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| p398 カットされたmensuration signs（  および ）の演奏は、ルネッサンスの声楽ポリフォニーの演奏実践における未解決の問題の1つである。 そのような記号のもとに示される音価を減らす必要があるのか？もしそうなら、どの程度なのか？ それとも、むしろ、mensuraまたはtactusを加速する必要があるのか？ C：、そしてO：の垂直関係を支配する2：1の比率は、水平関係にも適用できようか？または、すべてのパートに同時に示されるカットサインの意味と、1パートにのみ示されるカットサインの意味に違いはあろうか？ それが1パートのみに現れれば増価を示唆するprolatio maiorの場合のように。 は半分の音価に減価されるべきであると一般には認められているが、20世紀の音楽学文献の調査は、1420年から1520年頃の時期におけるOとの間の水平関係の解釈における最も驚くべき違いを明らかにしている。手引き書を見つけようとしている演奏者らは、実際に彼または彼女の音楽学的な正当性を見い出している。具体的には、Ｏに関して、についての４つの一般的な解釈を区別できる。ｐ399 ① . は、1/3または約1/3分の減価（結果として2:3）となる。（例1を参照）。 この解決はおそらく最もポピュラーなものであり、 早くも1905年にErnst Praetoriusによって提唱され、遅くとも1982年にEuniceShroederによって提唱された。 これは、ほぼ独占的に、数人のドイツの理論家の解釈に基づいている。55 Arexandro E. Planchartは、 の1／3分の減価が、およそ1420年代、1430年代に始まっていると説明している。②. が半分に減価する（例2を参照）。この解釈を支持する音楽学者はかなり少ない。6③ は2/3分の減価（結果として1:3）となる。（例3を参照）。この解釈もあまりポピュラーではなく、最近のスカラーシップでは支持されていない。それにもかかわらず、 それは、最初に著名な権威者Johannes
Wolf7によって提案され、後にクルト・ザックスによって広められた8。彼らがどのようにして結論に達したのかについては後で詳しく説明します。 cf.例６ ④ は不合理に減価する。９ｐ400 要するに、当時の演奏者は、 が全パートで生じるときには、を、およそ1/3分のsemibeve-tactusの減価の記号として解釈をする傾向にあったのだろう。（しかし）1520年頃以後に書かれた音楽においては、 は常に、semibrevesの長さを半分に減価するために解釈されてきた。そして１tactusは、OとＣにおいてはsemibreve上に位置しており、においては不完全breveあるいは２semibreves上に位置しているもの、とされてきた。しかし、1/3分の実行可能な解決策によるsemibreve-tactusの減価はあるだろうか？ semibreveの拍を維持しながら、しかし正確に１/3のスピードアップをしてのＯから への遷移（訳注；結果的に３：２の縮約になる）は確かに簡単ではない。 Alejandro E. Planchartは、これがデュファイの”Vergene bella”の演奏にどのように適用されるかを明確に説明した（例4を参照）。10  ３：２の縮約の例 Sources Q15 (II), A 237v-238, R 208v-209r, M 234: “Du Fay. BU, pp. 70-71, fols. 35v-36r (no. 54): Ox 213(9), fols. 133v-134r (no. 312): Ｏの不完全breveは、 の完全breveに等しい。したがって、Oの1/3分の減価を表すの解釈は、Oの下でbrevesとなり、の下でbrevesであり続けるという仮定の下でのみ、実際に実行可能である。しかし、を1/３分減価することを提唱したドイツの理論家はすべて、のtactusがsemibreveにあることに同意していたのだ。11さらに、この時期の4人の重要なドイツ人の理論家たちは、1/３分の減価が困難なために、 が常に1：2で減価されることを主張している。12 それゆえ、完全時価の1/３分の減価の問題は明らかに、再調査を要する。ｐ401 が1/３分減価したというケースは、基本的に15世紀後半～16世紀初期の少数のドイツの理論家による発言に基づいている。13 こうした理論家らは、本当に彼らの時代の実践を記述しているのか？ あるいは彼らは理論のための理論を追いかけていただけなのか？ 現存しているすべての理論的証拠の詳細な調査だけが、これらの1/３の縮小のドイツ人の提唱が真剣に受け止められるべきかどうかを私たちに伝えることができる。 ① breveの音価は、Ｏに続く時、 のもとでどのくらい減価するのか？②tactusは のもとでどこに位置するのか？③Ｏのもとでのオリジナルな計量（すなわち、完全breveと不完全semibreve)は、 のもとで保存されるのか？16世紀のイタリアの理論家らは、ほぼすべてが を半分に減価させている。p404 ① の１/3分の減価は、純粋にドイツでの現象であり、ドイツにおいてさえそれは、少数派の選好である。②多くのドイツの理論家らは、 の演奏について混乱していた。③ドイツ国外では、その発言が曖昧な2人の理論家を除いて、誰もが明確に の１/２減価を支持したような混乱は存在しなかった。④大部分のドイツ人は、semibreve-tactusを提唱した。これに対して、イタリア人はbreve-tactusを好んだ。 ⑤イタリア人のみが、もとのmensurationを保全することに関心があった。 