Modal Types and Ut, Re, Mi Tonalities: Tonal Coherence in Sacred Vocal Polyphony from about I500* BY CRISTLE COLLINS JUDD

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　Aronと15世紀後半から16世紀初期にわたる他の理論家たちは、単旋律作品の旋法を決定するための基準と、ポリフォニー作品についての類推によって、終止音、spicies、そして音域を特定した。

理論家たちはまた、始まりと終わりに適切な調性をリスト化し、何人かは、特徴的な旋律の音程、repercussioに言及している。

自身が引用する例の旋法を説明するためのAronのプライオリティは、テノールまたは既存のプレインソングの旋法から終止音、種、およびdifferentiaeの検討へと進む階層的な相互関係を反映している。

テノールは、プレインソングが、旋法の優先度をとる別のパートに現れない限り、旋法を定義することになる。ポリフォニー作品の旋法は、それが基づいている既存のメロディーの旋法となる。

終止音は、通常の終止音DとEにおいて、作品における旋法を決定している。同じことが通常の終止音FとGにも当てはまるが、spiciesと矛盾する場合は、confinalまたはdifferentiaeの結末が不規則になる可能性を考慮する必要がある。

spiciesは、confinalまたはspiciesの不規則な結末を管理するか、Bbと一緒に機能する。手順、spicies、およびdifferentiaeは、A、B（♭）、またはC上の不規則な結末を管理している。

spiciesとdfferentiaeは、通常の決終止で終了せず、相反したり不完全なspiciesを含む作品の旋法を決定するために互いに使われる。

　Trattatoの最初の7つの章は、こうした「規則」を定めており、ここでAronは、この論文がしばしば注目されるような音楽の例を引用している。6

ポリフォニーの例の彼の分類は、これらの章に沿ってではなく、論文全体で理解されるべきである。 Aron（の論文）は、旋法スキーム内のカデンツ音程の階層に依存する旋法分類へのアプローチの権威としてしばしば引用されているが、彼自身の音楽引用の証拠はこの見解をサポートしていない。7
7 Leeman Perkins, "Mode and Structure in the Masses of Josquin," this JOURNAL 26 (1973): 189-239

旋法分類は、そのような割り当ての重要性とその割り当ての根拠について幅広い解釈をもたらす。(略）

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　このレパートリーがAronの理論とは相容れないものでることは、驚くことではない。 Aronが提案したものは、伝統的なモノフォニック理論をポリフォニックレパートリーに直接適用したものであるが、他声へのrepercussion, 適度なcadence tones の提唱は、容易には合わないし、後の12旋法理論に頼ることもない。

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同様に、メジャーマイナー調性理論の進歩的見方がより適切なモデルを提供するという説は、実際には、旋法的な用語で十分に説明されている作品を説明していない。 "後のレパートリーから派生した調性タイプは、示唆的なモデルを提供するが、直接適用することもできない。

　15世紀と16世紀の理論家の心の中では、本質的に異なっていたが、ポリフォニー作品において密接に関連していた要素は、旋法の分類において、明らかな不調和を解決できる。

これらの要素には、ヘクサコード的な位置や終止音の音程、superiusにおいて特殊な、旋法的マーカーに対応する旋律的特徴、対位法的手順、声楽アンサンブルの声域的な慣習が含まれる。

これらの要素を検討すると、3つの基本的な音調システムの理論が導き出される。これは、Ut、Re、Mi tonalityとして、ヘクサコード的な命名法とは区別されている。

Glareanによる2つのコメントは、これらの音調システムの本質的に実用的な基礎を強調している。まず、８つの伝統的な旋法の文脈で、彼は言う。

同じ人たちが、すべての旋法での曲の終了についてこのように教えています。すなわち、すべての曲は、ut,re、mi、のいずれかで終了します、と。

彼は、彼が加えた12の旋法を説明している。

今日の多くの識者たちは、8つの旋法についてよく知っている。そしてそうでない人たちはまた、通常の演奏者が使うように、re、mi、utで十分である、と主張する。20

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　ヘクサコード内の終止音の位置は、メロディ的特徴を支配することに相当する。実際、その機能やそのための終止音の”調性”は、ヘクサコード内でのその場所を反映している。

