| p133(rt.） Allaireは、中世の理論家が従来、旋法的オクターブを四度と五度の観点から議論しており、各オクターブは disjunct あるいはconjunct
な四度で構成されていると論議したことを観察している。C-F + G-Cは、正格イオニア旋法のオクターブを供与し、G-C + C-Fは変格の形式を供与する。
この特殊な旋法的オクターブは、インターロックしたヘキサコードN + HおよびH + Nでそれぞれ形成されている。四度のdisjunct/conjunct原理を拡張して、Allaireは、disjunct/conjunctヘキサコードに言及している。もちろん両方の形式は、６つの音符が使われて、重複するが。  この原則が確立された後、Allaireは、旋法とヘキサコードがどのように統合されるかについてさらに詳しく説明している。 これは彼の議論の中心的な核を形成し、理論を説明するために多数の例が使用されている。 ここでは、著者は各通常旋法をヘクサコード的に（またはその逆）解釈する方法を示しているが、ヘクサコードを決定する際にそのような重要な役割を果たした四度が、旋法にどのように関係するかを示してはいない。 たとえば、ドーリア旋法は、インターロックされたN + Hで構成されている。  NとHを識別するC-FとG-Cの四度が、旋法メロディでどのように現れるかは説明されていない。 好例（例：1a）を選択するのは簡単であるが、カギとなる四度（例：1b）がなくても簡単に例を見つけることができる。  24ページで、この問題は「この四度は、記譜されていないかもしれないが、暗示する必要がある」として、却下されている。 ｐ134 ｌｔ． oscilationの領域に関する彼の以前の見方に従えば、Allaireは、これを旋法に適用している。N+Hをdisjunct的にインターロックする正格ドーリア旋法との類推から、変格形は、H+Nのインターロックでconjunct的になる。  ヘクサコードの移調に伴って四度上に移調されると、  となり、H+NはN+Sとなる。 これは、B  を使用した正格旋法の正格の形のoscillationの代替領域であり、B♭を使用した移調された変格であることが判明している。正格のB♭を使った形式は、「不規則」形式と呼ばれる。これは、旋法システムが一定の方向にモディファイされたやり方に関する有用な洞察である。そのために、正格と変格の区別がなくなる。 著者は、同じやり方で、旋法間の区別がなくなることを示し続ける。 変格ドーリア旋法（ヒポドリア旋法）あるいは不規則な移調されたドーリア旋法は、インターロックしたH+Nのヘクサコードを含むエオリア旋法（短調）に対して、全音と半音の並びにおいて、同等である。 正格ドーリア旋法は、同様に、四度下に移調され、そのために、そのインターロックしたヘクサコードN+Hは、以下のような、H+HH（訳注；HHは2回ヘクサコードを行う→レがドになる）となる。  これは、「不規則な」形のエオリア旋法であることが判明している（pp.74-75）。 このようにして、ドリア旋法とエオリア旋法がまったく同じであることが示されている（音程に関する限り）。両方とも規則的な形と不規則な形がある。 Allaireはすべての旋法を同様に扱っている。 終止音に関する朗唱音のさまざまな位置によって引き起こされるような違いは無視されている。 p134 rt． （略） 彼の最後の段階は、この考えを、写本の臨時記号の分析と編集上のそれの追加についての原則に関連付けることである。彼の例11と12（pp。76-80）は、最初に手順を示している。 例12は、例１１の移調バージョンであるとされているが、音程ではなく、むしろ旋法による移調であるため、これは非常に誤解を招く。そのために、例11の編集上の臨時記号は、例12では消えてしまっている。 これはAllaireの理論の一部である。 例2aは、例11の冒頭を示している。私が理論を正しく理解している（そして、私が確信している）場合、Allaireはこれを次のように説明する。 このオープニングフレーズはGlareanusが論じている、、旋法の五度A-Eのために、明らかにエオリア旋法である。（FとF ♯の間のarea of oscillationが現れないため、不規則でも規則的でもない）。ヘクサコードの四度C→Gは、硬いヘクサコードとされる。 エオリア旋法の上限の音程における回答のフレーズは、規則的にはF であり、不規則的にはF♯である。