The Notation of Polyphonic Music 1５ 900-1600 Apel

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p４25 IX. MANNERED NOTATION2 8. Baude Cordier, Belle bonne (Facsimile 88). http://maucamedus.net/PDF/bellebon.pdf これまでの例の知的発想とリズムの複雑さの後、最後のファクシミリは、シャンティ写本の’Musical Heart”である。この作品の比較的単純な記譜法とリズムは、これまで取り上げてきた作品よりも、若干後の時代の例としての特徴を持っている。 こうした仮定は、discantやテノールで繰り返し導入されているprolatio perfectaが、白色記譜法に通常あるようなものと同じ意味合い、すなわち、minimがinteger valorのsemibreveと等しくなるような3倍のaugmentationを持っているという事実によるのと同様、デュファイの時代の典型的な拍子、[３，２]の計量記譜法で裏付けられている。である。 この事実は、非常に重要である。なぜなら、この解釈は、15世紀の後半になって初めて採用されたものだからである。 　colorationは、３つの異なった度合いで使われている。discantにおいては、�@２つの黒色符breves(黒色符breveの完全音価に拠っているcourante coloration）の場の３つの赤色符brevesと同様、�A２つの黒色符minimの場所（3連符coloration)に３つの赤色符minimｓのグループを見出す。 contraにおいては、�B２つの黒色（完全）semibrevesの場所（その音価は、[２，３]のaugmentationの性質によっており、[３，２]での赤色符breveのそれらと同一である）に３つの赤色符semibrevesのグループがある。 　第１段の中心の白色符は、prolatio perfectaのaugmentation内でのdiminutio duplaを示す。それゆえ、２つの白色符semibrevesは、augmentationの１つの黒色符semibreve、あるいはinteger valorの1つのbreveに等しい。 この段の後の方に見られる３の記号は、augmentation内のproportio triplaを示す。３つのminimsは、augmentationの１つのminimに、あるいは、integer valorの１つのsemibreve等しい。 このグループのリズムは、実際には、赤色符でこれまでに示されたものと同じである。ある意味において、proportio triplaがprolatio perfectaのaugmentationを無にしている。なぜなら、このグループの３つの（完全）semibrevesは、同時に、integer valorの３つの(不完全）semibrevesとして、同じ時間を使うからである。実際、続く白色符のグループはinteger valorであり、２つの白色semibrevesは、通常の１つの黒色符semibreveと等しくなっている。 p426 この段の最後の記号は、通常のtempus perfectumに戻ることを示している。横線があるにも関わらず、この記号は、proportionの意味合いを持っていない。この普通ではない使用法はおそらく、この記号がここでは単に、すべてのパートの冒頭で明らかな拍子記号としての役割を担っているという事実で説明される。 第２段の最後では、augmenting proportionの稀な例を見出す。8/9の記号は、続く８つの音符が、記号３でマークされたその前のパッセージの９つの音符と等しいことを示している。（訳注；ここは音符の「数」は６つしかなく、引用したまうかめ堂さんは、ここを「６」としている。Apel氏は、ここは、音符の「数」ではなく、拍数で「９」としたのであろう。IMSLPの中村さんのtranscriptionでは、特にここの部分の言及はない）。 　H. Riemann, in RHdM 1. ii, 354,は、この作品のtranscriptionを示している。それは、ニ長調で書かれており、時折は、ソ♯をも導入し、彼が、少ない作品においては、ド♯、ファ♯がもともとは示されているという事実を公正化している。 言うまでもなく、この理論は、全体的には、基礎がない。事実において、もしも、contraの第１段の終り付近のド♯が、段の終りまで有効であるとが考えられれば、校訂上の臨時記号は必要とされない。カデンツにおいてのみ、導音(subsemitnium for the octave as well as for the fifth)は許容される（p106参照）。 D. Discussion of Examples from Other Publications 1. Guido, Dieux gart {GdM 11, no. LXIV). この作品では、14世紀後半〜15世紀初頭の作品の常として、計量記譜法の決定が困難である。なぜなら、基礎的拍子が、シンコペーションの頻用により、あいまいになっているからである（punctiの大部分は、転置するための位置に置かれたpuncti divisionis（すなわちpuncti syncopationis)である）。 にもかかわらず、精査により、[２，３]を示すさまざまな特徴が見出される。たとえば、テノールの２つのsemibrevesのグループ(temptus imperfectum)や、discantにおける多くのS―M（prolatio perfecta)グループである。 