The Notation of Polyphonic Music 11 900-1600 Apel

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p338 VI. FRENCH NOTATION A. THE INNOVATlONS OF THE ARS NOVA フランコ式記譜法の主たる貢献は、より長い音価、longa と brevisの音符におけるはっきりとして疑念のない関係の確立である。この点について、フランコは、次の世紀に本質的にそのまま引き継がれた明らかな結論に達した。 　しかし細かい音符に関しても、主たる問題は解決されていた。フランコは、brevisの場所に、２つまたは３つのsemibrevesを導くことにおいて、最初のステップのみを行った。Petrus de Cruceの革新とともに、semibrevisよりも細かい音符は、de factoとして認められた。それらはde jureとして認められ、記譜法において、はっきりと表現されるようになった。 　Roman de Fauveｌにおいて、我々は、細かい音符の分化に対しての最初の試みの証拠を見出す。すなわち、通常のsemibreveよりも長い、あるいは短い音価に対する、上下の棒の付加（後の書記による）である。明らかに、多くのその他の形式は、世紀の変わり目（1300年頃）に作られた。Walter Odingtonが言うように、「そこに記載してあるように新しい記号の多くの発明家がいた」。Jacobus of Liegeは、「そして、この問題においては、その他の問題と同様、誰もがその他の人がしたことを否定していた」。彼はさらに続ける。「彼らの多くは、上方ストロークによるsemibrevis minima(minima)を区別することに同意している」。 　実際、semibrevis minima(minima)は、フランスの実践で受け入れられた唯一の形式であり、引き続き、後の時代でも計量記譜法においても使用された。Anon. I of CS III (p. 46)からの以下の論評は、その起源を明らかにしている。 「minimは、Navarreで発明され、認められ、Philippe de Vitryによって使われ、音楽界全体のもっともすばらしい音符となった３」 ３　Johannes Hanboys (CS 1， 4'2 4)によれば、minimaとsemibreves signataqeの”発明者”は、一般的には、youger Johann es de Garlandiaであったとされている。彼1300年頃に活躍し、 Petrusd e Cruceや Philipp e de Vitryとの重要な結びつきがあった。Navarre王国は、Pyreneesの南北に位置し、１３世紀の重要な文化的中心であった。1201−1255年頃、そこは、Thibout,Roy de Navarreによって支配された。彼は、Chansonnier Royに名づけられた、トロヴェールの第一人者であった。 p339 　Philippe de Vitryは、ここで初めて紹介することになるが、14世紀のフランス式記譜法の発展においてのリーダー的人物である。彼がminimaを発明しなかったにせよ、重要な役割をはたし、決定的役割ではないにしても、新たな概念と新たなリズムの基礎的要因としてminimaは採用された。それは、Ars Novaの作品群において明らかになる新たなリズムである。この点において、以下のSpeculum musicaeからの寸評が、示唆的である。 ・・・・古い巨匠は常に、最初の「semibrevis]をより短く、2番目をより長くし、最初よりも最後で常により強くなる性質でハーモナイズされている。しかし近代の音楽家たちはこうしたことをせず、反対のことをする。すなわち、2番目より最初をより長くする。 こうした言葉は、まったく、ヨーロッパの音楽が初めて、神の法や性質のイメージとしての目標をやめた根本的変化の既述であり、芸術的インスピレーションの起源としての感情主義や洗練性へと向かい始めた。 p340 　独立したsemibreveの導入とともに、そして新たな音価としてのminimaの導入とともに、prolatio（semibrevis→minimaへの分割）がtempusとmodusに付け加わることになる。prolatioという言葉はもともと、もっと広い意味合いでつかわれていたことに注目すべきである。すなわち、計量記譜法の多様性のための一般的表現として。 たとえばJohannes de Murisは、彼のLibellus cantus mensurabilisで言っている。「prolatioについては、５つの要素がある。すなわち、 maxima，longa ， brevis ， semibrevis 、minima.である。」 にもかかわらず彼は、同じ用語を、より限定的表現で使っている。「semibrevisは、prolatio maiorにおいては、３つのminimasに等しく、prolatio minorにおいては２つのminimasに等しい」。 さらにもうひとつの意味合いは、thε'quatre prolacions'で、Philippe de Vitryの発明として、多くの著者によって記述されている。そして、tempusとｐrolatioの4種類の組み合わせと同一視されている。Ano.VIは、brevesの４つの異なったタイプとしての同じ組み合わせを記述している。すなわち、 ・brevis perfecta perfecta ([3， 3]， ・brevis imperfecte perfecta ([3 ，2]) ， ・brevis perfecte imperfecta([2 ， 3])， ・brevis imperfecte imperfecta ([2 ， 2]) . である。 　これは、Vitryによってなされた第２の重要な進歩を私たちに導く。すなわち、perfectとimperfect計量記譜法のde jure（正当）な均等な認識である。フランコ式システムは、全体的に、perfect 計量記譜法に拠っている。しかしすでに見たように、imperfect modusはすでに、Montpellier や Bamberg 写本のモテットのいくつかにおいて、そしてRoman de Fauvelにおいても現れている。そしてminimaにおいては、再度、すべては、既成事実となったことを認め、合法化しなければならなかった。 これは、Vitryに帰せられている。彼は、平等の権利を持つものとしてperfectそしてimperfect modusを考えただけでなく、tempusとprolatioに対して、同じ二分法 を適用した。それぞれに対して、perfectあるいはimperfectが適用された。 しかし、Vitryのさらなる革新は、同時代人に受け入れられることはなく、計量記譜法を示す記号の使用となった。彼は、tempus perfectumと tempus impnfectumそれぞれの○記号と半円記号の導入をした。modusは休符によって認識され、modus perfectusは、‘pausa triorum temporum'として示され、modus imperfectusは'pausa quarum quelibet valet duo tempora.'