次に、南西部の理論家らから始めて、物議を醸している、または特に関心のある発言をしている理論家について述べたい。 ｐ405 こうしたすべての理論家ら（mensural体系のあらゆる観点において実践的な論争をしていたven GaffuriusやSpataroでさえ）が、カットサークルの理解においての同意があったことは、注目すべきことである。したがって我々は、南部では の1：2の減価が唯一の可能な解釈であったと結論付けることができる。そうでなければ、少なくとも、1/３分の減価は勧められない、または間違っているという示唆があったことだろう。この問題に関する発言が曖昧な2人の理論家は、ヨハネス・ティンクトーリスとSpaniard Francisco Tovarである。 ティンクトーリスは、オケゲムのシャンソン”L'aultre dantan”について初めて、カットサインについて記述し、彼はそのすべてのパートに記されている拍子記号Ｏ３を否認している。. Laultre dantan Casanatense Chansonnier no.45, f. 52v-53r（  ３の例）Laultre dantan Dijon, f. 20v-21r(C3の例) Laultre dantan Mellon, f. 25v-26r （ ３の例）Laultre dantan Pixérécourt f. 32v-33r O3の例（） p406 また、作曲家は他の作曲家の慣習に従って拍子記号を書いたかもしれないが、オケゲムのシャンソン”L'aultre dantan."がsesquialteraで歌われることを望んでいたとは思わない。このため、○の中央またはその一部[つまり、Ｃ]を通る線の描画は苦しんでいたでしょう。なぜなら、tempusが完全であろうと不完全であろうと、これによってmensuraのスピードアップを示すのが適切だからです。それは彼自身の作品の多くにそのように現れており、そこではその外観は 、のようになる。パッセージはあいまいで、さまざまに解釈されている。 ただし、この箇所の解釈を試みる前に、オケゲムのシャンソンの出典にある計量符記号を比較することが役立つことだろう。 この作品は、C3、 3、Ｏ3、および3の4つの異なる測定記号が付いた6つの異なる写本に表われる19。 多くの音楽学者によると、Ｏ３の代わりにティンクトーリスが好んだであろう記号であるだけを使用している写本はないことに注意されたい20。 筆記者は曲の書き方について混乱していたが、彼らが使用したさまざまな記号が説明されているのではないかと思われる。 15世紀と16世紀の理論家には２あるいは３を持つ計量記号に対する2種類の異なった解釈がある。 Hothbyと彼の追随者は、それらをmodus-cum-tempor記号として説明している。つまり、○またはＣは通常、modusが完全か不完全かを示し、数字はtempusを示す。 ただし、別のあまり一般的ではない解釈では、Ｏは常にtempusを指し、modusに対する引き続く数を示す。22 この解釈は、Nicasius Weytsの論文に最初に見られ、16世紀にGiovanni del Lagoによって再び取り上げられた24。 これらの記号（および他のすべてのmodus記号）について驚くべきことは、単純なtempus記号と組み合わせると減価するという理解が書かれていることである。25 ｐ407 ティンクトーリスは、いくつかの理由でこれらの記号を使おうとした。第1に彼は、○はtempusの記号であり、modusを示すものではない、と主張した。26 しかし彼は、Ｗｅｙｔｓやdel Lagoの解釈には反対だったことだろう。なぜなら彼は、○やＣの後にfractionを要求し、単一数は要求しなかったからである。27 そしてこれは、ティンクトーリスの第２の目的を我々にもたらしている。すなわち、その記号は一般的に、ストローク（縦線）やfractionなしで減価されたのである。彼は明らかに、modusの休符記号（  のような）や彼が是認する唯一のmodus記号にproportionが加えられるべきであることを要求をした。28第3に、Leema Perkinsが示唆したように、ティンクトーリスはすべてのパートが同じ比率で書かれているという事実に気付いていたかもしれないが、比率記号は、異なるパートや異なるセクションで、異なる計量を必要とするのである29。 さて、”Laultre dantan”に戻ると、このシャンソンは不完全modus、完全tempusで書かれ、ディジョンMS 517 ではC3で表記され、Hothbysのmodus cum tempore記号に従う。 Chansonniers Cordiforme や Pixerecourtの筆記者は、完全tempusで書かれた作品にCが使用され、記号がO3に変更されたという事実にかく乱されたことがよく想像できる。 さてティンクトーリスは、縦線やfractionなしで減価するmodus記号の不適切な使用への上記の引用に反対しているのではないか？ 言い換えれば、彼は、O3を で置き換えるのではなく、O3に縦線を追加することを要求している。 まさにこの記号 ３は、ティンクトーリスの監督下でおそらくナポリでコピーされたメロンシャンソニエに見られる。 同様に、MS Rome, Bibioteca Casanatense
