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その前
補遺；Inscribing
medieval pedagogy: musica ficta in its
texts p17 もしもDがシラブルut (D-ut)上ででソルミゼーションされれば、それは”手”から離れたものとなることだろう。（すなわち、ficta step,あるいはextra-manumステップ）。なぜなら、recta-D上の唯一の有用なシラブルは、D sol reなので、それゆえ、それしかrectaステップとはならないからである。 extra-manumステップは、常に、rectaとは別のヘクサコードとして同じ音程構造を維持しているfictaヘクサコードに含まれているのである。また、extra-manumステップのまさにその存在は、rectaの音階とともにあらかじめ存在するステップ音符との音程関係を予見している。ゆえに、extra manumは、実際に、”手からスピンアウトされた”感覚において、理解されるべきである。 p29 ficta stepは、以下の３つの方法のいずれかで代表されていた。 （a）新しい音節（utからlaまでの範囲）を、以前に確立された recta音階範囲内の場（つまり、6つの連続するステップ文字の実質的に任意の全音階グループ））の任意の設定に適用する。（言い換えると、新しい音節への既存のステップの音節を変更して、新しいステップを作成する） （b）recta-gamutの既存のステップ間に新しいステップを考案する。 （c）音階外の新しい複数の場で、新しいステップを考案する。 p30 これらのいずれの場合でも、新しい fictaステップは、常に既存のステップ（変更、追加）と何らかの関係を持ち、必然的に新しいヘキサコード（(fictaヘキサコード）を確立する。 最初のケースでは、たとえば、E-la-mi（e）、a la mi re(a)そして♭fa)b♭）は、すべてrecta音階の一部であり、E sol e, a sol a, そして♭ut b♭はすべて、ficta音階であった。 次のケースでは、C mi c♯、B fa B♭、E fa e♭のようなステップについては、すべて、ficta音階であった。 3番目のケースでは、ff fa f''とその上、あるいはFF mi F♯（Γの下）とその下、はficta音階（たとえこれらのいくつかが、recta音階の別のオクターブに相当するステップを見出したとしても）と関係していると言われたステップであった。 特に3番目の場合に関しては、FF（FF-utにあたる）またはc-sol-fa superacuta（ ff -faにあたる）上で始まるヘキサコードを持たないrecta音階は、７つのヘクサコードのみを含んでいることを覚えておく必要がある。 ficta-stepおよびrecta-stepsはstep文字に限定されないことに注意されたいすなわち、各ステップは、その指定全体（letter-plus-syllable）で考慮される必要がある。つまり、ステップは、独自のヘキサコードコンテキスト内で考慮される必要がある。 したがって、与えられたステップの実際の音（ピッチ）は、ficta音階に関係するかどうかを決定する際に重要ではないが、その指定はrecta音階用に確立されたものの間で見つけることができるかできないかである。 たとえば、  -fa（trite synemmenonの代表で、現代のb♭と同等）は常にrecta-stepであるが、同じ響きが、-utまたは-solなどとしてソルミゼーションされる場合、ficta-stepとして扱われるようになる。p31 また、中世のrecta音階では、「b rotundum」または「b molle」（♭の兆候が見られる）は、より高い場、すなわち、acutaeまたはsuperacutaeと呼ばれる音域でのみ発生したことにも注意する必要がある。 言い換えれば、3つの異なるB  （gravis、acuta、superacuta）がrecta音階に含まれていたが（そして、それらがシラブルmiでソルミゼーションされていればrecta音階と考えられた）、-fa（b♭）と-fa（b ♭'）のみが、recta-stepと見なされていた。 B-fa grave（B♭）は、ficta-stepと見做された。p33 そのような通常ではない（または「架空の」）ヘクサコードシラブルの割り当てを示すために、スクライブや作曲家は、いわゆるficta記号をスコアに書き入れた。faに対しては♭、そしてmiに対しては （訳注；柔らかいヘクサコードから硬いヘクサコードにmutaioして）であった。（少なくとも明示的な指示に関する限り）。