として示されている。こうした記号は15世紀前には一般的には採用されていなかった。 p341 　こうしたことによるprolatioと計量の組み合わせは、tempus と moduｓの組み合わせのような同じようなシステマティックな流儀におけるArs Novaでのようには扱われなかった。それらは変わりにｍ、tumpusのさまざまな種類、あるいは装飾のような振る舞いのもとで現れた。Virtyによれば、tempus perfectumは、minimum， medium， majusであり、tempus impnfectumは、minimum か majusとなる。tempus perfectum minimumはフランコ式のmetrumに過ぎない。それは実際には、prolatioなしのtempus perfectumを意味する。すなわち、breveに対して３つの（しばしば４つの）音符を持ち、しかしmodusについては、計量記譜法の付加的要素として存在する。tempusのその他の４つの種類は、上記の‘quatre prolacions'と同一であり、言い換えれば、tempusとprolatioの４つの組み合わせとなる。 　新たなエポックのさらなる重要な特徴は、短い音価の導入の結果として自動的に生じる長い音価の継続する長さについてである。Anon. Iはこれについて、フランコ式(Petronian?)の時代に戻って、以下のように言う。「当時、longaとbrevis（modus) は、今日におけるtempus imperfectumと同じような速さで歌われていた」. Jacobus of Liegeは、この問題を、彼のSpeculum musicaeでよりはっきりと語っている。 古い音楽家や彼らの規則をよりよく理解するために、longa brevis,semibrevisの2倍あるいは３倍の計量譜が存在することに注意すべきである。すなわち、， a quick ('cita') ， a slow (‘ morosa') and a medium (‘ media').である。 これは、現代によってもまた指摘される。彼らの一人はこのように言う。ひとは'tractim，' 'velociter，' and 'medieの;3通りの方法で歌うことができる。しかし、記譜はそれぞれ同じなのである。 tempus perfectumに限定する別の人は言う。tempus perfectumは、3種類ある。すなわち、'mlnlmum，'‘medium' and ‘malus.'である。 　ここで、古人がtempus perfectumを３つのsemibreves以上にわけることができず、速い計量譜（clta mensuratio')を予想し、フランコに言及した同時代の学者によってそれが確認されたことを、知らなければならない。 実際、フランコに対してのsemibrevisは、現代に対してのminimaや'athoma'と同様であり、brevisの9番目の部分であり、一般的にそれ以上は分割不可と考えられている。 　古人が、perfect brevisは３つのsemibrevesに分けられ、それ以上には分けられないと言う時に、彼らは自分たちの時代の伝統的な実践、特にモテットに言及した。・・・私はモテットにおいて特に言う。なぜなら我々がhocketについて話せば、perfect brevisは、そこに３つのsemibrevesを置き換えることはとてもできそうもない素早い計量法を持ったからである。 ここでは素早い記譜法について述べるのではなく、むしろ非常に速い記譜法（'citissima')について語ることができる。なぜなら、perfect brevisは、semibrevis minima(minima)が今日そうであるほど長くは続かないからである。 　反対に、現代の音楽家たちは、しばしば、ゆっくりとした計量記譜法を用いる。実際、現代の書法において、brevis perfectaの第３声部は、brevis perfectaが以前はそうであったのと同じくらい長く続き、brevis perfectaは、longaが以前のようであったのと同じほどの価値がある。 　ゆえに、現代は、semibrevisの時代である。正確には、brevisの固有性はすなわち分割ができることであり、そしてまた多くの固有性はそれに属していない。このように、彼らは、細かい音価を発明した栄誉を自身に帰したある種の音楽家に従う。すでに古人はモテットに素早い記譜法を用い、double hocketに非常に速い記譜法を用いていたが。 しかし彼らは、しばしば、ゆっくりとしたやり方をも用いていた ('morosam et mediam')。そこでは、３つ以上のsemibrevesが、perfect tempusの場で用いられている。傑出した作曲家であるPetrus de Cruceは、彼がperfect tempusに対する４つのsemibrevesを設定した時、始めた。 　こうした記述により、保守的な著者は、フランコのドクトリンに挑んでいる。semibreveがもっとも細かい音符である ('indivisibilis')ということによって。彼は、minimaは実際、特に目新しいものではないことを示している。そのより細かい音価は幻覚である。なぜなら、以前と同じくらいのゆっくりの速度の3倍のテンポによって、実践で補われるからである。 現代の言葉で表現されると、全体の変化は単純に、以下のようになる。同じテンポは二分音符のアレグロとしてではなく、四分音符におけるアンダンテとして表現される。 p343 　1200年から1350年にかけてのオルガヌムの研究では、音価には4回の決定的な変化が生じていたことが示される。しかしその変化は、実際には２つの異なったテンポを伴うこととなった。以下の表がそれを示す。 １　この表は、G. Reese ， Music in the Middle Ages， P・333と比較されよう。http://machikun.la.coocan.jp/musicinthemiddleage5.htm テンポの実際の変化なしで音符のほぼ正確な3倍化が二度にわたって生じていた。テンポの音価M.M.80は、それぞれ、1225年、1275年、1350年にはL,B,Sで表された。 しかし、実際の異なったテンポは、フランコ式モテットにおいて見出される。そして、初期のArs Novaにも生じている（Vitry)。'velociter，' 'medie，' 、 'tractim'という用語は、breveに対するM.M.120、80、40のテンポの音価を示すために解釈されるようになった。前者の長さはJoh. de Garlandiaの'minimum in plenitudine vocis'である。 　我々の現在の研究の観点からすると、重要な結論は、以下のようである。 Ars Novaのモテットの実際のテンポは、フランコ式モテットのそれと同じであった。記譜法は、単純に、より細かい音価になっていった。S MMM　S Sのスピードは以前のB SSS B Bと同じである。これは、さらに、我々が、近代譜の四分音符によってsemibreveを表現することで、縮約のスケールを変更しなければならないことを意味する。これは、我々が15世紀を通して固執したsemibrevisの拍におけるtranscriptionへと導く。 