p428 　赤色符は、通常のcolorationを示し、もしもそれが単独で現れれば、1/3のロスを示す（S=2M,B=4M)。２つの形はminimの半分の音価として、特に区別なく使われている。の組み合わせは、数度にわたって現れる。この全体のグループの音価がperfect semibreveであることは容易に理解される。明らかに音符は、２つのの音価があり、そのために次のリズムのようになる。　ゆえに、は、単純なminimひとつと同価となる。 おそらくこうした書法の使用は、の代わりであり、binary Sへのternary S（prolatio perfecta)の変化を示していると思われる。言い換えると、シンコペーションの代わりに、3連符の２つのグループの導入である。 　このバラードにおいては、シンコペーションのさまざまな興味深い例がある。上記を説明するために、puncti syncopationisの意味合いは、小節線の想像上のずらしを示すことができる。その結果、alteration や imperfectionの使用を阻止し、通常の応答を示すことになるだろう。 たとえば、punctusを無視すれば、discantの最初は、以下のように読まれる。 　しかし、5番目の音符の後の(puncti syncopationis)は、通常の拍子の最初音符（M)の後で、想像上の6/8拍子の始まりを示す。ゆえに、最後のminimのアルテラ化を要求した５つのminimsのグループの代わりに、我々は、semibreveの不完全化（a.p.a)imperfectio a parte ante を要求する４つのminimsのグループを持つ。パッセージの最後では、４つのSmのグループが現れ、シンコペーションを導入する役割を果たすひとつのminimを補なっている。 2. Jo. Cunelier, Se Galaas {GdM 1, no. LXV). 計量記譜法は[２，３]であり、contratenoｒからの調査からすでに明らかになっている。赤色符は通常の意味合いとなっている。事実、作品全体の第２パート('Dont doit . . . devise')は赤色符で書かれ、それゆえ、[３，２]である。 p429 中空の赤色符は、通常、diminutio dupla、（すなわち）１つの通常のsemibreveに等しい２つのsemibrevesを示している。 　第3部('febus . . .')の最初の音符上の弓のような形の記号は、フェルマータであり、これは、15世紀の写本でしばしば出現する（デュファイ等）。さまざまな形がある。たとえばのように。このフェルマータの直後に、他の声部における黒色符SとMに対して、contraにおいて（SとMの）白色符のグループが見出される。これらは特殊な意味合いで使われる。すなわち、prolatio perfecta.におけるdiminutio duplaを指示している。それゆえ、２つのグループと、１つのグループが音価において、等しくなる。 3. Contraqus de Pistoria, Vert almi pastoris {GdM ii, No. LXVII; テノールとcontraは、明らかに、[２，３]を示し、実際、十分に適合している。しかしながら、同じ計量記譜法をdiscantに適用しようとすると、不可能な結果が得られることとなる。以下の試みのように。 　実際には、この作品は、特にその事実を示すことなく、異なった計量記譜法が異なった声部に要求される一例である。discantの計量記譜法は、すべての声部における共通の音価としてのminimとともに、[２，２]である。さらに、単一の赤色符は、縮約を示さず、むしろ、音価において、増大しており、すなわち、付点音符（逆転したcoloration)となっている。以下がそのtranscriptionである。 p430 　無論、discantを6/8のように書くことも可能ではあるが、リズムやフレージングの特殊な性質は失われ、こうしたメソッドからの結果となる記譜法が完全にあいまいになることは、言うまでもない。 4　Bartholomeus de Bononia，Que pena (GdM Il， no. LXV ll l). この作品は、すべての声部が[３，２]である。テノールにおいて、下方縦線を伴う白色Sのグループと同様、単一の赤色Sを見出す。赤色Sは、逆転したcoloration(付点音価）を意味し、白色Sは、通常のcoloration,すなわち、２つの通常のSの場での３つのSとなる。計量記譜法はtempus perfectumなので、その結果は、3/4拍子の２つ分の音符の場所に3連符を含むという、通常ではないリズムパターンとなってしまう。 p158での論議でのように、このリズムは、「純粋に仮想的意味合い」としての性質を持ち、その性質は、これらの説明が取り扱った期間に対しては正しい。しかし、14世紀後半では、こうしたリズムは、当時の傾向への、比較的マイルドな宣言として現れる。 　たとえば、p123の第7段のdiscantにおけるように、３つの白色符のcaudataeのいくつかのグループが続いて現れるならば、一時的に3/4拍子から2/4拍子へと変化させられることが推奨される。人工的なシンコペーションを避けるために。 　contraにおける、同様のデザインのひとつが、このパッセージに当たる（p125、第5段）これは、付点付きsemibreve caudataとともに始まり、その形式は、単純計算が示すように、通常の黒色符semibreve（2/3+1/3=1)と同じ音価となる。それゆえ、contraの3連符は、discantのそれに対して、シンコペーションにシフトした形で出現する。 パッセージの最後の方では、S caudataeの２つの音価に対するB caudataの非常に珍しい形式を見出す。