Ut:フルのヘクサコードが有用となる。utは、五度の性質を持ち、上四度への含意を持つ。

Re,終止音、そしてヘクサコードの上限「la」は、re-laの五度を強調している。fa super la.をも含むことがある。

Mi,終止音、そしてヘクサコードの上限「la」は、mi-laの四度を強調している。

　Josquinのモテットは、各調性内の概略的なテクスチャで、superius, tenor, bassus, そしてそれほど厳密ではないaltusの繰り返しパターンを示す。これらの案は、2パートからなる模倣的カデンツのフレームワークと声楽アンサンブルの声域的制約から生じる。

そのような案を表す旋律的対位法的パラダイムを示すために、「旋法型」という用語を提案する。個々の作品で表される調性とその旋法型は、2つのマーカーで識別される。すなわち、①終止音とその位置、たとえばRe(D)の調性/ヘクサコード的機能、②ソルミゼーションシラブル、すなわちre-laによって示された特徴的な旋律の形、である。

終止の音程は、その機能に関連付けられ、補助的な識別子として使用される。同様に、ソルミゼーションシラブルで記述された特徴的な旋律の形は、対位法的プロファイルの表記掲示でさらに洗練されている。

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　Ut、Re、およびMiの各調性は、旋法型の個別のコレクションで構成され、それによって定義される。さまざまな形式は、多くの場合、正格/変格の区別と一致する声域的制約を反映している。

たとえば、D終止音でのReの機能は、G終止音やB♭でのReの機能と同じ旋法型を必ずしも示すとは限らない。

同様に、UtはC、F、およびGで機能し、その調性で最も一般的な終端を示すための、異なる旋法型がある。

　例１は、この論文で引用されているJosquinのモテットで発生する3つの調性に関連する旋法型を示している。

この例の表記法は、voice-leadingフレームワークと階層的な記譜法の縮約表現の使用におけるシェンカーの原則を反映しているが、それはシェンカー的な分析との比較が取られるべき限りである。

これらのパラダイムで示されているバスは、構造的なsuperius-tenor 関係の補足であり、声楽アンサンブルの対位法的声域的慣行の結果であり、構造的決定要因ではない。すなわちこれは、対位法を指示し形成するような和声的な力ではなく、対位法の一部として生成されている。 21

それにもかかわらず、テクスチャの外側の声部として、superiusと同様、それは重要であり、特定のパターンがそれに関連付けられている。これは、特にカデンツパターンに当てはまる。

これらの例の棒付き音符は、抽象的なパラダイムに属している。所与の説明はモテットに固有のものであり、棒のない音符は、その特異性を反映している。

Ex.Iに示されているパラダイムのいくつかは、長短調性に関連付けられたモデルとほとんど合致しないが、それらは「旋法的背景」の代替ではなく、必ずしも、何らかの意味での背景を必要とするわけではない。

　旋法型は、旋法理論に直接接続されているタイプに限定されず、従来の8旋法理論を反映していない。これらの対位法的パラダイムから、「旋法型」は「旋法」の同義語でも、作品的代表でもないことは明らかである。

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旋法型は、調性の一貫性を定義しているが、一般的な旋法的指標とは呼ばれなかった。これらの特徴は、確かに、よく知られた旋法理論よりも、詠唱の実用性に関係のある小論文やチャントマニュアルにおけるソルミゼーション用語で何度も説明されているものである。

旋法サイクルを発表した後の作曲家的意味合いでは、ジョスカンが自分を「旋法で」作曲していたと思っていた可能性は低い。しかし、彼は、1500年頃の他の神聖な音楽の作曲家と同様に、プレインチャントにどっぷりと浸かっていたので、彼の旋律形は、共通カレンシーになるほど頻繁に出現し、旋法的用語への言及により、簡単に説明できる。

旋法型のパラダイムは、個々のラインのメロディー構造ではなく、特に、声部間の関係を扱うテノールのそれを扱う。23

　JosquinのモテットのUt、Re、およびMi調性の完全な説明は、より大きな研究の主題であり、この論文は以後、これらの調性の1つの側面に焦点を合わせる。

継続的および正式な考慮事項により、3つの一般的な使用カテゴリが小規模から大規模に区別されます。これらは、例1に示されているモーダルタイプに対して示されています。

モーダルタイプは、単純なカウンターポイントのレベルでのいわゆるモーダル分析によって識別される機能に最もよく対応しています。種の識別など。ここではそのレベルでの証明は不要である。後の理論家が exordium として説明することの正式な文脈でのモーダルタイプの認識も、通常は簡単です。