2856 の筆記者は、C3がmodus記号であるだけでなく、minimレベルでsesquialteraの比率2:3を示す可能性があるため、C3を確実に減価させるために、縦線が必要であることを発見した。51ｐ408 確かに、ティンクトーリスが、modus記号が減価のために縦線を必要とするという事実に注意を喚起したいのであれば、我々は、 だけを使用するソースはないという事実についての説得力のある説明をしている。さらに、ティンクトーリスのフォロワーであるFranchinus Gaffuriusは、proportio duplaとシャンソンとの関連を議論し、 ３（Ｏ３ではない）を計量符記号としている。52その結果、Leeman Perkinsが、目下のchansonnier [Mellon] に現れる計量符記号を、ティンクトーリス自身が行った改訂として見るのが最もtantativeであると述べたのは、説得力がある。 Ｇａｆｆｕｒｉｕｓがプロポーションの議論の後半で同じ作品を引用したとき、それはここで見られる計量であり、それは、ティンクトーリスによって「改良された」バージョンでナポリにいる間にそれを取得した可能性があることを示唆している。 要するに、その引用は、Ｏ３と が同等であるこという結論を許容しない。縦線は、modus記号を減価する必要があることを明確に示すために、ティンクトーリスのみによって提案されたが、それはどの程度のものなのか？ティンクトーリスは、tactus(すなわちmensura)は ととの両者においてスピードアップする、とはっきり述べている。もしもがsesquialteraを意味するのであれば、その減価は1/３分づつとなる。いくつかの議論がこれに反対している。第1に、ティンクトーリスは、Ｏ3を使用するよりも、○または”その一部”、つまりＣに、線を引く方がよいと明確に述べている。言い換えれば、 がsesquialteraとして理解される場合、もまたそのように解釈される必要があろう34。そしてこれは手短に言えば、正しくない。すでに見てきたように、 は常に、１：２で減価されるからである。ティンクトーリスの意味するところは、Ｏ3をに置き換えるのではなく、Ｏ3に縦線を追加することだった。言い換えれば、ｓesquialteraのようなO3の解釈は、記号と同様、には移らないのである。第2に、ティンクトーリスは、ｓesquialteraに形容詞”興奮した”を加えている。これは、mensuraが、ｓesquialtera proportionの通常におけるよりも速く拍することを暗示する。おそらく、proportio duplaにおいてと同じくらいの速さであろう。 p409 第３に、ティンクトーリスのもっとも有力な後継者であるFranchinus Gaffuriusは、ティンクトリスのさまざまな計量システムの観点に同意したが、明らかに、 を１/２の減価と見なした。さらに彼は、「”L'aultre dantan”を、proportio duplaの一例として」論じている。・・・私は、各パートの音符が、曲の前のパートで前提とされている同じ音符と比較して、2倍速く数えられるという意見である。Olreghemはこのように曲L'aultre dantan”をアレンジした。36 第4に、Proportionale musicesでの例の1つは、すべてのパートは で始まる（その後、すべてのパートはに変わる。両方の記号の下でtactusが同じままであることは論理的であろう。不合理な加速や1/３分の減価は、確かに非常に難かしい。 最後に、ドイツの理論家Andreas Ornithoparchusは、他の完全に正確な説明をし、ティンクトーリスの計量システムが確かに、ティンクトーリスの１/２減価を提唱している、と判断した 減価は（古い考えとして）、measureからthe third part を取り除く。 ティンクトーリスが、semibreve-mensura(すなわち、tactus)をスピードアップした最初の理論家であることを主張することは、重要である。それを との双方においてsemibreveからbreveへとシフトさせるのではなく。しかし彼は、に対してのみ、明らかに１/２減価することを提唱している。さらに彼がとC（２/1）を区別していることは明らかである。両記号が同じ演奏を要求する結果であっても。はproportionであり、C（2/1)はprolationに相当する。なぜなら、で歌われるときには、２つの音符はそれゆえ１つの音符の2倍のproportionとして計量されるからである。p410 カット記号は、プロポーション記号のファミリーではなく、4つの最も一般的なmensuration記号と同じファミリーに属しているようである。 計量記譜法の他の側面と同様に、ティンクトーリスはここで改革を開始した。それはおそらく、breve-tactus, 後のsemibreve-tactusを拍する複雑なシステムを単純化するためである。 のsemibreveにmensuraを配置するもう1つの理由は、1510年に出版されたTovarの論文の説明で明らかになる。彼はイタリアというよりも北部の理論家である。したがってドイツの理論家たちと同様の主張をしている。それは、このようにして○を縦線で分割したい作曲家の間の習慣なのです:。そして、この種の記号は二重のproportionを意味し、3の半分は1.5であり、単一性は不可分であるため、3という数字におけるduple proportionはあり得ないので間違っています。 これらの人々がこの記号をduple proportionで使用しているわけではありませんが、この記号があれば、歌はfigureの質を減ずることなく、より速く歌われました。 願望と実践が、 においてcoimpasの分割を引き起こし、それは小compasと呼ばれ、それによってsemibreveは、記号と同じ長さとなる。そして、この最新のエラーは最初のエラーよりも悪いです。なぜなら、縦線が○の中に配置されている場合、音楽家らの間で言われているように、それは曲をスピードアップすることを意味するからです。 p411 Schroederは、理論家によれば、 は、変更されていないbreve-compas（つまり、tactus）を備えたproportio duplaの記号として音楽家らに理解されているのに対し、は2倍速いsemibreve-compasettoを持っているという見通しの要約をしている。