もちろん、それらの形状にはバリエーションがある（これらは、筆記者の個人的な選択、またはそれぞれが従った表記の伝統によって異なる）が、それらの基本的な形状は一般的に音楽表記法で難なく認識でき、それぞれの説明はb -rotundum（またはmolle）およびb-quadratum（またはdurum）は、歴史的な理論的議論の大半をほとんど変えない。 ただし、ヘクサコードシラブルmiへの適用として、別の2つの記号が出てくる。すわなち、いつもの  の代わりに、 と である。p34 これらの後者のmi記号は、14世紀の初め、またはおそらく世紀の30年の少し前に現れたようである。これらの記号は、musica ficta（または彼が好むようにmusica colorataと総称される）に関して、Marchettus da Padova の命題と定義に由来している。 少なくともMarchettusの論文によれば、 とは、b-quadatumへの記号として周囲のstepと同じ音程を生じない、全音の特殊な分割を意味していた。p35 こうした相違にも関わらず、記号 は、実際には採用されず、記号が、ヘクサコードのシラブルmiに対して適用されるものとして、そしてに対する代替として、、初期アルスノヴァからルネッサンス期を通して、流通した。実際には、音楽慣行の用語として、とは特に、相違はなかった。4343 For further and very informative commentaries on the use and possible chronology of all of the signs, see the unparalleled survey provided in Karol Berger's Musica ficta (1987, 17–29). -quadratumの形は、 をとるか、または両側で非常に短いステムが上下するブレビスの形に似ており、場合によっては現代のと混同されることもあるが、これらはおそらく、特定の書道の選択または手書きの特異性によるものである。いずれにせよ、ある音階、あるいは他の音階の制限の地域的決定、およびある形状または他の好み（地域的または個人的）に従って、記号が使用または省略されたのは当然のことである。 さて、理解べきヘキサコードを示すのは半音（mi-fa）の位置であるため、これらの記号はヘキサコード全体を指定または表すのに十分すぎるほどであった。 たとえば、半音がｂとc'との間に置かれている場合、硬いヘクサコードのシラブルが適用される。半音がaとb♭の場合には、柔らかいヘクサコードのシラブルが適用されることになる。 p36 ここで、「変換される」（「transmutari）は、musica falsa という用語が、Johannes de Garlandiaによって13世紀半ばの論文で説明されたのとほぼ同じ方法で、全音から半音へ、またはその逆に変化する一般的なプロセスを指す。 b、およびbbは、recta-gamutにおいて、2つの異なる種類のステップが利用できる唯一の場所（ -fa / -miおよび-fa / -mi）であった。2つの異なる種類の音程配置の多様性がそれらの場を囲んでいたためである。 semitone below and a tone aboveがあった場合、 ステップはfaでソルミゼーションする必要があるが、 a tone below and a semitone aboveの場合は、miにソルミゼーションする必要がある。したがって、これら（ -fa / -miおよび-fa / -mi）はそのような根本的な「変化」の表現として役立つ可能性のある唯一の場であり、それらの対応する記号（♭および）は、ficta記号として使用するための自然な選択であった。 p37 半音に置かれた関連性と強調の別の側面は、理論家（および実務家）が、歌唱と正確な比の計算（つまり、実際の音楽と投射された音楽の両方）の両方で難しい音程と見なされたため、その識別を促された事実にある。 p45 さて、ficta-hexachordsは、シラブルmiとfaの位置によっても決定されるが、通常の音階（つまり、recta-gamut）にはステップがない。つまり、それらはすべてficta-stepsに分類される。 いくつかのrecta-stepsとficta-steps間に音の等価性があるという事実にも拘わらず。 p47 歴史的論文では、含まれるbの種類に応じて、つまりproprietasに応じて、ヘキサコードをグループ化することにも注意が払われた。 durum proprietas (or hard quality); naturale proprietas (or natural quality); molle proprietas (or soft quality). これらのグループは、recta-hexachordsだけでなく、ficta-hexachordsをも含んだ族に拡張された。 p48 drum族は、以下の2種類で定義づけられる。 