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例2は、Reを説明している。これは、2つのモテットQui habitat in adjutorioとMemor esto verbi tuiの冒頭に関連しているre-fa旋法型を示している。

　より高いレベルでは、旋法型の区分化された詳細は、テキスト形式に対応することがよくある。作品の構造は、旋法型の累積的な繰り返しの結果なのである。

フォーム構築およびピッチ構造化デバイスとしてのこのタイプの反復的なパターン化の印象的な説明は、詩篇のモテットDominus regnavit'（楽譜　楽譜２）で見ることができる（例3を参照）。このモテットは、 paired signatures（sop,tenor ♭１つ、alto, bass ♭２つ）として頻繁に引用され、表Iに第６旋法としてリスト化されている。

このカテゴリでは、signature configuration と、cantus firmusの欠如の両方で例外的である。Bernhard Meierは、この作品は、第６旋法とともに共有された終止音を使用した混合で、移調された第８旋法として記述されるべきである、としている。

第6旋法

第８旋法

彼は、例3aの移調に示されているように、Dominus regnavit の注目すべき規則性が第８詩篇唱を指し示していると仮定したが、その関係を「隠れた」または "よくわからない”ものとして、記述した。

第８旋法に移調されている

1 Laus cantici ipsi David, in die ante sabbatum, quando fundata est terra.
Dominus regnavit, decorem indutus est:
indutus est Dominus fortitudinem, et praecinxit se.
Etenim firmavit orbem terrae, qui non commovebitur.
2 Parata sedes tua ex tunc; a saeculo tu es.
3 Elevaverunt flumina, Domine, elevaverunt flumina vocem suam; elevaverunt flumina fluctus suos,
4 a vocibus aquarum multarum. Mirabiles elationes maris; mirabilis in altis Dominus.
5 Testimonia tua credibilia facta sunt nimis;
domum tuam decet sanctitudo, Domine, in longitudinem dierum.

prima parsの分析は、モテットのダイナミックな形に応じた漸次のメロディの拡大を示している（例３ｂ）。

この表の左側の抜粋は、旋法型のメロディ拡張がどのように行われるか、および代替の性質がどうかを示している。これは、verse3でパラダイムの順序を変更することによって示されている。

例3cは、Dominus regnavitのsuperiusをグラフ化している。その旋法型を例3dに示す。旋法型は基本的な単位である。すなわち、その単位のさまざまな表現にかかわらず、モテットの音楽的な形と意味合いが作成されている。

例3cは、Meierが第6旋法と第８旋法の旋法的な接続を主張するように導いた機能を配置している。四度ut-faの強調は、通常、第８旋法に関連付けられるが、16世紀の理論家が第6旋法としてのみ分類できた作品での使用は、Aronの例で明らかでvvvあり、Dominus regnavitに関連するような旋法型、つまりut-fa / solは、FとGのどちらに基づいていても、Uｔの調性では一般的である。

このようなパターン化は、別の例を挙げると、Dominus RegnavitやBenedicite、omnia operaなどのテキスト構造によって決定されるものに限定されない。 30

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表Iでモード8として分類されている数少ない作品の1つであるStetit autemにも同じ種類のパターンが見られる。旋法型の最も規則的な反復パターンを持つ、Benedicite, omnia opera 、 Dominus regnavitなどのモテットは、完全に信頼できるソースの伝統に由来しているわけではない。32

Dominus regnavitは「ジョスカンスタイル」の表面的な特徴をすべて備えているが、Dominus regnavitは、ジョスカンの作品における音調の一貫性の最も代表的な例の1つではない。これだけが本物の作品のリストからモテットを除外する理由ではないが、この方法で旋法型を使用する少数のモテットのJosquinカノンの疑わしい場所は認められるべきである。

　モテット全体での旋法型の繰り返しは、Joshua Rifkin が「動機付け」と表現した、より局所的な現象とは異なる。33

ほとんどすべての場合、模倣または和音のコンテキストでのこのような動機付けの飽和は、旋法型からのより高いレベルの作業に役立っている。

この現象を説明するモテットには、Huc me sydereo、Salve regina、およびMiserere mei Deusが含まれる。 34

「動機付け」は、5声と6声のテクスチャに特に特徴的であるが、それはまた、In principio erat Verbumなどの4声の作品でも発生する。35

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動機付けまたは即時の文字通りの繰り返しの他の例と同様に、In principioからの抜粋は、3音符形の最も基本的なレベルで繰り返しを使用しているが、モテットの構造にも影響を与えている（例4を参照）。