そしては 、proportion記号とは見なされていない45。 Tovarは明らかに、縮約レベルではなく、compasがどのように拍するかに関心を持っている。 ただし、さらに説明する必要があるのは、Tovarがなぜ、 ではなくへのsemibreve-tactusに非常に関心があるのか、ということである。 回答は以下の文にあるだろう。「3の半分は1.5であり、単一性は不可分であるため、3の数は重複することはできません。」 理論家は、 におけるtactusとmensurationの矛盾する関係に反対しているようだ（例5を参照）。 3tactis,2mensuration Oと のもとでのsemibreveがduple proportionである場合、変更されていない不完全breve tactusは、完全時価のtriple mensurationに対向して拍される。そして、そのようなsesquitactusを避けるために44、音楽家らは、拍をsemibreveへとシフトする。 では、tactusはmensurationに対抗して拍することはないために、不完全減価した音価がbreve-tactusを保持できることは論理的であるように思われる。 減価のレベルはどれくらいか？ Tovarは、音楽家らに対して、「この記号 においては、semibreveにはと同じ長さがある」といっている。は一般的には１/2に減価するということのみを意味する。たとえTovarがこれを承認していないように見えても。もしも拍のシフトに関する音楽家らのモティーフについての我々の解釈が正しければ、我々はまた、なぜイタリア人理論家たちのみが、完全tempusの元々のmensurationを保存することに関心がある理由を説明することもできる。45 p412 まったくにおいて不完全breve-battutaを好むために、彼らはmensurationについての拍beatの効果に関心を持たねばならない。この説明はまた、ドイツ人理論家らは元々のmensurationを保存することの問題について述べない、なぜなら、多数はsemibreve-tactusを好むから、という事実によってもまた支持されるからである。 (p399の繰り返しのため、略） について議論する最初のドイツの理論家（）は、その論文が1471年.47より前に書かれたAnonymus XIIである。彼は、不完全mensurationに対するsemiditasと、少なくとも1つのレベルで完全mensurationに適用されるdiminutioを区別する最初の理論家である。一方では、彼は明確に、は1/３分のみが縮約されるべきである、と述べている。（略） Diminitio、あるいは1/3分の縮約は、少なくとも1つの計量レベルで完全なすべてのmensurationに適用される。つまり、 、 、およびである。 一方、彼はカットサインについて私たちに話す。「そしてそのような 歌は、まるでa breve for a semibreve, a semibreve
for a minim, a long for a breveのように、速く歌われます。 ..。 50一見すると、この声明を文字通り受け取らない傾向があるかもしれない。しかし、後で説明するように、 アノニムスXIIがこの声明を14世紀の理論家から取ったことは間違いない。つまり、すべてのperfect breve は perfect longに, すべての perfect semibreve は perfect breveに, そしてすべての perfect minim は perfect semibreve.51として置き換える必要があるということである。 言い換えれば、その理論家は、元の音価を維持することには関心がなく、より短い音価をより長い音価に置き換え、短い音符をより長い音符に移すことにのみ関心があった。 （詳細については、後ほど説明。） tempus perfectus prolatio major(  ）における例6は、これらの規則を厳密に適用すると、3分の2分の減価（結果として1:3）につながることを明確に示している52。 p414 一方、例7は、tempus perfectus prolatio minor（○）で、これらのルールが1/３または２/３分の減価ではなく、２分の１の減価をもたらすことを示している。 3つの不完全semibrevesが3つの不完全なbrevesに対して設定され、6つの不完全なsemibrevesが12のminimsに対応している。 要するに、減価についての著者の議論は控えめに言っても混乱している。  を3分の1分減価する、またはそれに近い割合を支持する人々は、多くのドイツの理論家がに対して「より速い」semibreve tactusを規定していると頻繁に主張しており、これは「少し速く」拍されるべきであることを意味している。 53Nicolaus Wollick、54 Joannes Volckmar、55 Michael Koswick、56、Venceslaus Philomathesはすべて、Oよりも の方がsemibreve tactusは速い、と説明している。「そしてそれゆえに、tactusは、縦線が〇と交差しない場合よりも高速です。」 58しかし、これらの理論家の誰もが、tactusは3分の1速いと言っているわけではないことに注意することが重要である。言い換えれば、2倍の速さかもしれないのだ。 さらに、ドイツの理論家の中には、明確にそれが半分に減価し、それでもtactusが「少し速く」拍されると主張している人がいる。 