The Notation of Polyphonic Music 5-0 900-1600 Apel

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IV PROPORTION p168 G Example 　われわれは、proportional notationが使われた、あるいはしばしば、15-6世紀において誤用された複雑さの程度を示すいくつかの作品について、見てみたい。我々は、イザークのCholalis Constantinus,を例として、始める。 （１）　Ideopuq quod nascetur(ファクシミリ35）　 作品は、全パートにおいて[2,2]で始まり、discantは、最初のセクション（Ideoque...vocabitur）は、休符である。このセクションが終わると、下の３声部が、colorationにおいてパッセージを発してくる。その後のセクション（filius Dei)は、4種類の異なった記号で書かれている。proportio quadrupla（）を持つaltoは、この記号以降、テノールのS,M,Smに等しいこの部分に対してそれぞれ4倍となり、S→L.、M→B、.Sm→Sとあらわされることになる。同様に、proportio dupla（）を持つdiscantのS,Mは、2倍価となり、integer valorであるbassのM,Smに相当する。 の固有の解釈に沿って、cantusの記譜された計量は[III,,2]となり、その実際の計量は[3,2]となる（p150の図参照）。言い換えれば、この部分の近代譜の拍子は、バスのそれとしての3/4拍子と同じである。無論、より長い音符（B,L)の欠如は、この問題において、はっきりとした決定に到達することを不可能にしている。 事実、（記譜で[II,3]、実際には[2,3])についての”二次的な”解釈は、同じ音価に対して、3/4拍子ではなく、6/8拍子でのみ編曲されるようにしている。上の近代譜においては、両者の解釈が示されている。 イザーク　Cholalis Constantinus p170 （２）Piae vocis(ファクシミリ36) この例は、3つの上声部において、[2,2]で開始される。しかしバスは、[2,3]により、２つのbrevesの休符で始まる。prolatio perfectaの増大的性質によれば、この計量譜におけるそれぞれのMは、8/6ではなく、6/4拍子、あるいはより便宜的に言えば、２つの3/4拍子に相当することになる。さらにこの拍子は一律に、同時にその他すべてのパートにも導入されている。しかし、C記号のもとで、２拍子に戻ることになる。終りの方に向かうと、の記号は、これも同時に、proportio triplaを導入する。このパッセージの”正しい”解釈は、すなわち、3S ( prop.) =1 S( int.val.)となる。疑いなく、の記号の実際の意味は、proportio sesquialtera（3/2)であり、これがminimaにも適用され（３M=2M),p159のブリュメルのミサ曲の例で見られる。 それゆえ、以下の（ｂ）のような表現は、integer valorとproportionとの間の妥当な時価を示す。 （３）Dico ego（ファクシミリ37p174） この資料は、discantにおいて、prolatio perfecta diminutaを示し、その他のパートではtempus perfectum diminutumを示している。我々の説明によれば、前者の記号は、増大なしの[2,3]の意味、すなわち、6/8拍子（S=付点四分音符）となる。tempus perfectum diminutumにおいては、[3,2]と[2,3]が等価であるかどうか、言い換えれば、3/4拍子と6/8拍子が等価であるか、という問題がある。 この例で言えば、後者の解釈（[2,3]、6/8拍子）へのはっきりした決定が、altoとbassの最後の黒色譜に見出される。この３つの黒色譜breveのcoloration-groupは、２つの白色譜breveと等価である。そしてそれゆえ、（記譜された）modus imperfectusを示し、引き続き、白色譜に対する実際のtempus imperfectumを示す。 以下の２つのaltoの終り（最後のminimaの休符から始まる）の表現例は、この点を説明する。(a)の”３連符coloration"は、１つの四分音符がより短く、courante-colorationは、（ｂ）に正しく導く。 （４）De radice　Jesse(ファクシミリ38) この作品は、14世紀後半から15世紀初期の多くの作品として、特にこれといった問題はなかったが、proportion複合体のうちのnon plus ultra(究極的なもの）として、これまで、繰り返し引用されてきており、いくつかの問題を示している。以下の表は、さまざまな計量譜の近代譜に相当するtranscriptionを示している。 いくつかの特異性に注意が必要である。記号は、（上記の表で示されているのでは）proportio tripleを示す。それは常に、proportio dupla（、）に続くけれども。それゆえ、その音価は、表で示されたものの半分となるべきである。 ２つの不規則性がある。①蓄積過程は適用しない、②記号の実際の意味は、再度、sesquialtera（３/２）となり、duplaとの組み合わせにおいて、triplaを導く、ということである。 同様の不規則性は、アルトとバスの終りあたりの記号４にも当てはまる。どちらの場合も、proportio quadrupla、の記号が先立つ。しかしそれは、1：16の比の縮約ではなく、1：8の比の縮約を示すだけである。 譜表第2段の最初のあたりのdiscantoの黒色譜BSSBは、白色符が書かれたのと同じ音価となっている。それらは、書写時のミスか、無意味なものと考えるべきである。 p175 　最後に、Canonici写本からの２つの作品について、考えてみよう。これは、15世紀前期のproporitonｓの使用を説明している。 この時代の記譜法は、後のソースとは、さまざまな点において、異なっている。事実、これらの例の特殊性は、黒色符の段階の遺産としてのみ、理解され得る。その独特の複合性において、”mannered notation"と名づけられる（p403参照）。 