Vitryの功績 �@minimaの採用 �Aimperfectとperfectの平等化 �Btempusとimperfectのニ分法 B. THE NOTATlON IN THE WORKS OF MACHAUT 　modus ， tempus 、prolatioの３段階におけるperfect and imperfect 計量記譜法の確立は、それぞれの段階に対するperfection ， imperfection 、 alterationのフラン古式原理を適用したものであり、本質的に、白色記譜法についての我々の研究から知られた記譜法システムと同一であった。 p344 事実、白色記譜法は、その詳細において、原則として、14世紀のフランス式記譜法の修飾にすぎない。単に、黒い音符が白に変わっただけである。それゆえ、本書で既述したことに加える必要性はほとんどない。 　14世紀フランス式記譜法のもっとも初期のソースは、イヴレア写本である。その記譜法の特徴は、マショーの作品を含むさまざまな写本のそれと同じである。 p344 Imperｆection and Alteratioｎ 13世紀におけるlongとbreveで制限された工夫でありながら、それらは、どのような程度にも適用されることができる。imperfectio ad toｔum (L -B，. B -S; S- M)に加えて、imperfectio ad partem(L -S .， B- M)，が使われている。そして理論家たちは、 imperfectio ad partem remotam and partes remotas (Mx -S，. L -M)にまで拡張することについては、拒否をした。imperfectio ad partem remotissimam and partes remotissirnas (Mx一M)も同様である。 それらは、imperfection とalterationの組み合わせを作るための、.トリック的な例を作るための特殊なものである。Tunstedeからの以下の例は、興味深いものとして、引用されている。 　この記譜法は、[III,3,3]となる。punctusは、perfect longに等しい音符のグループの終りを示している。(最初の）longそれ自身は、semibreveによって不完全化されたbreveによって、順番に不完全化される。semibreveはさらに、minimaによって不完全化されている。 同じ音価の次のグループは、punctusと最後のlongの間である。３つのbrevesあるいは９つのsemibrevesの音価に至るために、2番目のbreveの音価は2倍にならねばならない（alteration)。しかし、breve rectaとbreve alteraは、それぞれに続くS-Mのグループによって不完全化されている。以下にこれまでの経緯が示される。 　言うまでもなく、このようなトリックは、音楽ソースには生じない。こうした困難さは、記譜のために考え抜かれた錯綜というよりもむしろ、書記による誤りであることが多い。もっともしばしば出現する複雑さは、puncutus divisionisの欠落によることが多い。 p345 以下の２つの例は、マショーのミサ曲から取られたものである。 （a)においては、２つのlongsの間の４つのbrevesの通常のグループ化は、１＋３である。しかし、曲の内容は、それらが３＋１として分割されなければならないことを示している。 （ｂ）においては、７つのbrevesの同様のケースを示している。曲の内容によれば、１＋３＋３ではなく、３＋３＋１にグループ化されなければならない。両方のケースとも、もしも最初のlongの後にpunctus divisionisがあれば、リズムを十分はっきりさせることができたであろう。１ 1　これらの２例においては、我々のtranscriptionにおける13世紀のスキーム（breve=四分音符）が使われている。その理由は、ミサ曲全体が明らかに、brevisを中心とした拍で書かれているからである。この事実は、マショーのミサ曲が彼の最初期の作品のひとつであり、おそらくは、Tournayミサ曲の直接の影響のもとで書かれたことを証明するものである。G. Reese ， Music in the Middle Ages， P・356http://machikun.la.coocan.jp/musicinthemiddleage5.htm 　マショーの興味深い用例は、imperfectio ad partemの以下の例で説明される。 　このようなimperfectionの使用は、imperfectionがperfect計量記譜法に属する音符によってのみ起こるような場合、あるいは、現代的用語を使えば、次の上の段階の音価の1/３である場合、、厳密な理論には当てはまらない。 しかしながら上の例では、”imperfecting"な音符は、次の上の段階の音価（訳注；左はbreve,右はsemibreve)の１/２である。実際、上記のような例は、計量記譜法のソースにおいては、非常に稀である。マショーのみは、理論的限界に踏み込むことには中所しなかったと思われる。そして自由を求め、しかし、完全に、論理的かつ単純なimperfectionの使用を行った2。 ２　マショーは、彼の同時代人の間では、記譜法の確立された原則の扱いから自由であることで知られていた。これは、彼の同時代人、Johannes de Murisから知られる。それは、2世紀後のジョスカン・デ・プレについてのグラレアヌスの同様の著述との関連を呼び起こし、興味深い。 バラードDe petit poからの２つの例が、Wolfによって引用されている。 p346 　以下のバラードPlourez dames（コントラテノールの冒頭）からのパッセージは、[3,3]におけるimperfectionの使用を説明する。 　最初の３つのpunctiは、perfect breveの音価をまとめたグループを示している。第２，３番目のbreveは、imperfectio ad partemによって、９つ分のsemibreves（minim)から４つ分のsemibreves(minim)の最少数へと減じられている。 次のperfectionは、MBMのグループを含んでいる。その後、そこには別のpunctusがある。 しかし実際には、このグループはトータルの音価であり、９つのsemibreves(minim)分ではなく、６つ分のみであり、不足する３つのsemibreves(minim)分は、（alterationを伴う）続く２つのminimによって供給される。 同じグループはパッセージの最後にも生じている。 Determination of　the Mensuration フランスのArs Novaのソースにおいて、Mx ，L， B， S， Mの音価は、modus， tempus， prolatio.のさまざまな組み合わせにおいて使用される。しかし、計量記譜法は、記号によって示されるのではなく、曲の内容から派生しなければならない。ここにマショーの作品についての初心者の主たる困難が存在する。 　 　Wolfは、彼の「計量記譜法の歴史」において、計量記譜法の決定の主題を、ひとつの特別な章を設けて扱っている。それは、問題解決のために、34の規則を含んでいる。