a) そのdeductionが 、♯、を通して効果のあるすべてのヘクサコードからなるものｂ) すなわち, G-hexachords,D-hexachords, A-hexachords, etc.のような音階の任意のオクターブにおいて、ステップ記号b-qudratum(B に相当）を含むすべてのヘクサコードからなるものmoll族も同様に、以下のように定義づけられる。 a) そのdeductionがfa記号 を通して効果のあるすべてのヘクサコードからなるものｂ) すなわち, F-hexachords,B♭-hexachords, E♭-hexachords, etc.のような音階の任意のオクターブにおいて、ステップ記号b-rotundum(B♭に相当）を含むすべてのヘクサコードからなるもの p109 mutatio, permutatio, transmutatio Marchettus da Padovaは、彼のLucidarium（1317/18）で、「permutatio」の手順を明示的に告げた最初の著者であるように思われる。この用語は明らかに、それ以前から使用されていたが。 「permutatio」は、たとえば、譜線上の同じ場所で２つのステップがあったとき、片方がfaとソルミゼーションされ、もう片方がmiとソルミゼーションされる時に生じる。 この場合では、 'permutatio'は、現代の用語でいえば、半音変化として記述される。単一のヘキサコードにそのような屈折を確立するステップが含まれていないため、あるヘキサコードから別のヘキサコードへの変更が明確に必要となる。 3つめの概念である'transmutation,'とは、現代では”臨時記号による屈折”と言える。すべてがこうというわけではないが。 「transmutation」は、一般に、少なくとも3つの異なるステップを含む流れで発生する（つまり、連続するメロディックなユニゾンを無視します）。そのうち２つは、ソルミゼーションの2つの代替アプローチを検討できる。すなわち、 a) それぞれのステップはすべて、ヘクサコードとは無関係にソルミゼーションされている。（すなわち、それらが含まれる全体表現とは関係なく） b) 2番目のステップのみがヘクサコードとは無関係にソルミゼーションされる。その前方と後方の双方のステップのソルミゼーションは、普及した表現のヘクサコードにしたがう。 'transmutation,' はしばしば、中間ステップが上方で隣接している音符、あるいはsubsemitoneとして、あるいは”近接した”屈折として特定されることができる。 mutatio p150  p169  p172  p173 まず、ficta記号の存在は、フィクタヘキサコードのソルミゼーションを必ずしも保証するものではない。なぜなら、ある状況では、ficta記号は、rectaヘクサコードのmiやfaを強めるものとして作用するからである。 ficta記号は、 -faや-mi以外のrectaステップを示すためや、メロディ表現のもともとのソルミゼーションを明らかにするために使われたりする。あるいは、fictaの内容をrectaの内容にもどすために。たとえばこれは、、a-la-mi-reやe-la-miに適用されたmi記号、あるいは、c-sol-fa-ut や f-fa-ut に適用されたfa記号へのケースである。なぜならそれらは、すでにrecta音階のこれらのシラブルを含んだステップだからである。それゆえ、相当するficta記号の並置によって規定されたシラブルmiとfaのソルミゼーションによるfictaステップに変えられることはできない。 p174 Andreas Ornithoparchusは、ficta-signsがrectaステップ（mi-およびfa-signs）を示すためだけでなく、ficta-steps（fa-signs）を示すために使用されている音楽的な例を示している。彼の例は、彼の論文の3番目の「対位法の一般規則」（「De generalibus contrapuncti preceptis」）を示している。 Ornithoparchus は、テノールとバスの間の目立つ音程の葛藤は、有効な協和音程（"Basis valens"と名付けられている)において解決されねばならない、と示唆している。そうでない場合、バス自身が誤り、あるいは無効（"Basis non valens"）となる。 p175  解決は、両声部の間のficta記号の不適当、あるいは適当な組の用語で与えられる。 テノールは、シラブルfaに対してのみソルミゼーションされるｂを持っている。すなわち、真のrectaステップは、ficta記号によって示されている。解決の現代譜は以下である。  p187 CHAPTER５ permutatio 'permutatio' 概念を導入するにあたっては、Marchettus da Padova のLucidarium in arte musice plane（1317/18）での定義に勝るものはない。 