エオリア旋法の不規則はドリア旋法での規則的な移調となり、おそらく不規則な新しい旋法よりも、規則的な通常の旋法を採用したほうがよいのだが（これはどこにも述べられていないが）、Allaireは、不規則な形式を使用して、F♯としている。 Example 2b は、ドーリア旋法への移調を示している。そこでは編集上のF♯は、この旋法の規則的な形式においては、なくなっている。 p135lt.  彼の理論を13世紀のモノフォニーの世俗歌に当てはめて、Allaireは、新しい原理を示す。それの、以前の原理との関係を決定するのは難しい。 ♭記号が、conjunctのヘキサコードの順序を示し、♯記号はdisjunctのそれを示すことが初めて言われ、そしてそれは、真の臨時記号が出現するのに必要なヘクサコードの適応からのものである(pp. 101-2).。 さらに、ここでは、NおよびHヘキサコードのみを使用した曲調のみが、慣習的な方法でソルミゼーションされると言われている（これは当然のことと考えられる）。 ｐ１３5 rt． 一方、NとSを使用した曲調は、通常の自然のヘクサコードが歌われれた時のようにソルミゼーションされたが、柔らかいヘクサコードの音符は、全音と半音の正しい位置をイメージするために、四度下か五度上に、移調されたことだろう。 この理論を説明するために、Allaireは、Chansonnier CangeのJe chantasseのセクションを（例3）引用する。  このセクションは、Allaire（pp。o103-4）によると、HH-Hのcunjunct順序で歌われる。  （シラブル(a))アスタリスクでなぜ、mutatioが必要となるのかということ。 （mutatioをしない）（ｂ）でのシラブルの方が合理的選択肢に見え、Allaire自身は、103ページで、このように、（ｂ）のように示しているが、写本での、私がアスタリスクで示したところでの♭記号の存在は、歌手が、H.－HHのdisjunctの順序  へと変化することを示唆している。Allaireは、（ｂ）と同一である（ｃ）のシラブルを示している。p136 lt. これによって、Allaireは、写本の♭記号が、歌手がソルミゼーションすることを示唆していることを証明しているのである。 歌の最初で、Allaireは、p99において、以下の提案をしている。  これは、以下のように、単一の硬いヘキサコードがmutatio,転調、または他の困難なしですめば、私には、単純な一徹に見える。  確かに、Allaireは曲の異なるバージョンを説明し、バージョン間で全音と半音の位置を可能な限り一致させるようにしている。 この時までに、私は精神崩壊に苦しんでいることを認めなければならず、著者の前述の議論に十分な弱点があることを観察したので、残りの50ページは、理解への慈悲深い試みで徹底的に読めば狂気に陥ることになると判断した。 私は著者の忍耐力を称賛し、私自身の試みが読者に同様の精神的ゆがみを引き起こしていないかどうか疑問に思って、極端な困難に同情する。 しかし、慈悲はこれまでにしか拡張できない。 そして、論理的な推論を行い、証拠を文書化する著者の正確性と能力についての合理的な確実性は、さらなる努力を促したであろう。 ここで、エラー、誤訳、誤解に関する悲しい詳細を提示する必要があります。この本は不注意の誤りでいっぱいであり、フォーマット、タイプスタイル、および句読点の矛盾がたくさんあります。最も深刻なもののいくつかは脚注2.2にリストされています。 p136 rt. 2 Page 21, line 23, monophonic for polyphonic; p. 21, fn. 11, non for nos; p. 34, 12th line of Latin, second fa should be mi; p. 42, line 11, Plate I gives the fourth A-B-C-D; p. 50, fn. 43, delete first re; p. 92, example, Plate VIII does not exist. 参考文献は他の例を示しています。「匿名の著者」、「匿名」、そして「著者なし」によって書かれた信じられないほどの論文があります。 匿名の解説は、著者の名前（GarlandiaとMuris）で2回リストされています。 著者と編集者は区別されず、出版者Scotto、Gardan6、およびLe Roy＆Ballardは、あたかも著者であるかのようにリストされています。 現代版の編集者は時々省略され、句読点も大文字も一貫して適用されません（例えば、フィリップ・ド・ヴィトリーのエントリを参照）。 