F.Ludwigは、こうした過程を、不必要に複雑であるとして、批判している。そして、主として、作品やパートの音楽センスに耳を傾けるよう、勧めている。すなわち彼は、記号の詳細よりも全体のメロディのリズムの性質から計量記譜法を認めるべきだ、としている。 特に彼は、多くの場合、計量記譜法は、グループにおける記譜書法によって（すなわち、密接に書かれた３つのsemibreveはtempus perfectumを示す、等）オリジナルの写本に示されていることを指摘している。そして、こうした記譜法の重要な詳細が、Wolfのreproductionにおいて曖昧になっていることを残念がっている。 p347 　Ludwigのアドヴァイスは、十分に正当化されるし、我々はここで、transcriptionを試みる前にそれぞれの声部の短いセクションを歌ってみようとする、以前与えられた提案を繰り返す。 しかし一方、Wolfによって与えられた規則のいくつかは、有用であり、かつまったく必要であることも明らかである。以下は、こうした規則の表示であり、異なった規則も置かれる。 １　休符 ３つのtemporaの休符は、疑いなく、modus perfectus（III)を示す。は常に、modus imperfectus(II)を示す。 ２つのtemporaの単一の休符は、modus perfectusとmodus imperfectusの双方において生じ得るが、しかし明らかにいつも、IIIにおいては、brevesに先立つか続くかなければならない。 もしもそれが２つのlongの間に現れれば、modusはimperfectとなる。 ２つの連続したbinary休符はIIを示す。なぜなら、IIIにおいては、同じ長さはでしめされるからである。 tempusあるいはprolatioに関して、糸口はしばしば、２つの連続するS（あるいはM)休符において見出される。こうした休符は譜線上の同じ線に出現するか、あるいは２つの異なった線に出現するが、それは、これらが同じかあるいは異なった２，３のS(あるいはM)のグループに所属しているかによる。 後者の書法はperfectあるいはimperfect計量記譜法でも使われるが、前者は、perfectにおけるtempusu(あるいはprulatio)でのみ見出される。 事実、imperfect計量記譜法において、２つのこうした休符は、２つのS(あるいはM)のフルグループを占めることになっただろうが、breve(あるいはS)休符に置き換えられている。同じ線上に書かれた２つのS(あるいはM)休符は、tempus perfectum (or proralio perfecta)を示唆することになる。 ２　音符 一般的に、perfect計量法の真の適応は、２つの次の段階の音価の間に同種の３つの音符のグループが生じるときに見出される。 http://maucamedus.net/franco/franco-ex01.html 無論、こうした組み合わせは、imperfect計量記譜法においても同様に生じる。すなわち、シンコペーション的リズムである。　　 しかしこの場合、同じ音価の4番目の音符は、常に、シンコペーションによって残されたギャップを満たす近接が見出される。シンコペーションは、フランスのArs Novaではしばしば現れ、計量記譜法では容易に曖昧になる。 B SSS B(S MMM S)のようなより頻繁な組み合わせは、それらがperfect 計量記譜法を示すことができるような状況で、より現れやすくなる。同様の推論は、次の段階の音価の２つのその他の間の単一の音符の出現からもなされるかもしれない。 p348 BとS（あるいはSとM)の絶え間ない交替は、一般的に、tempus(あるいはprolatio）がperfectであることを示す。　しかしさらに、シンコペーションの可能性もまた考慮に入れる必要がある。 ２つの頻繁なグループは、それらはperfect計量記譜法においてもまた生じるとしても、2番目の音符についての交替とともに、imperfect計量記譜法を示唆している。 imperfect 計量記譜法を好むという結論は、こうしたグループの最後の音符が、その”valor"、すなわち、同音価のより細かい音符によって置き換えられるのであれば、より拘束的になる。なぜならこうした場合では、alterationが不可能だからである。 しかしながら、B S MM Bのような組み合わせは、imperfectio a parte postや imperｆectio a parte ante の双方が適用されれば、tempus perfectumにおいてもまた可能である。 ３. Dots. ここでは、以前（ｐ116）なされたstatementが想起される。そこにはpunctioの2種類がある。perfect 計量記譜法におけるpunctus divisionisと、imperfect 計量記譜法におけるpunctus additionisである（ｐ116参照）。 後者、punctus additionisは、拍の欠失した部分を補うために、次のより細かい音価の音符の存在を要求する。 それゆえ、そうした音符がなければ、付点は、punctus divisionisとならねばならず、それゆえ、perfect計量法となる。 4. Red notes この当時、赤色符は（テノールのみに現れる）、白色符における黒色符と同じ意味合いを持っていた。3つの赤色符は、２つの黒色符と等価であった（proportio sesquialtera,あるいはhemiolia)。白色記譜法において、黒色はperfectとimperfect記譜法の双方において使われていたが、14世紀初期の音楽では、赤色符の使用は、主として、pefect記譜法において使われ、一時的にimperfect計量記譜法に変化をさせていた。 すでにp131で見たように、brevesのカラー化は、tempusだけでなく、modusにおいても変化をもたらした。赤色符のbreveの出現はそれゆえ、tempus perfectumのみでなく、黒色符のmodus imperfectusをも示す。赤で記譜されたパッセージは、そのとき、tempus imperfectumとmodus perfectusとなる。（＝） 　この主題において、より詳細な情報を得ることはほぼ不可能である。なぜなら、すべてはcontextによっているからである。この関係において、Wolfによる規則の多くは、彼が示しているような絶対の確実性はない。 Wolfによる規則I-7では、modus perfectusは、「３つのbrevesの後でdotが置かれる」とされているが、この決定は決して確かではない。 もしもsemibreveがdotに続けば、dotはpunctus additionisとなり、modusはimperfectになる。 また同じ規則８（longaに続くlongaはdotを持つ）は、誤りである。は、あとにbreveを伴ってとなると同様、にもなる。 　マショーの作品にいくつかは、理論的規則についての彼の自由な扱いを説明しているもうひとつの特徴である、計量記譜法の混合を示す、たとえば、彼のロンドーRose lisにおいて、(a)のようなパッセージは明らかに[3,2]で表されるが、（ｂ）ははっきりと[2,3]とは示されない。 　明らかに、リズムはある計量記譜法から別のものへと変化している。