ここでは、この興味深いパッセージのtranscriptionを示す。 p431 　discant(第５，６段）に２度現れる白色breveは、通常の意味合いを持っている。それらのおのおのは、２つのsemibrevesの音価を持つ。最後に、contraにおいては、特殊な形が現れるが、これは、付点付きMと等価である。 　こうした特殊な記号は別として、proportionの頻回の使用は、２，３といった拍子記号によって示される。こうした意味合いは、'Canon virilarie'による音楽の最後で説明されている。それによれば、記号２はproportio duplaに使われ、記号３はproportio hemiolia (sesquialtera ）のために使われた。 前者のproportionのもとでは、2minimsは、１つの通常のminimに相当することになる（あるいは、６semibrevesは、３つの通常のsemibrevesに相当する）。後者の場合、３つのminim(あるいはsemibreve+minim)は、integer valorの２つのminimsに相当する（p１５７参照）。そのために、八分音符の３連符は以下のようになる。 　discantの２つの場所、第１段、第６段において、breveとsemibreveの組み合わせは、sesquialteraグループ一部として現れる。このhemiolia temporisは、hemiolia prolationisからは区別されて呼ばれているが、S,Mは、３つの白色符semibreves caudataeのグループ、すなわち、3/4拍子の２つの四分音符に対する３連符によって表現される同じリズムパターンを導く。ここに、第１段のパッセージのtranscriptionを示す。 5. Magister Zacharias, Sumite karissimi (GdM'i, no. LXX). この作品は音楽全体の歴史における、リズムの複雑さの極致を示している。F. Ludwigが'Schulbeispiel ohne Bedeutung（無意味な遊び）'として扱っているのも、故なしではない。にも関わらず、記譜法の観点からすれば、そのリズムの中途半端さは、少なくとも、当時のメンタリティに関して、興味深い光を当てるものである。 p432 　この作品に現れる音符は、計量記譜法同様、前の例と同様である。しかし、そのエキセントリックな特徴は、”ずらされた小節分割”の使用と表現される。音価と計量記譜法は、通常の小節の最後では実行されず、小節の真ん中のどこかでストップし、阻止させた小節が完成される最後に、異なったmeterの長いパッセージが続いている。 前章までに議論した、14世紀のシンコペーションの原則をここで繰り返して見よう。このケースではしかし、これまでよりもはるかに複雑なものとなっている。事実、この作品のリズムの複雑さは、今日の通常の記譜法においては、満足な表現をすることが不可能である。 Wolfは、彼のtranscriptionにおいて、算術的に正しいメソッドに頼っているが、リズム構築における洞察は見られない。我々の”小節線のずらし”の方法は、全体的な満足はないにしても、少なくとも、はっきりはして、示唆的な結果には導かれることだろう。以下にその第１セクションのtranscriptionを掲げる。 特に興味深いのは、'de re-(mulo)，'における赤色符breveで始まる第１段の最後のパッセージである。そこでは、上記の２つのシンコペーションが重なっている。 6. Patrem omnipotentem (Old Hall MS　vol.II, p. 101-1 13　fol. 62v-63 ) ＜canon> Tres cantus in uno reperies. Primus est de tempore imperfecto imperfecti incipiens sine pausa. Secundus de tempore perfecto imperfecti. Tertius de tempore perfecto incipiens cum pausa. Rubia nota ante figuram in primo cantu cantentur per proportionem duplam sesquiquartam. In secundo cantu sunt de tempore imperfecto perfecti. Tertio cantentur per proportionem duplam sesquinonam. Blodias notulae cum pausis ubicunque inveniantur cantentur secundum proportionem duplam. Rubiae notae tam vacua quam plena post figuram in primo cantu per proportionem sesquialteram : in secundo vacuae per proportionem duplam et plena sicul in primo cantu : in tertio vacuae per proportionem triplam , et plena , sicut in primo et in secundo . Item primus cantus est de modo imperfecto, secundus et tertius de modo perfecto: sed pausa prima reducitur ad proximam pausam sequentem cum duobus brevibus. Item tenor et contratenor sunt de tempore imperfecto perfecti. Notulaa rubie in tenore et con- tratenore per proportionem sesquialteram. Et tam rubia quam nigra in contratenore post fi- guras per eandem proportionam secundum exigentiam figurarum. <規定> 1つのパートに３つのcantusが(カノンとして）存在する。 