W. H. Frereによって編集されたGraduale Sarisburienseは、Paleographieミュージカルシリーズの一部としてMocquereauにリストされています（いずれの場合もMocquereauによって編集されているわけではありません。 匿名の論文Quatuor principaliaは、最新の公開された学問に精通していないという誤りであるSimon Tunstedeに帰せられる。 同様に、Allaireのソルミゼーションの簡潔な歴史（p。43）では、Smits van Waesbergheの研究も、Spiessの重要な記事にあるDaseianスケールの議論も考慮していません。 しかし、Allaireの理論に最も疑問を投げかける、または広く保持された一貫した実践としての考慮からそれを除去しなければならない柔軟性を彼の理論に与える単一の大きなエラーは、SermisyのMissa novem lectionumに関係するものである。 ｐ１３７ ｌｔ． Allaire（pp。I23-24）によれば、このミサは、彼の理論を応用した9つの教育的レッスンで構成されています。 典礼とのより深い関係は、これが朝課での9つのlectionesの祝祭ためにデザインされたミサであると著者に伝えていた。 ルブリック novem lectionumは、典礼書ではあまりにも一般的であり、他の方法で解釈することはできません。 いずれにせよ、教育学のレッスンとしてのlectioは、読書の意味において二次的であり、それはおそらく書かれた朗読ではなく講義に適用されます。 Allaireが彼の理論または音楽をこのミサに適合させる9つのカテゴリーに強制することができるということは、前者の妥当性を疑問視させるに違いない。 Allaireは、信頼性の低いものに大きく依存しています。リーマンの歴史に関する翻訳や解説でさえ信頼できません。それほどではないが、GerbertとCoussemakerについても。 Allaireは、最新版（Philippe de Vitry）が存在する場合でも、後者Coussemakerを頻繁に引用します。彼は、信頼できないものとしてよく知られているCoussemakerの例を、推測的にさえ、コメントし、修正することができません。 結果として、Allaireが翻訳した例は、しばしばリモートセンスでさえありません。37-39ページおよび46ページの内容は、編集上の不確実性を最小限に抑えて修正できたはずです。図でも、Allaireはオリジナルを忠実にコピーしています。 19ページにあるような図(Odo of Cluny's diagram of the gamut, taken from Gerbert).を注意深く説明することは、著者の責任です。さらに、彼は明白な間違いや矛盾を修正し、自分の判断を疑う場合はオリジナルを照合する必要があります。 これらは19ページの図で簡単にわかります（もちろん、「明らかな間違い」に注意する必要があります）。ここでのBは、BやB♭を無差別にrferrenceしている。そして、ダイアグラムの最新バージョンはそれらを区別する必要があります。 m（miの場合）と  r（より大きな半音の場合）の違いをより注意深く強調することができ、さらに明確にするために、ピッチ文字の間に音程を示す文字を配置する必要があります。transcriptionでは、Allaireは、ソースからのサインを忠実にコピーするという意図を実行できません。オリジナルに事前に配置された臨時記号は、transcriptionに配置されません（pp。38）。 36ページのA♭は暗黙的に（Allaireによって）Bbに変更されています。オリジナルの譜線上の臨時記号は、transcriptionでは、譜表の上の位置に移動させられている（pp。36）。 transcriptionは多くの場合、間違ったオクターブにあります。これは、音階の最低オクターブに柔らかいヘキサコードがない場合に重要な問題となる。 いくつかの想像力で自分自身を修正することができる読者に追加の困難を与えるだけでなく、Coussemakerがどこに誤りがあるのかを確認できなかったため、Allaireは誤った証拠に基づいて理論を作成しました。 46ページの2番目の例はその典型です。 Allaireは、最下行のC音部記号がΓ音部記号のCoussemakerのエラーである可能性を無視しています。同様に、AllaireによるGafuriusの音部記号の誤読（p。24および 翻訳は常に正確であるとは限らず、場合によっては、著者は自分のバージョンが理にかなっていることを単に気にしませんでした。p94 |