すなわち・・・ Ouvert and Clos 最後に、14世紀の世俗形式（バラード、ロンドー、ヴィルレー）におけるセクションの繰り返しによって存在する問題について簡潔に述べてみたい。 たとえばバラードは、２つのセクションからなっていて、そのために、形式はAABとなる。繰り返しのセクションは、通常、2種類の終止を持っている。それぞれはouvertとclosと定義され、これはprima voltaとseconda voltaに相当する。しかし、これらのカデンツ的パッセージは、近代音楽におけるようにはっきりとはしておらず、それゆえ、特殊な注意を要する。 　バラードDe petite po(from MSP aris，B .N.frc9221）が、最初の例として挙げられる。以下のパッセージは、各パートのこの曲のセクションAのほぼ最後のところである。（計量記譜法は、[3,2]である）。 　それぞれの声部において、A（prima volta)の最後は、単一の長い縦線によって示されている。しかし、seconda voltaでは、この縦線から二重縦線まで広がり、第２セクションBが始まっている。 p350 無論これは、このclosのグループが、ouvertのグループの最後の音符のあとに続くことを意味するのではなく、（seconda voltaは）prima voltaに相当する部分ですでに歌われているのである。 さらに、主たる問題は、どの点においてouvertをclosに代えるか、ということである。この時代の写本が、近代の実践とは異なっていることを示すことに失敗してしまうことになりかねない。 状況は、最初の繰り返しでのclosのグループが、ouvertのグループの１つ、あるいはいくつかの音符を繰り返す、という事実によって、通常、ある程度クリアになる。それゆえ、closグループの最初の音符は、ouvertのグループが始まる糸口となる。ここにパッセージのtrasccriptionを示す。 　しかし、２つの理由で、これは例外的に単純な例であることに注意しなければならない。１つには、それぞれの単一声部において、closのグループは、それに相当するouvertのグループと同じ長さである、ということ、もう1つは、これらのグループの長さは３つの声部すべてにおいて同じである、ということである。特に規則性が必要とされておらず、通常のことでもない。以下のパッセージは、バラードS'amours ne faitからのものであるが、以上のことを説明している。 　discantにおいて、短いストロークとしての印は、breve休符の形を取っているので、初心者は容易に誤りやすい(がこれは、ouvertとclosの境目を示している）。discantのclosグループは、３つ分のbrevesと最後のlongを含んでおり（計量記譜法は[2,3]となる）、ouvertのグループは、closのグループ同様、同じ２つの音符で始まるが、２つ分のbrevesと最後のlongを示している。 同様にテノールは、closグループにおいては５つの音符（４つのbrevesとひとつのlong)を持っているのに対し、ouvertのグループは、４つの音符（３つのbrevesとひとつのlong)を持っている。 p351 それぞれのパート内で２つのグループは長さにおいて不均等であるだけでなく、互いのパートの”垂直の”変化も存在する。 　特に、この垂直の変化は、注意する必要がある。それは、２つのパートの演奏者が、ouvertグループからclosグループへと異なった音価で変化しなければならないことを暗示している。 パート演奏の観点からすれば、これは完全に、合法的過程である。スコアでのtranscriptionがなされるにあたり、それは不便さの原因となる。ここで、closグループは、元々はなかったある音符が挿入される必要が出てくる。下のtranscriptionでそれは[ ]で示されている。＋印は、歌手がclosグループへ飛ぶためのもとの記譜法の場所を示すために加えられている。 　もともと、seconda voltaの最初のmeasureは、prima voltaのそれに相当するmeasureと同一視されたために、最終稿で省かれたのかもしれない。この場合、２（closの方）は１（ouvertの方）に対して１measure分、前にズレなければならない。 　３パートそれぞれの異なった”飛ぶ場所”を示す例は、バラードPloures damesに見られる。以下は、問題のそのパッセージのreproductionである。 　discantとcontraにおいて、prima voltaの終りは、breve休符の形の小ストロークによって示されている。記号Xは、テノールのそれに相当する場所を示している。 p352 この例においては、ストロークは実際の休符の意味合いを持っている。それらは、longと記号Xの間のテノールのグループに相当する。それぞれのパートの”飛ぶ場所”のための唯一の糸口は、seconda voltaの最初の音符（群）がprima voltaの相当音符（群）を繰り返すということに見出される。 ゆえに、discantのミ音のsemibreveは、（その前の）ミ音の最後のlongに戻るに及び（a-b間）、その間、低声部では、音価と同様、音高でも特定される、、音符の細かいグループが繰り返されている。上記の例では、こうした言及ポイントは、a,bの文字で示されている。 スコアでは、seconda voltaに対する記号ｂの相対的な位置が、常にprima voltaに対する記号の位置と調整されていることが重要である。こうした観察は、異なった声部についてのclos終止部位がどこから始まるのかという糸口への助けとなる。 この例においては、contratenorのclos終止は、１measure分、discantのｃlos終止は２measure分、テノールのclos終止より後でスタートしなければならない。空白のmeasures(2つはdiscanｔに、１つはcontraにある）は、prima voltaのそれに相当するmeasureに見出された音符で満たされなければならない。 例＜バラードNe pensez pas＞ http://machaut.exeter.ac.uk/?q=node/1607 再度マショーに戻ろう。ファクシミリ68は、２声のバラードNe pensez pasを示している。頻繁なS-Mグループは、第２段の最初のあたりの、3番目のMが続く２つのM休符と同様、prolatio perfectaを示している。 tempusに関しては、第１段の後半の２つのsemibreves休符は、シラブル'-e'上のsemibreveに続き、tempus perfectumを形成する。計量記譜法[3,3]は、cantusの最初のlong(シラブル'pas')と次のbreveの間に見出される音符のグループによっても示唆されている。 　この作品は、マショーの作品におけるpuncutus divisionisのあまりに多くの節約性についての困難を説明している。実際、この記号は、すべてにおいてもっと必要なのである。なぜなら、計量記譜法において、breveは、９つのminimの通常の音価からわずか４つのminimまで、imperfectionの様々な度合いに応じて縮約されているからである（p122）。 