59 同様に、3分の1の減価を支持する多くの人は、semiditas and diminutioの違いがまた演奏における相違を明らかにしていると結論付けている。アダム・フォン・フルダ60を除いて、議論中のグループのすべての理論家は、semiditas and diminutioを区別している。61 p415 ただし、彼らがある用語を不完全カット時価に使用し、別の用語を完全時価に使用するという事実は、必ずしもdiminutionのレベルが異なることを意味しているわけではない。 実際、グループ3の何人かの理論家らは、半分だけの減価を支持していることがすぐにわかる。1508年の論文で、Melchior Schanppecherは、混乱を最もよく示しています。 彼はAnonymusXIに続いて、semiditasとdiminutioを区別し、前者を2分の1に、後者を3分の1分減らしている。それにもかかわらず、彼は、この区別が実際には機能しないことを少し後で感じた。彼は、減価記号、つまり とのtactusについて述べている。つまり、これらの記号 とは、より速くなるのだ。あるいは２tactusがはっきり同時に１拍として拍され、そのために、１breveは1tactusを拍することになる。1時価に2つの拍が拍されるというステートメントは、明らかに半分の減価を示唆している。そして、semiditasとdiminutioの区別は実際的な効果はもたらさなかったようである。 この区別の考えられる理由は、 が元のmensurationを維持するためにsemibreveを要求したのに対し、のもとでは、元のmensurationに影響を与えることなく、breveまたはsemibreveのいずれかで拍することができたためである。初期の理論家だけがsemiditasとdiminutioを真に区別したと主張することはできない。 ティンクトーリスとAdam von Fuldaはそれぞれ1472年と1490年には両者の区別をしなかったが、Ornithoparchusは1517年に両方が同じように演奏されたことを明らかにした。 を3分の1分減らすことを明確に主張しているのは5人の理論家だけである。これらの最も初期のものは、ザルツブルクからの1490年の写本に論文が保存されている匿名であり、それによると、減価はその価値の3分の1を失うことになっている。
.. 64p416 匿名のInstitutio musicen mensuralem、65 Simon de Quercu、66は、両方とも1513年から、HenrichSaess67とJoannesStomius、68の両方とも1537年から、この声明を繰り返している。彼らはすべてマイナーな理論家であり、その発言は本質的にアノニムスXIIから派生していることを強調することが重要である。 ここで最後のグループ、 の半分の減価を明確に支持する北部の理論家に目を向けまたい。69最も初期の論文は、1450年頃の、AnonymusXIのTractatusde musica plana etmensurabilである。Anonymus XIIのように、彼はmaximaをlongに、longをbreveに置き換えるという規則をリストしている。しかし、彼は、 がC2と同等であるだけでなく、同様に、最も現代的な歌手によれば、がこのO2と同等であると述べることにおいてより具体的なのである。 71このステートメントは、2つの理由で興味深い。1つは、過去に が半分に減価してはいなかったことを著者が明確に知っていることである。第２に、彼は、現在（1450年頃）が半分に減少していると明確に述べていることである。後で、が過去どのように半分に減少したかという問題に戻る。同様に、Ornithoparchusは、「昔の人」だけが を3分の1分減価させたと確信している72。彼がsemiditasとdiminutioを区別していることも重要であるが、明らかにこの区別は演奏での違いを反映していない。言い換えれば、semiditasとdiminutioの間では、tactusやmensuraにおいては何ら違いはなく、たたその性質のみに違いがあるのである。p417 換言すれば、semiditasは不完全時価に、diminutioは完全時価に適用されるのである。７4 Opusculum musics noviter congestumを1534年にクラクフで出版したポーランドの理論家SebastianFelsztynは、特に興味深い。 なぜなら、一方では とにおいて、「メンスラがより速く歌われる」と述べており75、だが一方では「その全体または半円（ここではととして）を通る縦線が、semiditasの記号を作成しているからである。76この声明から2つのことを結論付けることができる。第1に、 は、常に半分に減価されるsemiditasの符号と比較されるために、半分に減価される。第２に、したがって、「より速く歌う」というフレーズは、必ずしも拍がわずかに加速されるだけではないと結論付けることができる。なぜならそれは、ここで明らかに、半分の減価を表すために明確に使用されているためである77。 1538年にWttenbergで出版されたGeorg Rhaus のEnchiridion utriusque musicae practicaeは、さらに明確である。 減価はsemiditasとは異なる。これらの記号において、音符のナンバーは減価される（完全記号は維持される）が、mensuraの半分がなくなる。なぜなら、third partを演奏することは困難だからである。・・・すなわち、 記号は、音楽が〇よりも若干早く計測されねばならないことを示唆している。より後に、彼は続けている。「 、、O2,C2といった記号において、mensuraの各部分は減価される。こうした記号において、音符はより速く拍されねばならない。