しかしながら、このページでは、それらは白色符を扱っているので、ここでは、proportional systemについて考えていく。 （５）　BaudecordierのAmans ames secretement この作品において、我々は、proportio duplaあるいはtriplaと同様に平易な、ほぼすべての計量記譜記号を見出す。これらの記号の正確な意味合いは、すべての音価が時間単位eで表現される以下の表で現れる。minimaはinteger valorあるいは、transcriptionにおける八分音符に等しい。 　この表で明らかであるように、４つの平易な計量符の間の関係は、Sではなく、Mに基礎を置いている。特に、prolatio perfectaの記号は、増大を要求しない。 (6)Hughe de LantinのJe suy exent 取り上げる最後の作品はHughe de LantinのJe suy exent（ファクシミリ39）である。この作品は、transcriptionがきわめて困難ではあるが、より困難なのは、その記譜法の特殊性についての特有の弁明にある。 Facsimile39 作品は、全パートが、tempus perfectum diminutumで始まる。その"古典的”な意味とは対照的に、この記譜法は、contraの最初のcoloration-group（黒色符群）によるのと同様、テノールの最初のsemibreveの後のpunctus divisionisによってはっきりと示されているように、breveの完全音価を保持している。 この作品の最後の部分では、平易なtempus perfectum　○がすべてのパートに同時に現れる。（discantでは、第3段の最初、テノールではその第２段の最初、contratenorでは、その第２段の中間）。記譜法的には、これは、第２セクションの開始を意味する。 テノールは、常に3/4拍子で、[3,2]で続いている。contratenorでは、12のminimaを含む２の記号があり、その音価は、proportionによって、６minimaに縮約され、あるいはtempus perfectumのfull measureへ縮約される。終りに向かってのの音部記号でのパッセージは、新しいリズムを導入する。それは２つのbrevesと、tempus perfectumのひとつの(perfectの!)brevesとが同じになる。 tempus inperfectum diminutumのこの意味が全体的に、前作品の記号によって示されたものとは異なっているのは、注目すべきことであろう。そこでは、proportionのbreveが、integer valorの２つのminimaに等しかった。それはすなわち、こちらケースでは、３つのminimaとなっている。以下の譜は、contratenorの終止部分のtranscriptionである。 　同様の意味は、discantのproportio quadruplaにおけるパッセージにも結びついている。proportionのlongは、単純な縮約のbreveと同音価となっている。すなわち、tempus perfectumのbreveの半分である。第３段の最後に向かい、記号は、[3,2]から[2,3]への変化、すなわち、3/4拍子から6/8拍子への変化を導入する。discantの終りに向かって、記号２と３つのminimaのcoloration-groupは、大きな問題ではないが、作品の記譜の迷宮を通して、はるかにこれを安全に扱う学生は、解決の苦労をほとんどしない。 　第１セクションに移ろう。出発点から考えられた記譜法を用いて、自然と、第２セクションのtempus perfectumの半分としての冒頭のtempuｓ perfectum diminutumが解釈されることになるだろう。それゆえ、３つのsemibrevesは、3/4拍子ではなく、3/8拍子となる。こうした２つのｍeasuresは、ひとつの6/8拍子にまとめられる。 p178 discantの最初あたり（そしてまた、contratenorではあとの方で）で見られる記号は、integer valorに言及している。言い換えれば、それが示す先行する縮約に言及して、proportio triplaではなく、proportio sesquialtera（3/2)であり、そのために、３つのminimaは２つのminima分、あるいは、ひとつのsemibreve分となる。以下に、最初部分のtranscriptionを示す。 　この作品にある実際の問題は、第１セクションの十分な表現が、ただ計量記号とが（このセクションのdiscantとtenorにおいて生じている）、第２セクションで代表されるものの半分として解釈されることだけで得られる、という事実にある。たとえば、のbreveは、第２セクションでは四分音符となり（contratenorの上譜の最後を参照）、ここでは八分音符としてtranscriptionされねばならない。 下譜は、discantの第２行のtranscriptionと、それに相当する、２つの版におけるテノールである。(a)は、計量記譜法の正確な意味に従い、（ｂ）は、パート内容から要求された、半分の音価となっている。 この違いに関しては、2通りの説明がある。との両記号は、１つは、第１セクションにおいては、このセクションの最初に指示された縮約に従うよう理解された。しかし後に、それらは、平易なtempus perfectumの記号の後に置き換えられたinteger valorとして理解された、ということ。もうひとつは、最初のセクションの記号がproportionの意味を持たず、単純に、tempus perfectumを指示している、ということである。 後者の場合、全体の最初のセクションは、上記で使われた2倍の音価でtranscriptionされなければならないが、間違いなくこの選択は、前者のものよりも不満足に終わることだろう。音楽の観点からは、作曲家が絶望的な愛の状況を描こうとしたと考えなければ、そしておそらく、予言的に言えば、上記の説明に同じように絶望する読者の状況をも考えなければ、テキストJe suy exent(I am exhausted)で生じるさまざまなlongの極端に長い続きは、第２版に対する強い論議を呼んできただろう。