カノンの最初のものは、休止なしで、tempore imperfecto imperfecti（[２，２]）として開始される。 カノンの2番目は、tempore perfecto (prolatio)imperfecti（[３，２]）である カノンの3番目は、休符とともに、 tempore perfecto（[３，３]）として開始される。 primo cantuにおいては、figura記号（第８段の中間のprolatio perfectaの記号）の前の赤色符は、proportio dupla sesquiquartaとして歌われる。 secundo cantu においては、 tempore imperfecto (prolatio)　perfectiである。 Tertio cantenturは、proportio dupla sesquinonaとなる。 青色の符は、休符を伴い、proportio duplaとなる。 figura記号のあとのカノンの1番目の中空の赤色符は、proportio sesquialtera となる。 カノンの２番目の中空の赤色符は、proportio dupla となる。 カノンの３番目の中空の赤色符は、proportio tripla となる。 primus cantusは、modus imperfectusとなり、secundus et tertiusは、modus perfectusとなる。 tenor とcontratenorは、tempore imperfecto perfecti. である。 tenor とcontratenorの赤色符は、proportionem sesquialteramとなる。 figura記号のあとのcontratenorの赤色符と黒色符は、同じproportionとなる。 　この興味深い作品は、英国におけるマンネリズム記譜法の流布を説明している。Alexander Ramsbothamによるtranscriptionは、本質的に正しいが、すべての声部にわたって同じ小節割り、同じ拍子を選択していることにより、オリジナルな記譜法の特徴がしばしば曖昧になっている。 ｐ433 　作品は、discant， contra and tenorの３声で書かれている。しかし、discant自身は３声のカノンであり、そのために、声部の数は全部で５つある。記譜は黒、赤、青色となっている。これらの意味合いは、計量記譜法のさまざまな記号の記譜と同様、canon(規定）において説明されている。 　テノールとcontraは、[２，３]（(de tempore imperfecto (prolatio) perfect）であり、赤色符は[3,2]である。(proportio sesquialtera。すなわち、3つの[imperfect] 赤色Sが２つの黒色[perfect] Sと等しくなっている）。 　discantは、I,II,IIIの３パートを生じている。それらは、セクションからセクションへと変化する異なった計量記譜法となっている。以下のように。 sesquialtera 3:2 sesquitercia 4:3 sesquiquarta 5:4 sesquiquinta  6:5 sesquisexta 7:6 sesquiseptima 8:7 sesquioctava 9:8 注釈； (a)canonにおいて述べられているfiguraとは、第８段の中間のprolatio perfectaの記号である。 （ｂ）canonにおいて、この計量記譜法は、proportio dupla sesquiquartaとして説明されている。すなわち、9：4の比である((1+5/4 http://machikun.la.coocan.jp/apel4.htmの第４分類参照)。実際には、この比での、あるいはその他でも、proportionとしての縮約は起こらない。用語は単に、音価の変化しないminimを伴う４つのminims([２，２])の先行グループの代わりに、あらたな９つのminims([3,3]があるという事実に言及しているにすぎない。 （ｃ）この計量記譜法は、proportio dupla sesquinonaとしてcanonにおいて記述されている。この指定は、記譜法同様、用語の観点からはあいまいであり、むしろproportio subdupla sesquiquartaと読まれるべきである。すなわち、4：9の比として。その記譜法の意味合いに関連して、その説明は、（ｂ）におけるものの反対となっている。 （ｄ）青色音符のdiminutioは、canonにおいてはproportio duplaとしてトリセツされている。 （e)この計量記譜法は、proportio sesquialtera（proportio sesquialtera（3/2）は、２：３の比での縮約を示す）として説明されている。非常に明瞭ではないが、定義は正しく、[３，２]における３つの（不完全）semibrevesは、黒色符の計量記譜法[２，３]における２つの（完全）semibrevesに等しい。 p434 　これらの説明の基本において、実際のtranscriptionは、以下のように進展する。 