あるいは常に、２tactusが１tactusとならねばならない。79p418 この箇所からいくつかのことが結論付けられる。まず、Felszynの場合と同様に、「わずかに速いtactus」という表現は、半分の減価を排除しない。Rhauは、O2とC2についても、これらの記号が、常に半分に減価し、tactusは「velocius」であると述べている 。 第2に、彼はsemiditasとdiminutioの区別をしているが、それらは同じように演奏されるため、この区別は純粋に形式的なものである。 第３に、彼はまた、 のパフォーマンスに問題があるという事実を認識していたようである。彼は明らかに3分の1分の減価を拒否し、これは難しすぎると強調している。彼が受け入れたのは、半分の減価である。 1539年、マルティン・アグリコラはsemiditasとdiminutio（彼は"Geringerung"と呼んでいる）も区別しているが、どちらも演奏において区別がつかないと明確に述べている。80 Cochlaeus and Ornithoprchusのように、彼は が過去に3分の1分減少したことを知っている。 「これが、今の慣習であるように、拍の半分がストロークによって奪われる理由であり、昔の人が言うように、難しい、third
partなのではない。しかし、3分の1分の減価に関するこれらの言及は誰に言及しているのか？これらの「古い」音楽家は誰なのか？ 確かに、ここで引用した理論家らは、アノニムスXIIを念頭においていなかった。なぜなら、同時代人のアノニムスXIがすでに「最も現代的なもの」が を半分に減価していることを説明していたからである。したがって我々は、ドイツで広く読まれていた初期の理論家を探す必要がある。Johannes de Muris は、過去の他の理論家よりも賞賛され、影響力があったことを私たちは知っている。ハインリヒ・ベセラーによれば、 de Murisの最も広範で最も長く続く効果がドイツで見られます。我々は、大学での音楽についての知識はほとんどありませんが、・・・最近、ドイツの状況についてある程度の洞察を得ています。ここで、Johannes de Murisが音楽理論の指導において主要な位置を占めていたことが明らかになります... 83 したがって私は、縮約に関する彼の著作を検討することをお勧めする。 p419 1340年頃に書かれたLibellus cantus mensurablis84の中で、de Murisは、その後の理論家によって広範囲にコピーされることになっていった縮約の演奏についての指示を与えている。 モテットの減価は常にテノールで行われますが、最初に記譜される必要があります。減価では、 longaはmaximaに置き換わり、brevis for longa, sembrevis for brevis, and minima for semibrevis。 第２に、テノールがmodus imperfectusであれば、tempus perfectusだろうとtempus imperfectusだろうと、音符と休符の減価はそのまま半分になることに注意する必要があります。 第３に、テノールがmodus perfectus tempus imperfectusである場合、以下のように直接半分に減価することにも注意する必要があります。つまり、3brevesに相当するlongがあれば、3semibrevesに相当するbrevesが配置される。 第4に、テノールがmodus perfectus tempus perfectusである場合、、縮約は半分ではなく3分の1（per tertium ）になります。 この箇所からいくつかの結論が得られる。第１に、他のパートの音価よりもゆっくりな音価の結果としてのテノールの減価は、14世紀初頭にすでに知られていた、ということ87。 減価はその14世紀初頭の時点ではテノール、おそらくイソリズムのものにのみ適用されたことに注意することが重要である。それは後にはすべての声部に適用されたのだが。 第２に、de Murisは、次に細かい音価を、置き換えられるべき音価のmensurationに配置するようにアドバイスしている。したがって、元のmensurationを保持することはできるが、そうする必要はない。 第３に、すべてのmensurationが完全でなかった場合には、減価は半分になる、ということ。この最後が最も興味深い点なのである。すなわち、すべての完全mensurationの減価（だけが1/3減価になる、ということである）。 p420 de Murisは、減価は「per tertium」でなければならないと書いている。これは通常、「3分の1分」と解釈され、音符がその価値の3分の1を失うことを意味している。しかし、音符を置き換えるというde Murisの規則に従えば、縮約は3分の1ではなく3分の2分の減価になり、「per tertium」は「3分の1に」と解釈される必要がある。88 de Murisが3分の2分の減価を考えていた可能性は、15世紀初頭の最も重要な2人の理論家、ProsdocimusとUgolinoが、、「per tertium partem]とは、2/3分の減価（1/3減価となる）を意味すると明示的に述べているという事実によってさらに強化される。89 Prosdocimus de Beldemndis90は、deMurisの発言を引用して詳しく説明している。彼は、「現在、減価はモテットのテノールだけでなく、バラードや他の歌のテノールにも見られ、さらに、多くのバラードのディスカントにも見られる」という事実に反対している。91 言い換えれば、減価はもはやイソリズムのモテットのテノールに制限されてはおらず、他の部分や他のジャンルで発生しているのである。