ｐ354　 しかし、正しいグルーピングが、puncutus divisionisによって示されることは稀であり、別のことで決定されなければならない。 たとえば、discantの最初のbreve後の６つの（完全）semibrevesの音価に対するグループにおいては、フランコ式グルーピング、6＝1+3+2（imperfectionとalteration含む)は、不可能である。なぜなら、最後のsemibreveは、S+Mの組み合わせによって置き換えられているからである。無論、alterationを受けることはできない。それゆえ、妥当なグルーピングは、６=3+3（2+1)となり、そのために、最初のBはperfectのままに残る。 テキスト‘vous ne pen-'（第４段）に対する９つのsemibrevesのグルーピングにおいては、望ましいグルーピング9=3+3+3は、近接したグループの記譜書法によって示される。その特徴はしばしば、助けとなる糸口となる。しかし、第３段の２番目のbreveは、それがSとMに近接して書かれているが、perfectのままである。疑わしいすべてのケースにおいて、正しい音価は、内容に頼らなければならない。 　discant（シラブル'foy')のclosグループは、１つだけのlongしかない。これに対して、テノールは１つのsemibreveとbreveがひとつのlongに加わっている。そのために、いくつかの音符がこのdiscantに挿入されなければならない。 残念ながら、書法は、どこでclosへ飛ぶべきなのか、言い換えると、どこでouvertのグループが始まるのか、の場所のはっきりした指示がない。 ファクシミリ68 第4段の２つの♯は、ソ音ではなく、ファ音にかかっている。作品の形式はバラード形式であり、すなわちAABであり、最初のセクションは繰り返される。 以下は、この状況を説明する２つのtranscriptionsを示している。2番目のものは、Ludwigによるものである。最初の方が音楽的観点からして好ましいだけでなく、特に、テキストの歌詞付けにも望ましい。実際、Ludwigのtranscriptionにおいて、（シラブル'foy')の場所は、故意に変更させられているのである。１ １　F.Ludwigは、彼のマショーにおける校訂で、常に、同じ音高の隣接した音符を、付点を伴うタイと結びつけて、タイとして解釈した。我々はこうしたことは正当化することはできない p355 ＜バラードDous amis＞ http://machaut.exeter.ac.uk/?q=node/1607 歌詞 　ファクシミリ69の2声のバラードDous amisは、AABBの通常ではない形式を持ち、A,B,双方のセクションが繰り返される。それはいくつかのlongｓを含んでいる（テノールの最初の２つの連結符を参照のこと）ために、計量記譜法は、tempusとprolatioのみならず、modusもまた含むことになる。 テノールの冒頭の組み合わせBLBLBは、modus perfectusを強く支持する。discantでそれに相当するパッセージのように。 SMMあるいはMMMMといった細かい音符のグループは、imperfect tempusやprolatioを示唆する。それゆえ、計量記譜法は[III,2,2]となる。しかし、modusは常に見られるわけではない。たとえば、セクションAのテノールは、ouvertグループの最後の音符に先立って、31のbrevesを含んでいる。すなわち、それ自身はlongとして書かれるべき（closグループの最後の音符参照）第4段の最後の音符に先立って。 この数は、それぞれ３つのbrevesのperfectionを満たすにはあまりに多すぎ、そのために、１つのmeasureは、４つの二分音符を含むように（4/2拍子に）拡張されなければならない。下譜に示すように。 こうした拍子の変更は、テノールの最初のternariaの後のpunctus divisionisが書記による誤記であるとすれば、不要となる。実際、cantusの相当するその音符には、付点がない。もしもこうした推論が採用されれば、２つのlongsは、続くbreveによって不完全化され、breveｓの数を30に減らすことになる（下のバージョン(a)参照）。 　不規則なmeasuresの同様のケースは、最後の音符前の28のbrevesを含む第２セクションにも生じる。前のように、この数は、テノールの3番目のlongの後の（最初のternariaの後の）punctus divisionisがなくなれば（さらに、第２段の終りの、そこに相当するdiscantのlongがpunctusを持たなければ）、27に減じられる。学生は、２つのtranscriptionを作るように忠告されるだろう。そしてそれらを比べるだろう。記譜法の観点からだけでなく、音楽フレーズのそれからによって。１ １　F.Ludwigのtranscriptionは、多くの拍子記号の変化が使われている。それらは、もともとの記譜法にはないものであり、音楽フレーズの局面からすれば、こういう必要性は感じない。同じようなことは、彼のtranscriptionには多く見られる。 p356 A,B双方のセクションにおいて、テノールのclosグループ（第5段はじめと第６段終り）は、最後の音符の前に、３つのbrevesを含む。その間、それに相当するdiscantのグループ（第２段の中間で、２つの偽breveの間で、そして、第３段の終りの同様のグループ）は、最後の音符前の唯一の１つのbreve分の音価の音符群を含む。 ２つのbrevesの音価の音符群は、discantのtranscriptionにおいて供給されなければならない。それぞれのセクションの最後の音符群が常に、discantにおいてbreveとして書かれていることに注目すべきである。しかしテノールにおいては、それらは、部分的にはbreveとして、部分的にはlongとして書かれている。どちらの場合でも、こうした長さは正確に決定されることはなく、そのために、フェルマータ記号がそれらの性質を固有に示している。 ファクシミリ69 　第１段の中間のbreveの前の記号は♭である。そして、第２段の終りで、ソ音上のlongに対する♯が見つかるが、それはおそらく、同じ音高の次のminimには無効である（訳注；当時は小節の概念がないので、臨時記号がどこまで有効という概念がなかった）。なぜなら、さもないと、半音進行、ソ♯、ラ、シ♭という結果になってしまうだろうから。 ＜バラードB4　Biaute qui toutes autres＞ 写本　楽譜 　最後に、３声のバラードBiaute qui toutes autres（ファクシミリ70）について研究したい。それは格別の興味がある。なぜなら、Vitryの記号○、が（テノールで）初めて使用されている作品だからである。 テノールは、作品全体の通常の計量記譜法である[3,2]で始まる。しかし、[２，２]に3回変わっている。[２，２]である第１、３セクションは、シンコペーションの長さの例であり、SBBB...BBSのスキームである。 記号は、これらすべてのbrevesをbinaryとするが、記号○のもとでは、それらはternaryとなるだろう。その他の写本は、赤色符の使用によって( Paris ， B.N..frc .1586)、あるいは白色符によって( Paris ， B.N..frc .1585)、これらのbrevesのbinaryの音価を示している。 