a. テノールは、colorationの通常のグループと全体で、[２，３]であり続ける。そのtranscriptionは、6/8であり、ときおり、3/4や3/2拍子が混在するが、特に困難はない。 ｂ　contraは、（テノールと）同じ拍子であるが、より大きな問題を含んでいる。ある意味では、全パートにおいてもっとも困難がある。colorationの通常のグループに加えて、赤色符は、単独で以外にも使われている。 http://www.bl.uk/manuscripts/Viewer.aspx?ref=add_ms_57950_fs001r [２，３]のセクションにおいて、それらは、以下のような音価を示している。 第３段の黒赤の斜行連結符は、それぞれ、５Mの音価に相当する黒赤breve２つに等しい。先行する四角符の連結符のように。同じ段の赤色breve休符は、４Mの音価を持っている。黒赤連結符後の赤色longは、続くminimによって、７Mの音価に縮約されている。 第２段の青色semibreve休符の意味合いは、あいまいである。記号によって指示されているように、黒赤breveｓとその後の青色休符のトータルの音価は、９Mである。冷静に考えれば、音符が５Mの音価にとどまれば、休符は４Mに等しくなることだろう。 　第３段の最後から始まる記号のセクションでは、赤のbreveは無論、その音価において、６Mに等しい。なぜなら、黒色（breve）の音価は、ここでは９Mだからである。 このセクションの正しい表現は、明らかな誤り（第４段の最初の音符は、breveではなく、赤色semibreveである）によってだけでなく、黒色符に接している非常にトリッキーな意味合いによってもまた、困難になっているのである。事実、第４段の最初において、なぜ黒色SとMが特に理由もなく使われているのかに戸惑ってしまうことだろう。なぜなら、同じリズムは、それに相当する赤色音符によっても表現できるわけであるから。 その説明は、こうした黒色符が、次のMBMの黒色符のグループと精神的に組み合わさっていなければならない、ということになる。こうした方法において、MBMの黒色符のグループはこのbreveの不完全化に参加していくことになる。実際、このbreveは、７M(9-2)の音価ではなく、４M（9-2-3)のそれしかない。 　続く記号（第４段の真ん中あたり）のセクションでは、黒色と赤色符が、”あいまいな記号”としての価値によってではなく、単純に、この計量記譜法において、赤色符が常に”逆転したcoloration",すなわち、付点付き音価を示すことによって、その意味合いを交換している。 ここでは、赤色符M,S,B（赤色breve休符も含めて）は、それぞれ１.5、３、６Mの音価を持っている。この段の最後の旗付きの音符は、Smであり、その２つはひとつの赤色Mと等しい。 p435 　第５段の最初に、記号が赤色で現れる。これは、赤色符がここでは通常の計量記譜法（[２，３]）であることを意味し、黒色符が３つの黒色符semibrevesとともに、２つの赤色semibrevesと等しくなり、"coloration”となることを意味する。 しかし、黒色semibreveはperfect,すなわち２つではなく、これまでのケースでの通常通り、３つの黒色Mに等しいことに注意しなければならない。それゆえ、Mを含むパッセージは、”coloration"の3/4小節の3連符グループを誘導する。第５段の最初のあたりの、黒色semibreve休符は、赤となるべきである。 　赤色の○記号によってマークされた短いパッセージの記譜は、非常に問題がある。Collinsに変わり、我々は、[３，２]における赤色符の解釈を提案したい。そして、同じ計量記譜法の黒色符は、3:4の比に増大する。そのために、３つの黒色semibreveｓは、同時に４つの赤色semibreveとして使われることになる。 これに加えて、連結符の赤黒semibreveは、付点（赤色）semibreveとして解釈されれば、満足の行くtranscriptionは、その他のパートと非常によくフィットする結果となる。である最後のセクションは、特に説明を要しない。dragmaは、これまでの例のように、（完全）semibreveの１．５倍となる。 C　discantの3通りの表現に関しては、canonではほとんど説明がない。最初の文字Pは動かされ、不器用に再置され、そのために、最初の３つの音部記号の始めの音符は、誤った場所に置かれるか、失われている。 こうしたギャップのために、Collinsは、精巧で革新的な推論を行った。彼によれば、段の最初の２つの音符は、三度高くなければならない(ララ)。さらに、音符ララド（音価；BMM)とファソソファソソラ（音価；SSSMSMS)が２つの続く音部記号の始めに加えられなければならない。 Collinsはまた、IIとIIIはそれぞれが3/4と9/8のフル小節の休符後に、カノンとしてスタートすることを示した。これらの２つのパートは、canonにおいては、modus perfectusとされている。この（canonの）声明は、特に、3/4あるいは9/8拍子の場において、（IIとIII）両パートにおいてperfectと解釈されねばならない第１段の最後のlongに言及している。Collinsは、IIIのtranscriptionにおけるこの事実の遵守には失敗している。 　赤色符のパッセージにおいて、’figura'後すぐに（第8段中間）、5番目の音符はおそらく、SではなくMであるべきである。この推論は単純なcolorationにおける解釈を許容する。Collinsの版はいくぶん強制的であるが。 時代遅れのアサドら 女医と再生可能エネルギー 核抑止論と辺野古移設問題 キセノ里 高校生平和大使 ヘノ古 長崎細菌 北方領土 再生可能エネルギー