの段の最初の音符を示している。よくあるように、同時に鳴るのではない。テノール(Breve)の２つ前の音符は、２小節にわたって拡大しなければならない。 p254 　無論、テノールの相当するセクションにおいて、第５モードのリズム（IIｃ）が2倍速い第１モード(IIa)で置き換えられたとすれば、このパッセージを第１モードと解釈することも可能である。リズムのこのような速さは、典礼メロディの2番目のpresentationに普通に適用されるが、　2番目のpresentationの最後の数小節に生じるであろう場所からはむしろかけ離れているように思える。 例 ファクシミリ51（�U24/300)に関して。 （１）Et occurrens. 　 テノールは、不規則なグループにおいて現れる（単純なグループ p245)longで書かれている。longの奇数のグループは、余分な3/8,9/8拍子を求める。この場合には、3/8拍子が全体のtranscriptionに対して使われている。（ファミレのternariaで始まる）duplumは第１モードである。 (2) Et gaude-bit　　 テノール全体は、1 1 3で書かれている。これは、第五モード（IIｃ）で解釈されねばならない。 duplumは、繰り返し音のために、1+2に分けられたいくつかのordinesの最初のternariaを伴う、第１モードである。duplumの最初では、我々は、plica duplex longaのもうひとつの例である同じピッチのplicaの音が続く単一符を見出す。いくつかのordinesは、グループ1 3 3 3 ・・・（第3モード）を示す。実際それらは、第１モードのextensioパターンを示している。 このケースにおいて、この解釈のはっきりした証明は、ここから派生したモテットQuant florist-Non orphanum--Gaudebitに存在する。このモテットは、前フランコ風記譜法の疑いのない象徴で記譜されている。 　学究は、作品において、書かれたものの垂直的配列が、不幸にも、常に正確に同時に響くような音の垂直配列に相当しているわけではないということを、すでに認識していることだろう。 全体は、必ずしも、同時の音で終わるわけではない。たとえば、第３braceにおいて、テノールの最後の音は、duplumの最後の音ではなく、次の段の最初の音と一緒に響いている。 ｐ２５６ （３）　Revolvit この短いクラウズラ（Alleluia Angelus Dominiより)は、テノールにduplex longaeを持っている。duplumは２つのlongsから始まる。 （４）Ta テノールは通常ではない1 3である。その最初は、下譜に示される。 （５）　Sanctus テノールのternariaeは、第５モードを示している。duplumは第１モードである。いくつかのordinesの中間のternariaeは、常に、extensio modiを示している。作品は、短いcopulaを伴って終わる。その記譜法は、クラウズラGoのほぼ同一のcopulaと同様、第２モードから第１モードへ変化する。 （６）Hodie perlustra-vit duplumとtenorは、第２モードである。テノールのそれぞれのordoは、３つのperfectionsからなり、9/8小節である。シラブルsyllables '-die perlustraへのテノールの不規則な記譜法は、シラブルの変化に起因する。それはまた、このパッセージの多くのダッシュを明らかにしている。 実際、基本的なテノールリズムは、基本的なordines2 3で示され、変化することなく続いている。duplumは、モード記譜法がしばしば、第１モードのヴァリアント（extensioやfractio)への記譜法の驚くほどしなやかな媒体であることを示しながらも、第２モードの同様のヴァリアントのためにはあまり適応させられなかったことを示すさまざまな例の1つにすぎない。 こうしたパートの記譜法は、しばしば、不確かであり、多くの個々の点において、疑いがある。主なガイドは、常のように、協和音程の原則である。しばしば、相当する連結符の規則がさまざまな選択肢の間での決定の助けになることを明らかにしている。このtranscriptionは以下↓である。 (7) Sancte spiritus. duplumは、レ音上の単一のplicaで始まる。３つのperfectionより成るordinesは、２つの6/8拍子あるいは、１つの9/8拍子としてtranscriptionされるべきである。決定は不可能だが。最後に、Sanctusと同様のカデンツパターンを持っている。 (８) Amo テノールとduplumは、２つの単一符で始まる。リズムはEt occurrenceのそれと同様である。 (９) Vado duplumの第１，２ordoの最後の２つのternariaeは、fractio modiとなる。 　 　我々は、モード記譜法の研究を、これまでの例では引用されなかったある種の記譜法的な不規則性を示すいくつかのクラウズラの考察とともに、終わろうと思う。 Facsimile 52aのcｌausula Mulierumにおいて、テノールのレララドドは・・・・2回示される。（最初の音符レは、シラブルMuに対して2回目では省略される）。）　1回目ではternariaeであり、2回目は/1 1/3/の組み合わせとなる。写本は、誤って、第１braceの終りの、２つの完全なordines（テノールの音符は/ファミファ/レミド/を省略している。これらは、W1写本p45の版では、含まれている。 p258 　duplumにおける多くの音符は、明らかに、テノール全体（前半はIc、後半はIIｃ）の第5モードを示唆する。duplumは、（同じピッチの）繰り返し音符の拡張された使用が目立っている。こうした音符は、さらに、ダッシュを持つ音符とそうでない音符の間で区別があり、我々が言う、LとBの間の区別を示している。 （同じピッチの）繰り返しで、これらの記号は、LBBLの組み合わせを生じている（W1写本によれば、Bは後のSとなるひし形で書かれており、Bは第７ordoの最初で欠失しており、第9ordoの4番目の音符はLとなるべきである）。これらの（同じピッチの）グループは、第２モードの解釈を示している。2番目のBの交替を伴って。duplumの終り（第３braceの真ん中）に、我々は、第３モード（133・・・）の特徴的な連結符を見出す。そのリズムは、第２モードのそれに密接に結びついている。作品のさまざまなパッセージは、以下にtrascribeされている。 　ファクシミリ52ｂは、２つのクラウズラDominoを示している。最初の方は（Doが指定されている）、モード記譜法のきわめて困難な種類である。transcriptionへの糸口は、テノールパターンがIIｂ（1 1|3|1 1|3|であること、duplumが、しばしばfractio修飾を伴う第２モードであることである。 基礎としてのこうした情報とともにでさえ、外部の助けなしでははっきりとした確定ができない不確実性が残っている。幸運にも、ここから派生したモテット Ne m' oubliez mie-Dominoが存在する。これは、モンペリエ写本中に保存されている。 　第２Domino(-o-以降）は、さほど困難はない。テノールはIIaパターンであり（3/1/1/),、duplumは第１モードである。テノールの最後のternariaは、おそらく、LBLではなく、LLLと解釈されねばならない。その他のternariaeの場合と同じように。