permutatioとは、同じ空間または同じ行にあるがピッチが異なる音節または音符の名前を変更することである（Herlinger 1985、271 Marchettusは、その手順を明確に宣言した最初の理論家であり、この特定の文脈で「 " permutatio」という用語を使用した（または使用することを選択した）最初の理論家と考えられている。しかし、「permutatio」'（上記での定義にかかわらず）は、13世紀または14世紀の先行するレパートリーで、すでに体系的に使用されていた。< 概念としては、Scolica enchiriadisの permutatio' の解釈を通して、9世紀にまで遡れる。 p188 permutatioとmutatioという用語は、実際には事実上同義語であり、おそらくMarchettusの選択の方がやや誤解を招くように思われる。しかし、これらの2つの用語間の厳密な対応が、彼の選択をより魅力的にしたようである。どちらの手順も、プロセスと必要性に関しては異なるが、それらの類似性の観点から、両方の語源上およびそれらに関連する結果に関して理解することができる。 Marchettusの論文はルネサンス期に伝えられ、Franchinus Gaffurius は彼の最も影響力のある支持者の一人であり、彼は自身の著作にMarchettusのアイデアを取り入れた。それにもかかわらずFranchinus Gaffurius は、特に「'permutatio,' 」に関してMarchettusに対して何らかの抵抗または批判を示したようである。 （略） p190 それゆえ、Marchettus とGaffurius は、miからfaへ、あるいはその逆でのpermutateできるような特殊な手順を定めたのである。これらのシラブルの間では、rectaであろうがfictaであろうが、mutatioは不可能であった。何人かの著作者にとっては、これらの間には何の変化も考えられなかった（mutatioであろうがpermutatioであろうが）。 中世・ルネッサンス期の記述でいえば、その主たる理由は、これらの2シラブル（faとmi）は、ひとつの単一ステップ（文字＋シラブルの接合）のもとでは、少なくとも、伝統的なrecta 音階に関して、見出され得なかったためであった。 p191 -faや-miの指定は、これら２つのシラブルがどこに見出されようと、ただrectaの場であったならば、実際には、２つの異なるヘクサコードを示すような、そして２つの異なった響きのrecta double-stepの指定である。ficta-gamutに関しても、これらの2シラブル（faとmi）は同じステップ文字の下で見つけることができたが、ほとんどの場合、2つの異なる音を生成するダブルステップを生成する。 それにもかかわらず、もしrecta-gamutと想像上のficta-gamut が混じった場合、１つの組のステップのみがすべての可能なシラブルを含み、1つの同じステップ文字の下でユニゾンを生成する。すなわち、DとG（およびそれらのオクターブ）である。 当然のことながら、シラブルmiとfaの間のヘクサコードの変化は、DまたはG（またはそのオクターブ）がmutatioの場所として適格である場合にのみ「mutatio」と呼ばれる。 このような適格性を促進するためには、ジェスチャ間のメロディの移行を大幅に制限する必要があることを考慮しているように見え、それは、せいぜい散発的である。 p192 テーブルIIにおけるrecta-と ficta-stepsとを併せた拡大した音階は、それぞれのステップ文字へのすべての実用的シラブルを示している。 DまたはGで正確に発生する変更の少なさは、それらのステップが発生する頻度やムタツィオの場所として機能する予測不可能な能力だけでなく、これらの特殊な変化が含まれるヘクサコード間の距離が大きいことにも起因している（五度圏）。 Dでは、mi-faのmutatioは、AヘクサコードとB♭ヘクサコードでのみ生じる。そして、Gでは、DヘクサコードとE♭ヘクサコードのみで生じる。その他の場合で、ステップ文字が含まれていて、miとfaの間の変化が必要な場合を、を'permutatio'と呼ぶ。その手順では、音が異なる（つまり、ユニゾンとならない）２つの連続するステップを含んだこうした変化を正確に許容、説明することを想定されていた。  実際、permutatioは、２つの区別されるケースにおいて、なされる。すなわち、ステップ的なものと跳躍によるものである。前者については、Marchettusによって、その基本的状況が記述されている。後者については、Gaffuriusの声明と例がある。 ｐ193 ステップ的なpermutatioは、 それが同じステップ文字を共有する２つの連続した音符を含んでいる点において、、'explicit' mutation に類似している。ここの音は異なっているが。 