セグメントはテキストの2つのversesにまたがり、このモテットの福音調への明白な言及の最も拡張された欠如を表す。それは、自身を構成する素材に対するグラフィックテクスチャと調性のコントラストだけでなく、モテットの継続的な中心でも発生する。「de lumine」という単語でのテノールのわずかな休符は、例4での点線括弧で示された、バスパターンのバリエーションと同様に、テキストの分割を示す。

　単一の調性からの2つの旋法型のグループ化は、旋法型の区分化された詳細化のもう1つの兆候である。 Gaude virgo, Mater Christiからの抜粋（例5を参照）は、この手順を、セクエンツィアテキストの最後の2つの3行ストロフィー（5a b cと6a b c）とalleluiaで示している。

この場合も、旋法型の使用はテキスト形式に対応している。 verseの最初の2行は、a 1とa1-e2、re-laの五度の精巧さを通じて、re-laタイプのlaを強調している。これは、verseの最後の行のre-faタイプに移動する。結論として、「alleluia」は同じパターン、つまりre-laからre-faを使用する。旋法型はこれを要約したものである。

　より高いレベルでの作品決定因子としての旋法型の拡張は、parsとモテット全体の拡張にまで及んでいるが、それは、3つの要素の収束にかかっている。すなわち、対位法ーカデンツのサポート、調性の焦点の局所的な中心、音域の強調とつながり、である。これらの要素を使用して旋法型の個々の要素を拡張すると、単一の旋法型が最終的に調性の一貫性を制御することになる。

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　詩篇の編纂Domine, ne projicias meは、旋法型の拡張手順を示している。（例６）。最後のカデンツの下降形は、カデンツとの調性構造の一致を通して、旋法型の構造的役割を強調している。例６aで示されているように、構造のそれぞれ、すなわち、旋法型の音符は、カデンツパターンに一致する。

　例６ｂは、Domine, ne projicias meの冒頭における局地的な調性の方向性の変化を示している。スコアの注釈は、miからreへのシフトを指示している。このモテットにおけるla mi reの特殊な役割が示されている。

このピッチは、「モーダルエクスカーション」として説明され、テキスト表現の目的に緩やかにリンクされている、調性的焦点の局所的な変更を容易にしている。五度の最初のspeciesと第4旋法の反響の境界として、AはD reとE miの方向の間の転換点として機能している。

同様に、Aは五度の模倣により、通常はペアの声部であるD-A / A-Eの軸として機能できる。39
39　理論的には、それがローカルレベルでD reとE miの調性の相互作用を促進できるのと同様に、それ自体に終止音の権威が組み込まれている場合、Aは支配するhexachordに応じて、reまたはmi調性のいずれかを表すことができる。

A la mi reのこのような特別な使用は、 Huc me sydereo Plangent cumおよびAve nobilissima creaturaに見られる。そこでは、A la mi re は、テノールに登場するantiphon Huc me sydereo Plangent cumのmi終止音となっている。

終止音周辺の特別な音型には、DとGの両方での五度のre-la species、EとAの両方で四度のmi-la species、そして、Fでの五度のut-sol speciesが含まれる。それは、モテットのそれぞれにおけるいくつかのポイントで強調され、Aによって到達されるすべてのパターンである。

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それにもかかわらず、prima parsの例６ｃは、焦点のこうした変化が従者となり、例６ｄで示された構造と関係していたことを説明している。

接続拡張が最も頻繁にモーダルタイプになるまで、これらの変更がsuperiusに示されている構造で行われることを示しています。 Mi（E）：mi-faモーダルタイプは最高レベルで動作します。プリマパーの結論は、例6eでグラフ化された抜粋で示されているように、モテットの2つの部分にわたってレジストレーション接続を作成します。繰り返しになりますが、今度はmi-faモーダルタイプのベースにおけるAの実際的な役割に注意することが重要です。このモーダルタイプとJosquinのMiserere mei deusのモーダルタイプは、本質的な類似点を共有しています。例7は、ミゼレーレメイデウスとそのモーダルタイプの結論を示しています。 AronとGlareanはどちらもこの作業の最終版としてAを引用し、それに基づいて異なるモーダル割り当ての結論を出しましたが、モーダルタイプは明確で、その結論はDomine、ne projicias sonoritiesを補強しましたが、この構成的応答の調性を補強しました。