完全mensurationと不完全mensurationの組み合わせでは、減価は常に半分となる。 すべてのレベルでの完全mensurationは、3分の2分減価する。 「'3分の1に、つまり2つのパートによって...削除され、3番目の再マイニング。 、3番目の部分を削除することで、他の2つの部分を再マイニングすると、ステートメントが間違ったものになります。これは、長さの代わりにブレーブが配置されないためです。これは、最初のルールと特に矛盾します。[「最初のルール「長い方の値を次に短い値に置き換えることを指します]。 Mensurations which are perfect on every level are now without any doubt dimnished by two-third:" 'to a third', that is by two parts ... removed, the third remining,because if we understood 'by a third, that is, through removal of a third part,, the other two remining, then the statement would be wrong ,because then in dimnution a breve would not be put in the place of a long, which notably contradicts the first rule. [the "first rule" refers to the replacement of the longer value by the next shorter one]. p421 この説明は、「per tertium」とは、”3分の1へ”、ではなくから”3分の1分”での縮約を意味する」と簡単に理解できたように聞こえる。 Ugolino da Orvietoは、何人かの初期の理論家らの減価についての最も詳細な議論を提供している。彼はまた、減価はもはやモテットのテノールだけでなく、当時の作品一般にも見られることを強調している93。 同様にUgolinoは、音価を次に細かい音価に置き換えるが、細かい方の音価において長い音符へのmensurationを保持するという原則を説明している。 したがって、元のsemibrevesが完全であったかどうかに関係なく、彼は3つの不完全brevesを3つの不完全semibrevesに置き換えている。 たとえば、perfect minor mode,tempus imperfectus prolatio minorは、減価においてはtempus perfectusになる。 de Murisによってすでに説明されているこの基本的なルールの結果として、縮約のために次のルールを設定できる。 ①不完全mensurationは常に半分に減価する。longにおける偶数minimsとmensurationの任意の組み合わせも同様である ②.すべてのレベルでの完全mensurationは3分の2分減価する。longが3で割り切れる任意の数のminimsを含むmensurationのすべての組み合わせも同様である。「同じlongもまた3分の1に減価する。つまり、その音価のthird partは残っており、歌われ、他の2つのパートは削除されて放棄される。」.... 94 したがって、perfect mode, imperfect time, and minor prolationは半分に減価する（例9を参照）。 一方、perfect mode, perfect time, and major prolationは3分の2分減価する（例8を参照）。したがって、2分の1または3分の2分減価するという結論は、次に細かい音価に移り、それに応じてmensurationが変化するという原則に従う。 要するに、すべての完全mensurationの減価に関するde Murisの声明は、おそらく3分の1または3分の2のいずれかを意味すると解釈できるが、15世紀前半の2人の主要なイタリアの理論家は3分の2分の減価を選択した。彼らにとって、完全mensurationをどのように減価するかの決定は、音楽の経験よりも数学的な計算に基づいていたようである。おそらく、完全mensurationの例は、音楽の実践よりも理論的な論文でより頻繁に見られたからである。さらに、元の完全mensurationを保持するという考えは、当時はまだ問題ではなかったのだ。 p422 "per tertium"は" by one-third(結果として2:3)"よりもむしろ"to one-third(結果として1:3)"減価を意味するという私の主張に対する付加的サポートは、OHのThomas DamettのSalvatoris materにおいて見出される。そこではテノールのカノンが以下のように書かれている。テノールの比は１：1/2：1/3：1/6となる。 "Primo sicut jacet et modo perfecto temporis imperfecti. ,IISecundo per dimidietatem III Tertio per tertiam partem IV Quatro per sextam partem" この作品は、すべてが完全mensurationではないが、per tertiam partemは”to one third"を意味することは明らかである。すべての完全mensurationsは、to one-thirdに対する縮約への唯一の状況である。カノンではなくても。 ここで、以前に提起された質問に戻ろう。ドイツの理論家は、 を1/３分減価すべきだという考えをどこで得たのか？ 