近代用語においては、こうした状況は、ピッチの半音的屈折に相当する。当然のことながら、この手順は、（ユニゾンで２つのシラブルを要求する）mutatioでは不可能である。 こうした内容で、permutatio は、2番目の音符に、ficta記号の存在によって、間違いなくマークされるのである。すなわち、 -faから-miへ、またはその逆で。あるいは、c-faからc-miへ（cからc♯へ)、またはその逆で。跳躍によるpermutatio は、より一般的であるが、ステップ的permutatioは、そのもっとも重要なケースを示している。なぜなら、それは、 'permutatio' という用語が適用された最初であり、明らかな定義、説明を最初に受け取っているからである。 p194 'permutated' とpermutant' のシラブルは、2つの異なる連続するステップに適用されるため、同時に垂直に配置されることはない。そして、（permutated' とpermutant' においては）どのような状況でも'implicit' permutatio は存在できないことに注意してほしい。 In the transcription of Marchettus example for stepwise permutatio (FIG. 5.1), double-barlines have been used to mark two distinct parts: 最初の方は、faからmiへのpermutatioであり、musica rectaの制限内でなされている。そして後の方は、miからfaへのpermutatioであり、musica fictaを使用している。 p194  ステップ的ケースでは、'permutatio'は必ずしも、シラブルmi、faの間でのヘクサコードの変更に制限されているわけではなく、同じステップ文字が適用されれば、ユニゾンを生じない任意のペアの間でも起こる。すなわち、C-ut とC-mi（C♯）, あるいはC-sol とC-mi（C♯） あるいはa-re とa-fa, あるいは a-la とa-fa, など. p196 あらゆる状況で、同じステップ文字での２つの連続する音符の間で、三度のシラブル間隔となっている。ステップのひとつは、どちらもmiあるいはfaとしてソルミゼーションされなければならない。それゆえ、そのソルミゼーションを示す、それに相当するficta記号が先行しなければならない。 p197 c-utからc-mi（C♯）へ（CヘクサコードからAヘクサコードへの）のステップ的permutatioは、FIG. 5.2のPhilippe deVitry'のtriplum(mm. 57–59)で示されている。２つのpermutatioステップの間に介在する第58小節の休符において、演奏者は、この休止の間、唐突な変化よりもこのより静かな聴き映えを受けることができよう。 したがって、これは、最も困難な種類のヘクサコード変化の1つであっても、この手順を実行できる最もスムーズな方法の1つを明確に表すイベントである。 FIG 5.2 Stepwise permutatio. "Garrit gallus—In nova fert—[Neuma]" (mm. 54–60), from F-Pn fr. 146, f. 44v (Roman de Fauvel).  Philippe de Vitry Garrit gallus—In nova fert 一方、跳躍によるpermutatioは、異なるステップ文字で表される2つの連続した音符を含む手順として定義される。そのために、「'quantitas'」（Gaffuriusによって使用される命名法に従って）に関する違いが、音のより大きな区別に適用される。 それは、 permutatioのステップ的な場合のように半音だけではない。 飛躍によるpermutatioは、他の音程でも起こるが、メロディーの三全音の意図的な使用がある場合に一般的に生じる。 p198 一般的には、飛躍によるpermutatioは、シラブルmiで最初のステップソルミゼーションされ、別の方はシラブルfaでソルミゼーションされる。ただし、（ステップ的permutatioの場合と同様に）手順に含まれる2つの連続する音符のいずれかに、それらのシラブルの1つだけが使用される場合がある。 この種のpermutatioはシラブルmiまたはシラブルfaのいずれも、１つの音符のソルミゼーションのために取り入れるために、常に明示的に存在する場合もあるが、対応するficta記号の指示が通常想定される。 ficta記号が存在しない場合、通常、和声的必要性によって、つまり、和声の協和音程がメロディの協和よりも優先される場合には、三全音のソルミゼーションが正当化される。 