https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b8449043q/f324.item.zoom https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b8449032x/f600.item 　以下は、テノールの冒頭のtranscriptionである。 　その他のパートのtranscriptionはさほど困難ではない。コントラテノールのセクションBは、あいまいなやり方であるが、連結符c.o.p.において、連続したsemibreveの配列によって、perfectである。実際、１つのperfection内に置かれることは、こうした連結符にとっては、より自然なのである。しかし、こうしたやり方は、決して普遍的な使用法ではない。 https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b6000795k/f328.item.zoom p358 　マショーのモテットにおいては、基本的に、テノールは興味深い記譜法の特徴を示している。それらの多くは”イソリズム”であり、すなわち、taleaと呼ばれるものである。このリズムの繰り返しの原則は、明らかに、13世紀のモードパターンの続きかつ発展である。しかしちょうどフランコ式モテットのように、典礼的なテノールは、たとえば、第３モードの第１ordoのリズムスキームのようにならざるを得なくなる。 ＜モテットHe mors-Quare non sum＞ そこで我々は、より長く、かつより自由なデザインのスキームを見出している。たとえば、モテットHe mors-Quare non sumでは、それぞれのtaleaは、11のlongからなっている（下譜のA,B,Cを参照）。 もうひとつの構築原則は、マショーのほぼすべてのモテットに見出されることであるが、２セクションでの書法であり、2番目のセクションは、最初のセクションの縮約になっていることである。１ １　cantus firmusuのメロディ自体は、colorと呼ばれる。(G. Reese， Music in the Middle Age p339) ゆえに、テノールは、不完全なtaleaDの後、（それぞれ縮約された）11のbrevesよりなる３つのグループa,b,cが続くことになる。それぞれの音符は、第１セクションの半分となっている。 休符から明らかなように、（セクションIでは）、テノールはmodus imperfectus,すなわち、longは２つのbrevesに等しくなっている。tempusとprolatioについては無論、上声部から決定されねばならないが、[2,3]であり（tempusはperfect)、そのために、それぞれのbreveは6/8拍子分となり、それぞれのlongはbreve２つ分、それぞれのMxはbreve4つ分となる([II,2,3]。 セクションIIにおいては、音符と休符のグルーピングは、3拍子を示し、言い換えると、modus perfectusとなる。 ＜モテット　Felix virgo-Inviolata-Ad te suspiramus＞ 　 　より複雑な構造が、４声のモテットFelix virgo-Inviolata-Ad te suspiramusにおいて見出される。 　モテットは、２つの低いパートにおいて、長い”Introitus”で、それぞれが完全longの音価である８つの休符と６つのperfect longから始まる。その後の二重縦線は、両パートにおいて黒色符、赤色符のグループの交替を示すメイン部分の始まりを示す。 'Nigre sunt perfecte,et rubee imperfecte'の刻印が示すように、黒色符はperfect 計量記譜法、すなわちperfect modusであり、赤色符はimperfectである。それぞれの黒色のlongはそれゆえ、３つのbrevesに等しく、赤色のlongは２つのbrevesに等しい。 p360 特に興味深いのは、黒色符と赤色符が、両パートにおいて、同時には現れず、交互に現れることである。事実、テノールの最初のグループ（Introitusのあと）は、６つ分のperfect longsとなり、18個分のbrevesと等しくなる。 この交替スキームは、モテット全体にわたって続いている。マショーにおいては常であるように、テノールとコントラテノールは、縮約によって繰り返される。この最後のセクションの最初は、コントラテノールにおいて、３つの長い”小節線”（休符ではなく）によって示されている。同様のものは、テノールでは見当たらない。 音高の同一的継続の観点においては、細かい音価（semibreve）の使用と同様、縮約のセクションは、第２段の最初のquarternariaの後から始まる。ここでは、黒色符、赤色符は、perfectあるいはimperfect tempusを示し、そのために、６つの黒色符brevesあるいは９つの赤色符brevesが18個のsemibrevesと等しくなる。 　本書では示していないが、上声部は[2,3]で、すなわち、曲全体にわたって、imperfect modus(binary long)であり、6/8拍子となっている。だが単純に扱うためには、この拍子は、breveが通常の（付点二分音符ではなく）二分音符として表現されるために、打ち捨てられねばならない。それらは、黒色あるいは赤色符によって示された計量記譜法によって、3/2拍子、あるいは、2/2拍子としてグループ化される。段上の小音符は、discantのリズムを示している。 C. THE NOTATION OF THE LATER SOURCES 　フランスの記譜法に関しては、ここまで述べてきた通りだが、中世の古典的記譜法としての明瞭性と単純性の説明のために、ここでさらに、15世紀の前半を通しての、若干のmodifyされたものを示しておこう。実際、ある意味において、それはより長く続いたのである。なぜなら、白色記譜法は、それによって強引に取って変わられた黒色記譜法とともに、長く続いているからである。 マショーの作品を含んでいる写本は別として、フランス式記譜法で14世紀に保存されていた作品は、p202で示されたリスト（訳注；当翻訳では省略）にあるように、非常に限定されたものである。 バラードIl　n'est si grand possessionは、imperfectionの原理の自由な適用を説明している。 　最初のlongは、続くminimによって減価される。作品の計量記譜法は、すべてにおいてimperfectであるが。 p362 　フランス式記譜法の15世紀のソースは、あらゆるパートに現れる赤色符使用の増加を示している。それらは通常、３つのbrevesあるいは３つのsemibrevesのグループにおいて、すなわち、色彩化のありふれた組み合わせ（３つの赤色符＝２つの黒色符）において、生じている。 ３つのグループとは別に、Smの意味合いを持つ単一の赤色符minimが見出される。Cambrai Ms.6の３声のKyrieとChristeが、これを説明するであろう（ファクシミリ71。オリジナルでは、discantはｐ４に、テノールとコントラテノールはｐ５に書かれている）。 