私は、1/３分の減価は、全てが完全mensurationsである”per tertiam partem”の減価に関するde Murisの規則についての誤解またはおそらく意識的な再解釈に起因する可能性が非常に高いと考えている。 de Murisの発言自体が曖昧であったことを思い出されたい。 その次に小さい音価の置換の規則に照らしてのみ（そしてProsdocimus'と Ugolinoの説明のために）、 de Murisは1/３分というよりは2/3分の減価を念頭に置いていたに違いないことが明らかになる。 このような de Murisの誤解を不可能にしたであろうProsdocimus'と Ugolinoによる論文のコピーはドイツでは見つからない。 誤解は、自身が明らかに主題について混乱していたアノニムスXIIに端を発し、その後、後の理論家によって単純に繰り返された可能性がある。 実際、1/３の減価の証拠が乏しいことを考慮して、私はさらに一歩進んで、それが実際に使用されたことがないかもしれないことを提案したいと思う。 それを提唱した少数の理論家は、単にいくつかの昔ながらの規則を繰り返した可能性が高いようであり、実際には関連性がなかった。 さらに、それ自体では何も証明されないが、確かに結論を強化する5つのポイントを覚えておく必要がある。 p423 第１に、私の知る限り、 と○との間で、が1/3減価する垂直的な関係がある例はない。96prolatio majorの演奏の記述において、ドイツ人理論家らの大多数は長く、１つのパートにおけるprolatio majorは、増価されると説明してきている。すべてのパートにおけるprolatio majorは、sesquialteraの関係を示している。97 それではなぜ、ひとりの理論家が、 に対しての垂直的水平的な関係での相違を述べなかったのか？第2に、我々は当論文の最初で、 の１/３の減価が、breve-tactusにおいてのみ実行可能であることを主張した。それゆえ、1/3の減価を好むこうした理論家たちが、semibreve-tactusを拍することは、はっきりいって、不合理であると思われる。breve-tactusが支持されていたイタリアにおいて１/3の減価を見出されれば、そうした演奏はもっと意義あるものとなったことだろうが。第3に、4人の重要なドイツの理論家たちが、１/3減価が困難であることを主張している。 第4に、１/3の減価を好む一人のイタリア人理論家もおらず、イタリア人理論家は確かに、15世紀においては、前衛的であった。 第5に、 が〇と関連する時に、いくつかの不合理な音価によって加速されるのはありえないように思える。なぜなら、これは、intervals、時間的持続時間、そして多くの作品の構造でさえ、proporionに基づいていた時代の音楽システム全体における非合理性の唯一の例であり、合理的な関係の適用に情熱的に興味を持っていた時代だったからである。さらに、Prosdocimus'と Ugolinoによるde Murisの詳細な釈義のおかげで、イタリア人の理論家らの証言がドイツ人のそれとは異なるという一見不可解な事実についての説明が提供されている。 p424 これらの2つが影響力を持ち、イタリアで広く読まれ、正確にde Murisが意味することを説明したからこそ、イタリアの理論家は、 の減価を断固として主張した罠には嵌らなかった。さらに、 でのtactusの加速が, 一部の学者が想定しているように、必ずしも1/３の減価と関連している必要があるわけではないということは重要である。多くの理論家がこの加速を規定しているが、それを1/３分減価と関連付ける人はほとんどいない。したがって、tactusの加速は、半分または1/３分減価するという決定とは無関係であった。 Oから にシフトするときに、semibreve上のtactusを維持するという決定について、3つの説明を提案したい。 第１に、不完全breve-tactusが、mensurationとtactusの間の不一致をもたらした。つまり、tactusにおいて、mensurationに対して拍すること。 第２に、ティンクトーリスは、tactusをminimに、semibreveに、そしてbreveに配置する混乱した計量システムを単純化したいと考えていた。 この分野でのティンクトーリスの改革は、南部よりも北部で成功した。南部の理論家らは、breve-tactusに長く執着していたため、 のもとで、オリジナルなmensurationが保存されねばならないと主張していた。3番目の理由は、ピエトロアーロンによって与えられた。ピエトロアーロンは、近代の歌手は、「より簡単に歌えるようにするために」、semibreveにmensuraを与えると述べた。 99 彼が意味したのは、音楽が短い音価で記されているときに、breveではなくsemibreveで拍を維持することで歌が容易になるということであった。 なぜ2/３分の減価が時代遅れになったのか？ 全完全mensurationだけが2/３分の減価となったことを思い出されたい。これらは、15世紀にはめったに使用されなかった。 を持つ15世紀の作品は見つかるかもしれないが、modus perfectumと組み合わされたを持つ作品はほとんどない。言い換えれば、2/３分の減価必要はまったくなかったのである。それでは、音楽の演奏に関するこの研究の結果は何か？ 一部のドイツの理論家が について議論したときに混乱したように、一部の音楽家らもそれを演奏するときに混乱した可能性がある。しかし、を1/３に減価することが広く行われていた可能性は低い。したがって、指揮者や歌手は、最も簡単で歴史的に最も可能性の高いことを行うことをお勧めしたい。つまり、を半分に減価し、semibreve-tactusを拍とすることである。 |