ただし、飛躍によるpermutatioは、ソルミゼーションを規定するficta記号のない純粋なメロディーコンテキストでも発生する可能性があるため、シラブルは、メロディー表現の観察から得られるdiductionに準拠する必要がある。 以下は、permutatio に関するGaffuriusの説明によった音楽的な例である（図5.3 ）。mutatioがより適切と思われるいくつかの状況を含む、跳躍によるpermutatioのこれらの特定の例を示している。   p204 Gaffuriusの例(FIG. 5.3と FIG. 5.4)でのソルミゼーションの解決において、recta-permutatio は、'implicit' recta-mutatioで変化をする。しかし、FIG. 5.3では、ステップ19において、”間接的”なmutatioの使用が存在する。Gaffuriusに指示されるように、FIG. 5.4での解決には、ステップ19と２８において、”不規則な”mutatioが存在する。両方の解決において、その他のmutatioは”規則的”である。（ステップ4と14） permutatioがステップ的であろうが飛躍であろうが、その実行は困難な手順である。なぜなら、演奏者は共通のユニゾンの支援なしにあるヘキサコードから別のヘキサコードへと通過しなければならず、正当化された手順を守る理論家が不足しているからである。少なくとも、この概念 に関連して「 'permutatio' 」という用語の使用を探している場合には。 何人かの著作者は、'mutatio' と 'permutatio’を同義に使った。 p210 しかし、Ramos de Parejaが使用した音楽の説明のいくつかは、「permutatio」ではなく「mutatio」のケースをあらわしている。 以下では、各ケースの解釈は、「permutatio」のサブタイプと、それが適用されない特定の可能性、またはその手順を回避するための代替を提示する。 Ramos de Parejaの記述に準拠して、音楽の例（論文にはない）も各事例の解釈を説明するために用意されている。 disiuncta [1]の最初の説明は、2つのメロディジェスチャ（五度の跳躍で分離されている）の間の変更を伴う。1つはc-faで終わり（したがってG-hexachordに従ってソルミゼーションされる）、もう1つはF-faで始まり、下位ステップ（したがって、C-hexachordに従ってソルミゼーションされる）となる。 p212 こうした変更は、permutatioを確実に構成しているが、Ramos de Parejaの規範的ソルミゼーションが唯一実行されている場合、permutatioを作成しない他の2つの選択肢がある（各ステップで他のシラブルの存在を考慮する場合）。 最初の選択肢は、permutatioを避けるための便宜として、ステップc-sol-fa-utのmutantシラブルとしてut（Cヘキサコードに基づく）をソルミゼーションしている。このソルミゼーションは、”間接的な”mutatioとなる。( そのステップでfa= [=ut ]となり、さらに、faのソルミゼーションでF-fa-ut に下降している。こちらもC-hexachordである）。 次の選択肢は、Fヘクサコードを、GヘクサコードとCヘクサコードとの間に介在として使用している。c-sol-fa-utと F-fa-ut の両方のステップでの”暗示的”mutatuioを実行して。ステップc-sol-fa-utは、faを”mutatioされた”シラブルとして、solを"mutant"されたシラブル（それゆえ、GヘクサコードからFヘクサコードへの”不規則な”mutatioとなる）として受けている。 FIG. 5.5では、a)はRamos de Parejaのオリジナルな 'permutatio,'に即している。b)は、octave-equivalence expediencyであり、c)は、Fヘクサコードを介したmutatioである。  p213 Ramos de Parejaによって説明された2番目のケース[2]は、「permutatio」のサインとしてオクターブの飛躍を取る。これは確かに、ヘキサコードの変更がpermutatioによってのみ実行できる状況の1つであるが（ヘクサコードがオクターブコンパスに到達せず、そしてオクターブの跳躍に共通のステップがないため）、オクターブ等価のソルミゼーションが適用されるのは、オクターブ跳躍の最初のステップに一時的な（調停者）「mutant」シラブル、または2番目のステップに一時的な（調停者）「mutant」シラブルを提供する。 いずれにせよ、オクターブの飛躍を伴う変化は確かに問題である。（オクターブの等価性を使用するかどうか）。これが、なぜほとんどの理論家たちが、ほとんどの理論家がこのケースの適切な分類として「不規則な」mutatioを好んだのかという理由であるようだ。（おそらく、より多くの適切な分類、なぜなら、2つのヘキサコード間のオクターブ等価が常に確立されることができるからである）。 