ファクシミリ71 MS Cambrai,Bibliotheque Communale Ms.6(１４２５年頃）page 4,5 Kyrieのdiscantは、色彩化グループ（３つの赤色符＝２つの黒色符）同様、いくつかの赤色符のSm、コントラテノールの赤色符Smを含んでいる。コントラテノール（L-B）の2番目の連結符は、６つのminimsのグループの2番目と３番目の間に挿入されて、シンコペーションの位置に現れる。 単純な例が、MS Canbraiよりも若干遅れて、MS Cnonici(p123,134)に見られる。後に見られるように、シンコペーションのこの使用は、１４世紀後半のリズム複合体（マンネリズム）の控えめな名残にすぎない。以下は、コントラテノールの冒頭のtranscriptionである。 　Christeは、tempus imperfectum diminutumで書かれ、すなわち、そのスピードはほぼ２倍となっている。拍は四分音符としてtranscriptされたbreveが中心となる。このセクションは、より速く演奏されるSmを含んでいないことに注目したい。 　同じ記譜法のメソッドは、当時のその他の写本にも生じている。 p３６４ 　記譜法の特殊性によって、Old Hall MSは、いくつかの説明的刻印を保持している。もっとも重要な特徴は、スコア配列の拡大された使用であり、その書法は、一般的にはノートルダム楽派後に捨てられたものであり、１７世紀初期になって初めて、アンサンブル音楽で再度許容されたものである。 Old Hal MSにおけるその（スコアとしての）使用は、疑いなく、典型的には英国の保守主義の特徴であり、その性質において、１６世紀の英国の鍵盤音楽の我々の研究において観察されたものである。 スコア配列は、１３世紀のconductus様式で書かれたあらゆる作品のために使用された。それは全パートで同様なリズムになっている。 　ファクシミリ７２は、Old Hall MS中のJ.TyeによるEt in terraからのページである。記譜法は特に問題はない。ときどき交替するとのセクションの間の時価の関係の問題を除いて。 しかしこの問題は、前者を黒色符で、後者を赤色符で示すテノールによって明瞭に回答せられる。のうちのbreveは、のうちでのbreveの2/3である。言い換えると、minimは、作品の間中、等しく続いている。それゆえ、4/8(2/4)と交替する6/8拍子のtranscriptionは、八分音符では変化がないことになる。 p３６６ OH写本は、この色彩化の意味合いが、すなわち通常の音価を持ち、B，S ， Mで書かれた全体のパッセージに適用されているいくつかの作品を含んでいる。以下のreproduction（Et in terra by Pycard，No.26Oｌｄ　Hall　Manuscript　各論その３)は、こうした使用法を説明している。 　Old Hall MSの多数は、単純なフランス式記譜法で書かれているが、かなりの問題が存在している。ここで我々は、テノールのカノン技法について説明する例を確認してみたい。以下は、Sturgeon 作Salve maler Domini-Salve templum gratiae-ln nomine Domini (No.113　fol. 91v-92, Vol. III, p. 51 of the MS)，のテノールで、”特にパズル的”なものとして記述されている。 　まったく、こうしたテノールのように、排他的な推論によって解決に到達するようなあらゆる希望が捨て去られねばならないことは、言うまでもない。 実験的過程を通してのみ、記譜法の問題からは自由な上声部の完成に続いて、テノールによって表されたパズルは解決されることになろう。この実践的目標がOld Hall MSの編纂者によって成し遂げられても、彼の謎解きの説明は不十分である。 そもそも、原典には、書記によるエラーがある。音部記号の最後の２つは、逆に順になってしかるべきである。この過程においてのみ、Collinsによってなされた音価の表は、理解し得るものとなっている。 このテノールの構築における洞察を得るためには、tempus perfectumを示す記号○で始めるのがベストなのである。ここでは、このテノールにおいて、Old Hall MSのその他の多くのように、あるいは、１５，６世紀のその他の英国のソースにおけるように、modusは通常は、perfectとして理解された。それゆえに、実際の計量記譜法は[III,3]となり、transcriptionにおいては3/4小節のグループに属する。 最初に、黒色符部分の(S)．(S) (B) B L (S) (S)，について考えると、全体のグループは２つのperfect longに相当する音符を含み、最初の方は、２つのbrevesのグループに置き換えられている。2番目のbreveはアルテラ化されているが。 しかし、結果としてのより長い音価は、冒頭のpunctusがpunctus syncopationisとして解釈されるような非常に特殊なプロセスを経て、semibreves休符によって、不完全化される。それは、最初の四分休符後の想像上の小節線を要求する。 歌手の観点から状況を説明すると、punctusは、123，456，789，12．．9(それぞれ９つのsemibrevesに２つのlong)ではなく、1．123，. . . 9，123，. . 8と数えるように方向付けする。付点のこの意味合いが理解されると、休符は比較的単純になる。 2つのグループの最初、(S) (B) Bにおいて、2番目のbreveはアルテラ化されたが、semibreve 休符によって、不完全化されもした。なぜなら、breve-restは、imperfectではあり得ないからである。それゆえ、(S) (B) Bの記号はそれぞれ、１，３，５semibreves分の音価を持っている。 第２グループの全音価、L (S) (S)は、シンコペーションによって、９semibrevesから８semibrevesへと減価されている。以下の譜は、黒色符のtranscriptionを示している。 　赤色符は、perfectからimperfect tempusへの変化を示している。なぜなら、modusは引き続きperfectなのであり、breveはアルテラ化されねばならず、(B) B L.に対しては、,2,4,6semibreves分の音価となる。その後は、同じ記譜とリズムにおいて、2番目のtaleaが続いている。 　におけるテノールの最初の表現は、無論、上記の音価の正確な３倍化であり、prolatio perfectaの性質にも拠っている。integer valorのそれぞれのsemibreveは、perfect breveとなる。における第２の表現の正しい評価は、integer valorであるそれぞれのsemibreveがimperfect breveと解釈されれば、それが得られる。ゆえに、上記のtranscriptionのあらゆる音価は、二倍化されることになる。 無論これは、この計量記譜法の正しい意味合いではなく、正しく言えば、あらゆるbreveの不完全化が、semibreveによって可能になるわけではない、ということである。15世紀の記譜法的算術の完全な例と呼ばれたかもしれないものに、我々が失敗を認めなければならないことは、ここだけのことである。