p214 Ramos de Pareja は、そのような場合に含まれる手順の例や説明を提供していないため、これはオクターブの跳躍がすべての読者に容易に理解可能であり、おそらく一般的な出来事であることを意味する。 3番目のケース[3]は、特に五度の飛躍では、どのステップでも共有するrectaヘキサコードを見つけることができないと主張されている（したがって、「permutatio」となる）。著者はここで2つのケースを説明する。 最初のケースは、「permutatio」に関して明らかである。なぜなら、それはステップ文字Eと を指しているからである。両方を直接的な跳躍に組み込む単一のrectaヘキサコードは存在しないのだ。同時に、durum proprietas（ｃｆ．p47） のfictaヘクサコードたとえば、D-hexachord、またはA-hexachord）は、これらの2つのステップ文字Eと を組み込んでいるため、そしてそれゆえ、Eとを含む２つの直接的なメロディのrectaの表現のソルミゼーションのための一過性の仲介者として使われる。「permutatio」としての記述の表現については、図5.6（a）を参照のこと。また、Dヘクサコードの介在については図5.6（b）を参照のこと。（双方ともに、”暗黙の”ficta-mutatioを生成している）。164 次のケースは、ステップ文字Fとcとに言及し、両方ともfa（したがって、C-hexachordジェスチャー内のF-fa、およびG-hexachord gesture内のc-fa）でソルミゼーションされる。 この場合はF-hexachordを介して正当な選択肢となる。なぜなら少なくとも、c-faは、すでにそのヘクサコードのステップであるためである。そして、シラブルutでソルミゼーションされる時にはFとなる。 p215 また、その飛躍の2番目のステップがmutatioの代わりに行われ、オクターブ等価性（したがってc-utを生成する）によってソルミゼーションされ、すぐにG-hexachordへ進んでいく。（そのsolmizationは、 Ramos de Parejaの説明によると、c-faとのmutatioから始まる。なぜならそれは、c-utとユニゾンを形成するからである。） 後者のケースは、F-faからc-faへの上行跳躍を伴っており（そして、mutatioによるその２つの選択肢のソルミゼーション）、実際にはケース[1]の修正であり（訳注；ケース１は五度の下降）、五度の下降跳躍で記述され、図5.5（2つの対応する代替とともに）に示されている。 。 4番目のケース[4]は、'permutation'(i.e., disiuncta)を要求しないが、recta-mutatio”規則的な”タイプの五度の特別な下降跳躍に限局したものである。 この選択肢は、この五度のステップ文字が、単一のrectaヘクサコードのコンパス内に見出される場合に、正当化される。 p216 Ramos de Pareja は、これが起こる[4a]と[4b]を示している。[4a]では、彼は、五度の下降音程がa-re（G-hexachordの）からd-re（C-hexachordの）で直接作成される場合、disiunctaを作成する必要はないが、ステップ文字a（G-とC-hexachordsの両方にある）上での「規則的な」mutatioを実行できると述べている。それゆえ、'mutated' a-reから 'mutant' a-laへの変化を生じ、d-reへの飛躍に進んでいる。 同様に、状況[4b]では、g-ut（-hexachordの）からc-ut（the-hexachordの）に直接跳躍する場合、step文字g（ G-とC-hexachordsの両方にも見られる）でのmutatioを通して予見される。したがって、 'mutated' g-ut から 'mutant' g-solへと変化し、c-utに進む。 これらの解釈に従うと、状況[4a]はre la reのソルミゼーションによって表され、状況[4b]はut sol utによって表される。 ２つの状況が図5-7に示されている。 、それぞれ、項目（a）および（b）である  Ramos de Pareja は、ケース[４]での五度の下降跳躍のみを説明したが、五度の上行のソルミゼーションもまた、単一のヘクサコードのコンパス範囲内のステップ文字によって、選択的mutatioを使っている。上昇にしても下降にしても、跳躍の最初のステップがmutatioの場所と見なされる。 同じ種（および量）の降順と昇順の跳躍の間の同等性の同じ考慮は、上記の引用の他のケース記述に適用されなければならない。 p217 5番目のケース[5]の説明は、F-faからc-faまでの五度のジェスチャーに始まる。この音程は、直接到達するのではなく、 -miによって仲介される。 それゆえ、図5-8で示されるように、F-faとともに、三全音を形成する。したがって、それは、「permutatio」として真に構成されている。なぜなら、その音程は、Guidoのパラダイムでのヘキサコードでは見つけることができないからである。 このケースは、シラブルfa('permutated'-syllable)とシラブルmi('permutant'-syllable)の連続的な使用を含むという点で、「permutatio」の特徴となっている。2つのシラブルは通常は一致しない  p21８ 6番目のケース[6]は、7番目のケース[7]が、六度の例外的な跳躍を論じているが、五度を超えた跳躍が、共通のステップが見出されないヘキサコードによってソルミゼーションされる方向にあるという一般的な承認のみである。 ７番目のケース[7]の場合、Ramos de Pareja は、a-la-mi-reがより高いステップで、C-fa-utがより低いステップである六度の下降についての、2つの特定のメロディーの状況を説明した。両者はC-hexachordの限度いっぱいであり、それぞれ、a-laおよびC-utとしてソルミゼーションされる。 ただし、最初の状況（a）では、より高いステップもソルミゼーションmiで対処される。そのa-miで終わるジェスチャーのF-hexachordのソルミゼーションを暗黙的に決定し、そのソルミゼーションはa-laに変更され、前のF-hexachordと後続のCヘキサコードの間のmutatioの場として機能している。 これFIG.5.9（a）で示されている。 2番目の状況（b）では、より高いステップがソルミゼーションre（したがってa-re）で規定されており、そのステップに先行するメロディージェスチャへのGヘキサコードソルミゼーションを暗黙的に決定している。これは、そのGヘキサコードと後続のCヘキサコードの間のmutatioの場として機能している。  p219 ケース[7]の説明が示すように、六度の飛躍がGuidoのヘキサコード（TTSTT）と同じ音程構成を示す場合、その跳躍は単一のヘキサコードに従って解決される可能性があり、したがって、ヘキサコードの変更もソートもない。 変更は、特殊なGuidoの六度のコンパスを超えた場合（上または下）にのみ必要であり、そのときにおいて、「mutatio」が実行される可能性が最も高い手順となる。 p220 この後者の解釈の理由は、通常、この大きさの跳躍の後に反対方向に別の短い音程（跳躍または段階的）が続くためである。つまり、六度の上行の場合、次の音程は下降する。または、六度で下降している場合、次の音程が上行となる。 メロディージェスチャがその六度の跳躍の限界を上下するようなまれな状況でも、単純な「mutatio」は通常可能である。 六度をフレーム化するステップの1つをmutatioの場として取るか、Guidoの六度をヘキサコードをメディエーターとして取るかのいずれかである。 上記のプレゼンテーションに照らして、「permutatio」は、（Marchettus da Padovaによって公開された概念に従って）、半音階の段階的な動きで行われるかどうか、または いくつかの特定の飛躍（ Ramos de Pareja,Gaffurius,などに続く）にかかわらず、2つの連続したステップで実行されたヘクサコードの遷移の手順として要約されることだろう。 これらの飛躍のうち、いくつかの音程（まれであるが）は、「permutatio」の明確な兆候と見なされる場合がある。たとえば、三全音、五度（減五度）、および1オクターブ（増価および減価）である。169 七度、（メジャーとマイナー）、六度（メジャーとマイナー）、そして三度（マイナー）など、他のいくつかの跳躍は、「permutatio」の必要性を示す場合がある（実際のヘキサコードに応じて）が、他の状況では、必ずしも常にその大まかな手順を要求するわけではない。 これらの後者の音程が選択された歴史的論文の「'permutatio」（「disiuncta」）の兆候として言及されている場合でも、それらは最初に特定の構成（Guidoののヘクサコードのパラダイムに収まるかどうかにかかわらず）に従って、そして他のヘキサコードまたはソルミゼーションの代替概念（）すなわち、fictaヘクサコードの使用あるいは、オクターブの同等性の使用）の適用の可能性に従って判断されねばならない。170 五度（完全）の特定のケースでは、ハイブリッド音階（recta＋ficta）の使用を考慮すれば、通常、1つの唯一のヘキサコード（その音程だけで、フレーミングステップで必要なmutatioがある場合でも）によるソルミゼーションを可能にする選択肢がある。「'permutatio」「disiuncta」の兆候としての五度の言及は、Ramos de Parejaのような著者の場合のように、ソルミゼーションがrecta音域に制限されている場合にのみ適用できる。 |